氣流分流後，截面積對流量的影響？

01-05

1.如上圖：Q1和Q2有什麼關係？Q1、Q2與Q除了Q=Q1+Q2外還有什麼關係？

2.若分流通道擴展為3或3個以上，上述流量有什麼關係式？
3.若在實際條件下(不鏽鋼管或橡膠管，出氣口位置等變數引進)上述公式準確性？初始壓力標準氣壓，和高壓情況下有什麼影響？

在這個問題中截面積不是影響流量的唯一因素，另一個影響流量的重要因素是背壓即出氣口1和2表面的壓力。因此就這張圖中的問題而言，不給出出口壓力是沒辦法求解的。

首先明確這個問題的前提：准一維，不可壓，無黏，定常。

那麼對於第一問，一般解這類的流體力學問題都是三板斧解決：流量，動量，能量

其中流量守恆就是題主給出的式子；動量定理依情況而定，本問題中動量不守恆，外力來源為出口壓力以及圖中圈出的壁面壓力（由於流道上下不對稱）；能量（機械能）守恆可以用伯努利方程來體現。

針對於這個問題，動量方程不是很好用，因為沒有很好地方法求得圖中圈出的壁面壓力。因此除了Q=Q1+Q2外，還有上下兩個流線的伯努利方程可用於求解。伯努利方程如下所示：

$p+frac{1}{2} ho v^{2}=p_{1} +frac{1}{2} ho v_{1}^{2}$

$p+frac{1}{2} ho v^{2}=p_{2} +frac{1}{2} ho v_{2}^{2}$

實際上這個問題中只要給出一個出口的壓力即可封閉求解。或者不給出來流速度，給出兩出口壓力也可以封閉求解。

對於第二個問題顯然也有了結論，只要給出出口壓力，在不考慮由於多個出口造成的流道形狀複雜，從而導致的總壓損失的情況下，幾個出口都一樣。

至於第三個實際情況下的問題，那麼只需撤銷我們最開始的幾個假設即可。

1、准一維假設，對於管流而言，准一維的假設在大部分情況下是很精確的。當然分流部分的複雜結構會造成一定的損失，比如就題主所畫的這個圖轉彎處造成的損失就不小。但實際問題中由於過度大部分是圓滑的，因此損失較小，對於不是很要求精度的問題准一維假設就足夠了。

2、不可壓假設，低速條件下（馬赫數小於0.3）基本使用

3、無黏如果只考慮這一小段的話，粘性造成的損失基本可以忽略。但由於粘性而引發的分離等縣相同造成的損失需要進一步分析。

4、定常假設，對於題主所說的問題，這個假設是基本適用的。

5、在低速條件下，進口壓力多大對流動沒有影響。但是如果入口和出口的壓力差太大，導致氣流流動馬赫數大於0.3的話，這個低速公式就不適用了。

所以不應該是自己的作業自己做嗎

給個參考（不考慮流道結構的影響）：

工業閥門行業有很多軟體，可以定量的計算出口流速；

需要的已知變數可以設定的很詳細，如管道材質、入口/出口尺寸和壓力、介質。