為什麼會同時存在「邊際收益遞減」和「規模報酬遞增」？

01-05

為什麼不管人們在消費還是生產學習時，總會出現邊際效用遞減。而同時又存在專業化增益，或者說規模報酬遞增的情況？這兩者不矛盾嗎？

不矛盾，我覺得生產函數這個例子就很形象。

有兩種生產要素資本和勞動力，分別為K和L，生產函數假定是F(K,L)=K^a*L^b（Cobb-Douglas要求a+b=1，這裡假定a+b&>1）

則F(2K,2L)=2^(a+b)*F(K,L)&>2F(K,L) 即規模報酬遞增

但

MF(·,L)=a*L^b/K^(1-a)

MF(K,·)=b*K^a/L^(1-b)

即邊際效應遞減。

原因規模報酬遞增是同時增加所有的生產要素，而邊際效應遞減是控制其它要素不變只增加一種。

其實用互補的角度來看更加明顯：假設我們要配對男生和女生，那麼無論多少倍規模（N男N女）都是能配對的（這其實是規模報酬不變，不是遞增），但是只增加其中一方（N男或N女）並不能增加配對數（邊際效應直接掉到0）。

後來我想了一下，覺得這個問題一個圖就可以解決，送給題主

————————————不矛盾啊

我想題主說的規模效益遞增是P(tK,tL)=tP(K,L)吧

而邊際效益遞減指的是d2P/dK2|L&<0吧

並不矛盾，邊際效益遞減往往伴隨一個前提條件，就是被賦予資料的個體的容納能力是有限的。比如上面的生產函數，在L確定的前提下，增加資本投入的邊際收益會越來越低。其中很重要的一個原因是，資本的使用者個數是受限的，多餘的資本並沒有多餘的使用者，而只是豐富現有使用者的資本富裕度而已。

舉個簡單的例子，一個鍋一個廚師十分鐘內可以做一盤菜，兩個廚師一個鍋可能分工明確五分鐘可以做一盤，然而再加一個廚師，這個時間的減少就不明顯，因為人多，可能有一個是無所事事的。然而如果我們放開這個鍋的限制，每增加一個人就給他一口鍋，那麼10分鐘內有n個人我就可以炒n盤菜，也就是說規模效益使得炒菜的時間變為10/n。

這就是規模效益，其並不矛盾。當然了，並不是說邊際效益遞減一定會導致成倍的規模效益。P(tK,tL)=tP(K,L)不一定是唯一的生產方程，可以是P(tK,tL)=t^2P(K,L)，也可以是其它，完全取決於生產函數曲面。

（具體公式的話另一個答案已經解釋得很好了）我是通俗流。

邊際效益遞減：當你餓的時候吃第一個包子感覺很香，吃得越多你就覺得脹了。

規模效益遞增：主要是其他要素也在變化，你運動量在不斷增加，消耗量變得越來越大，包子做法花樣也變多了，結果你越吃越餓了。

所以兩者不矛盾

邊際效益遞減是因為要素之間的相互佔有量降低，關於規模報酬遞增可以理解的方式有很多，見過最粗暴最好的解釋是協同效應（把定義廣義化，放大，多個生產函數作用）。出處：史蒂芬威廉森宏觀5版

因為當一種或幾種生產要素處於邊際收益遞減時，餘下了至少一種或幾種生產要素仍處於邊際收益遞增啊，最後當總的邊際收益是遞增時，那麼就是規模報酬遞增啊。

邊際效用遞減的適用範圍是消費，規模收益遞增適用於生產

邊際收益遞減是短期分析。

規模報酬遞增是長期分析。

你要分清楚短期和長期的區別。

邊際收益遞減是因為生產要素的比例超過了最佳配置比例，因為只有一種要素變化，隨著要素不斷增長，會出現一個這種要素和其他要素最佳配置的比例點，這種可變要素其實就是勞動力，勞動力一開始很少，打個比方，兩個人運作十台機器最合適，如果你雇了一個人，就有五台機器閑著，雇了三個人，就有一個人閑著。

規模報酬遞增

看定義他們差別很大的：

邊際收益遞減規律

（The law of diminishing returns/The law of diminishing marginal utility）又稱邊際效益遞減規律，或邊際產量遞減規律，指在短期生產過程中，在其他條件不變（如技術水平不變）的前提下，增加某種生產要素的投入，當該生產要素投入數量增加到一定程度以後，增加一單位該要素所帶來的效益增加量是遞減的，邊際收益遞減規律是以技術水平和其他生產要素的投入數量保持不變為條件進行討論的一種規律。

規模報酬(Returns to scale)是指在其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素（這裡說各種生產要素，注意！！！是「各種」！都變化說明是長期分析，因為短期只有「一種」要素能變化）按相同比例變化時所帶來的產量變化。企業的規模報酬變化可以分規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況。產量增加的比例大於生產要素增加的比例，這種情形叫做規模報酬遞增。

邊際報酬遞減規律的前提是生產技術水平不變，其他要素投入量不變。此時不斷增加某一可變要素投入量其邊際產量先增後減。

原因在於對於任何產品的短期生產而言，可變要素和固定要素的投入之間存在一個最佳配比關係。邊際報酬遞減是固定了一個要素投入量，可變要素投入量在不斷增加的過程中先逐漸接近最近配比，而後又偏離最佳配比，故而邊際產量先增後減。

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規模報酬遞增是全部生產要素按照相同的比例增加時，產量增加的比例大於投入要素增加的比例。原因在於規模效應。

比方說男女搭配，幹活不累

(づ￣3￣)づ～(￣▽￣～)

這兩個問題其實是兩個不同階段的現象，0-某個節點的時候，隨著規模增大，收益增大；但是超過這個節點之後，平均收益便有了下降趨勢

參見：龜兔賽跑悖論