既然安培力是洛倫茲力的宏觀形式，那為什麼洛倫茲力不做功，而安培力卻能做功?

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從高中知識的角度回答：當導體開始運動的時候，電荷的速度有兩個分量，一個是和導體一起運動的速度，一個是沿導體的定向運動，表現為電流。

所受到的洛倫茲力有兩個分力，垂直於導體的力宏觀上表現為安培力做負功阻阻止導體運動，沿導體的力宏觀上表現為電源的電動勢做正功。因為洛倫茲力不做功，所以這兩部分功正負相抵，這也就是安培力做功等於電路消耗——這個高中結論的來源。

安培力做的功完全來自電場力，由電源提供。

實際上這裡安培力不是洛倫茲力，而是洛倫茲力的一個分量。為了方便，假設導體棍平行於x軸放置，電子向x軸正方向(稱為右)流動，導體運動方向是y軸正方向(稱為上). 這樣的話電子實際運動方向是右上，受到的洛倫茲力向左上。電源給它向右的電場力抵消了向左的洛倫茲力分量以保證電子繼續向右勻速運動。洛倫茲力現在只剩下向上的分量，它推動導體棍向上運動。

然而，分析電磁力對電子做的功時，注意電子運動方向為右上，所以向左上的洛倫茲力不做功，而向右的電場力會做功。

安培力做了功電路里消耗的電功率更大了啊，能量又不是來自磁場的是來自電源的。

就好像，剛體接觸的支持力不做功，但你水平推斜面上的物體，必須要有斜面支持力物體才克服重力上升。

這裡磁場就相當於這個斜面，水平力相當於外電源。

題主可以認為是因為導線束縛了帶電粒子運動，導線對粒子的束縛力的反作用力作用於導線。

洛倫茲力的條件是，電子有一個初始速度。如果電子速度為0，洛倫茲力=0。

安培力要做功的原因是，為電子提供初始速度，讓電子動起來。然後由洛倫茲力方向變90度（速度不變）。撞到導線側壁，帶動導線移動。

你也可以這樣想，當一堆靜止的電子放在磁場里，電子根本不動，洛倫茲力和安培力都不做功，。

當有個電子發射管在發射的時候，安培力做功讓電子有了初始速度發射出去，打到了小明的臉上，好痛！！！！但洛倫茲力只是改變軌跡，不做功。

剛剛正在複習電磁學想到這個問題就來回答一下。

樓上有幾位已經從高中物理的角度，用「洛倫茲力的分力做功」進行了解釋，雖然能夠解釋得通，但這個物理圖像並不夠完善，因為導體中的電子不能當做自由電子處理。

外場導體中電子的運動是一個輸運過程，受外場和在導體中碰撞的隨機力的共同作用。在這個過程中電子漂移速度的方向就是外場的方向。在馳豫時間很短的情況下，電子實際上可以看作處在平衡狀態。

由於導線壁的約束導致電子的漂移方向只能沿導線方向。所以如果洛倫茲力有垂直於導線的分量的話，其必然引起導體中電子向一側聚集形成霍爾電場。這樣導體中剩餘的電子在垂直導線方向的洛倫茲力與電場力的和就為0。

而導體中的原子實不受洛倫茲力，水平方向只受到這個垂直於導線的霍爾電場的作用就能產生加速度。

所以安培力做的功直接來源就是聚集在導線上的電子與導體中原子實的相互吸引力所做的功。這是一對內力，對外表現合力為0。功的根本來源是電源提供的外電場通過洛倫茲力克服霍爾電壓做功產生的。導體在被釋放之前，電源實際就已經做了一部分功。

洛侖茲力當然做功了， $old f = q(old E+old v imes old B)$ 你是站在磁鐵參考系看的。如果以導線為參考系，磁場一定是變化的，變化的磁場產生了電場，這個環形電場正好是沿著導線方向的，E做了功。

力是否做功與力的性質沒關係，只與力的方向上是否有位移有關係。

其實這是一個分解與合成的問題，做功與否要分清這個功是建立在分力還是合力上的。

在動棒切割磁感線這個模型中，安培力其實是若干電荷所受的洛倫茲力分力的和（即電子平行於動棒的速度分量產生的洛倫茲力f1），其與電子合運動方向夾角不為90度，當然做功。

而電子的另一洛倫茲分力（與動棒平行的速度分量引起的洛倫茲力f2）也對電子做功，在閉合導體中就形成了電流，這個洛倫茲分力就是電源中的非靜電場力，就是它產生了電動勢。

（也就是說，f1和f2是電子兩個不同運動分量引起的，在各自運動分量上不做功，而在合運動方向上是做功的，這就是為什麼安培力做功。）

那麼現在電子所受的總的洛倫茲力的分力f1、f2都做功了，我們從功率的角度來看，P合=(f1+f2)(v1+v2)=f1*v2+f2*v1（注意前兩個等式裡面速度和力都是矢量）=e*v1*B*v2-e*v2*B*v1=0，所以可知洛倫茲力合力不做功，安培力做功。

洛倫茲力與速度方向垂直。