人類的語言是完備的么?

01-05

即是否存在人類的語言無法表達的事物。

存在無窮多的實數是無法用有限長度的句子精確定義的。

任何自然語言所能表達的信息都是離散的，也就是可數的，因為自然語言是由可數的符號(alphabet)組成的。

用語言來描述一件事物是一個從事物到語言的單射函數(injective function，即可逆函數)，因為你用語言描述一樣事情的時候，聽者根據你的語言能知道你在說的是什麼東西。一段清晰的描述必須只描述一樣東西。所以樓主的問題等價於這個函數是否在所有事物的集合上有定義。如果是的話，根據單射函數的性質，所有事物的數量就必須是可數的。因為單射函數的定義域的秩必須必值域的秩小。

更直觀的理解就是，一個「完備」的語言所表達的信息量必須不小於所有事物的總量

而「存在」的所有東西的數量是不可數的，最簡單的例子，實數集就不可數，所以才有所謂的「不可定義數」，這些數存在，但是永遠無法用語言來描述。相似的例子還有不能被圖靈機識別的語言的存在性證明。

關於不可定義數，來自果殼的文章：比根號2更「無理」的數

這是一個非構造性證明，雖然不能被語言描述的東西存在，但是要找到它明顯是不可能的。

所以「無法用語言表達」這種說法，從數學上說也不是沒有道理的。

從語言學的角度上說(此段在計算理論中應有爭議)，自然語言應該屬於遞歸可枚舉語言(recursively enumerable language)，對應的形式文法應該屬於無限制文法(unrestricted grammar)。而任何遞歸可枚舉語言都是可以被圖靈機識別的。上文已經說過存在圖靈機無法識別的形式語言（實際上這個無法被識別的形式語言是可以被定義的，如：所有不能被自身對應的圖靈機識別的二進位圖靈機編碼所構成的集合，就是一個無法被圖靈機識別的形式語言，因此這個形式語言比自然語言更強）。從這個意義上，甚至不需要用到可數和不可數的集合論概念，就足以證明自然語言是不「完備」的。

關於這個不能被圖靈機識別的語言的建構，背後的實際上跟哥德爾不完備定理等價。關於哥德爾不完備定理：科學松鼠會

我們能夠且只能夠使用語言來描述符合我們認知狀態的事物。但是語言卻可以使我們具備描述未知事物的潛力。從這一點來看，語言是完備的。

語言之所以完備，是因為其本身就是一個縝密的邏輯系統。在考慮語言時，我們還需考慮到和語言密不可分的語境以及對話者的認知狀態。

你們這些低等地球人，你們以為你們的語言已經非常完美，可是在我們看來你們的語言以及你們的一切簡直都弱爆了。

言歸正傳，人類語言完備不完備看你怎麼看了。以人類的認知能力來說，這已經相當不錯了，堪稱完美。但是在更高級的生物看來可能我們的語言就是小兒科。

夏蟲不可以語冰。更高級的生物的語言是什麼樣子，我們是無法想像的。

有沒有人類語言不能表達的事物？邏輯上來說，肯定有。首先，每個人都經歷過心裡想的說不出來的情況。其次，語言是表達人類的思維。如果人類自己都想不到的東西，那肯定沒有辦法表達了。

人類能夠區分我與非我，因此人能夠區分自我體驗與他人體驗的邊界，所以人類具有通感的能力。

任何的理性認識都是通過五感的原始素材加工獲得。語言只需要同這些素材建立對應關係。

所以一樣事物，只要被一個人類所認知，就能為全人類認知。

語言是完備的。

或者應該說，語言是完備之物的影子，所以是完備的。

我們其實更應該關心人類是否有能力認知所有的事物。

是否存在人類的語言無法表達的事物？我認為答案是肯定的。

（１）人類的語言所能表達的概念集合：：遠遠小於：：人類認識所包含的概念集合

我們常常詞不達意，很多感受不能說明白，說出來別人又無法理解。很多科學家不能確切地用語言描述他們的知識。

（２）人類認識所包含的概念集合：：遠遠小於：：人類感官能接觸覺察到的事物集合

我們常常看到一些事物和現象，不知其為何物，甚至自己身體的感受也不確切懂得。我們不知道太空的星星都叫什麼，有多大，離我們多遠。我們也不能叫出自己身體的每個骨頭和肌肉的名稱。兒科大夫很難當，不假吧。成年人能說明白自己的病痛么？

（３）人類感官能接觸覺察到的事物集合：：遠遠小於：：人類不能夠感知的事物。

這個很明顯了。紅外線超聲波都不是我們能直接感受的事物。別的不知道了，也沒法子說了。

綜上所述，我們人類實際上是很微不足道的。人類的確是目前所知的自然界唯一有智慧並且因此而有語言能力的動物，但是我們的語言能力的確是極其微弱的。但願我們人類知恥而後勇吧。

人類都不是完美的，人類創造的語言怎麼可能是完備的。。。

仔細想想，什麼是「人類的語言無法表達的事物」？

沒有任何語言是完備的。

待表達的事物本身也不是「完備」的。語言是存在的家園，是活的可以生長的

語言是為了用，而不是為了是否完備

問題的題目和內容並不是同一個問題。

要說語言是否完備，那當然是不完備的。

要說「是否存在人類的語言無法表達的事物」，在名家看來，當然是不存在的，因為先有表達後有事物。