關於六軸機器人的D-H建模方法的疑問？

01-05

題主初涉六軸機器人的學習，在建模這個部分有點疑問，本人目前本科學生大二，理論知識不深，希望各位前輩能幫幫忙。
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在目前的工業六軸機器人控制裡面，一般採用D-H參數法來給機器人建模，我在網上看到的一個建模步驟是這樣的（出自：機器人正運動學方程的D-H表示法）

相信各位已經了解過六軸機器人的前輩都會讀過這篇文章，我的問題是如果按照文章中的方法，以轉軸為z軸，相鄰兩個z軸的公垂線為x軸，那麼，從n坐標繫到n+1坐標系的變化過程必須遵循以上步驟么？可否先轉x軸，再x軸平移，z軸平移，最後z軸旋轉，如果可以，那麼是必須六個軸都必須同一步驟或者說6個軸可以任意步驟呢？

推薦你看下Mark Spong的robot denamics and control，裡面的解釋是我見過解釋的最清楚的。

簡而言之：

對機器人運動學建模，你怎麼建立坐標系，都可以，問題在於統一和簡潔。

D-H參數建模，相當於人為的引進了兩個約束條件，使得原來需要六個參數才能描述的位置和姿態，僅僅用四個參數就可以描述了。而且這四個參數的物理含義又很清楚，所以就成了標準。

另外說一句，現在很多機器人軟體中，支持各種非標準D-H參數建模的方法，只要你在每一個link上固定一個參考系就可以了。

可以，但不方便。

因為正向運動學是從0關節向n關節推算。你要注意的是，文中的旋轉和平移全部都是用n坐標系的元素去旋轉n坐標系（最後一條的「將z_n軸繞x_n+1軸旋轉」中的「x_n+1軸」其實應該是「旋轉後的x_n軸」）。這是用n關節推算n+1關節的方法。

你的先繞x_n+1軸旋轉的演算法是從n+1關節推算n關節。為什麼這裡不能是n關節推算n+1關節呢？因為在當前的n坐標系裡面基本上不會有一個坐標軸與x_n+1平行。換言之，你要繞x_n+1軸去旋轉n坐標系而不是n+1坐標系的話，就是沿一條特別的軸（而不是當前的x_n, y_n, z_n中任何一者）去旋轉。這個數學描述就相對麻煩了（儘管也是可行的，可實際上要麼你去查某些書上的公式，要麼還是等同於先把x_n轉到x_n+1，等轉完z_n之後還要把x_n轉回去，然後下一步還要再轉回來）。而你要從n+1關節推算n關節，最後出來的旋轉矩陣和n關節推算n+1關節的旋轉矩陣是互逆的。你需要多做一步矩陣取逆才能得到正向運動學需要的那個矩陣。

無論用哪種方法，最後得到的旋轉矩陣都是一樣的，從數學上來講沒有區別。但是顯然，在正向運動學中，你用書上的這種方法更簡單、更直接。

(°_°)… 這個語言表達 DH Matrix 中各個參數的意思的話，實在是有點費勁…

Reference : & written by Prof. Saha

chapter 5.4 DH Parameters 中介紹地特別詳細，很推薦

建議你去看《機器人技術基礎》，熊有倫院士在90年代編寫的書，對經典的D-H方法有細緻說明。現在的機器人教材都很不嚴謹，很多推導缺少上下文，而且現在寫機器人教材的大部分是不懂機構學的所謂專家。

可以看一下機器人學導論，它用的是改進的DH。建好個個坐標系，確定參數就可以了