《基地》裡面是怎麼在科技水平那麼低的情況下實現在銀河系繁衍生息的和星際飛行的？
看前面幾部，基地周邊的星球連核能都沒掌握，並且連發電的原理都沒搞懂，還以為那是宗教的力量，請問他們是怎麼在那些星球上生存的？是怎麼實現在星際間穿梭的？
看基地系列，第幾部的順序跟時間順序並不一致。
按照時間順序排列應該為。
- 機器人系列，還在地球時期，這個時候科技高度發達，機器人大規模運用，也開始太空移民。
《銀河帝國8我、機器人》
《銀河帝國9鋼穴》
《銀河帝國10裸陽》
《銀河帝國11曙光中的機器人》
《銀河帝國12機器人與帝國》
因為太空族過度依賴機器人，所以部分人類開始試圖建造一個不依賴機器人的龐大銀河帝國。12部的時候，地球變得有放射性，逐漸無法居住。
- 帝國系列，這三部是人類進入銀河帝國遍布銀河系的開端，當然部分人類世界科技漸漸衰落。這一部分因為人物和劇情跟機器人系列和基地系列基本沒有關聯，所以一般不和其他幾部一起打包出版。
《銀河帝國13繁弱星辰》
《銀河帝國14星空暗流》
《銀河帝國15蒼穹微石》
帝國系列沒有基地系列和機器人系列精彩，可以不看，不影響。
- 兩部基地前傳，銀河帝國時期，這個時候銀河帝國已經存在幾萬年，中間的幾萬年劇情沒有交代，當然這中間有很多同人作品。
《銀河帝國4基地前傳》謝頓的生平
《銀河帝國5邁向基地》謝頓年老，親朋個個離去，開始發現並傳承心理史學
- 基地三部正傳，基本從這裡開始，帝國衰亡，全宇宙開始進入哈里謝頓設計的心理史學軌道。
《銀河帝國1基地》
《銀河帝國2基地與帝國》
《銀河帝國3第二基地》
- 基地的兩部後轉
《銀河帝國6基地邊緣》帝國開始衰亡
《銀河帝國7基地與地球》
首先「他們是怎樣在銀河系繁衍生息的」這個說法不太準確，開拓銀河是帝國巔峰時期做的，那時候確實有先進的科技，但到了謝頓死後已經開始衰弱了，而沒有核能的地區也只是失去了科技，並不是從來沒有過。
至於怎樣生存，按照劇情，在初期帝國控制範圍內一直是有核能和高科技的，第一部是從銀河邊緣開始寫，那裡首先陷入了蠻荒狀態，一方面失去了核能等科技，原因在後面幾部中有照應，另一方面帝國也沒有能力控制它們，使銀河邊緣成了軍閥割據的地區，而他們的生活水平也確實大為降低，部分地區倒退回了農業社會，自來水和電力也沒有完全暢通，也就是在電力覆蓋率上連現在的天朝都比不過了，中國至少能給所有行政村通上電，雖然作者沒有直說，但這種大衰退造成的傷亡和動亂肯定也不少，從哈定的回憶也能看出來。所以總而言之，缺少科技確實對他們的生存造成了影響，但作為宜居星球，哪怕完全毀滅，大不了做回農民靠天吃飯，活下去還是不成問題的。
而在銀河間穿梭他們是一直可以進行的，這方面的設定其實作者寫得比較敷衍，沒有作為一個重點來挖掘，阿西莫夫使用了一個「超空間移動」的概念來解決星際旅行的問題，又用了一個「超波」的概念解決遠距通信的問題，就是一副「反正飛得很快，而且你們可以忽略相對論效應，所以你可以直接把兩顆星球當做兩座遠一點的城市」的態度，也就是說把時間債的概念抽掉了，這也許是基地系列作為科幻小說的一個短板吧，銀河在時間上變得扁平了，《銀河帝國》成了科幻版的三國演義，如果想看對於時間債問題有更深討論的小說，可以看海伯利安系列。
而設定中這種超空間技術似乎是比核能廉價得多，在端點星和四王國都沒人覺得這是什麼稀奇的東西，好像每艘飛船上都有，私人企業也能擁有一堆超空間飛船，只能說在基地系列的背景中這種技術既不神奇也不重要，作者也並不在乎，確實也沒有讓它過多的影響劇情，因為劇情里就沒有幾艘船不能瞬間上千秒差距的，它在劇情中成為矛盾要點則一定是與「先進的星艦」綁定的，每個人都認為超空間移動是理所當然的，只會關心「巨大、強力」的星艦的重要意義，我們也就沒必要對它關注太多了。
多說兩句，基地系列是出色的科幻小說，但不是那種「技術類」的科幻，比如建立在某個對未來科技的設想，也就是某個技術性的「點子」的基礎上的小說，比起自然科學，它更像是偏重社會科學意義上的科幻，關注人和人，人和社會的關係，當然，優秀的科幻小說都不會是對某個技術的說明文，都會關注社會與技術的關係和互動，但基地系列的獨特之處則是徹底讓科技成了配角，所有的技術都是為劇情而服務的，作者想表現心理學的作用，於是心理學家有了神一般的力量，作者想讓人們殖民銀河，又不想關注跨時間債的眾多複雜問題，事實上，作者根本無意將自己的想像力用於這方面，於是超波和超空間引擎成了背景板上的貼畫，你把它們改成魔法也並不影響劇情。自然的，這種特點也造成了有些讀者的反感，畢竟科幻小說的讀者還是有不少對於技術情有獨鐘的，而基地系列中出現的少量技術性的點子也都深嵌在社會背景之中，有些人可能寧願去看一部有更多激光炮和高斯機槍的小說，但基地的出色是毋庸置疑的，光是基地前奏中對首都的各個區的描寫，體現出的想像力就遠比描繪一門超級激光炮的水平更高，阿西莫夫的其他作品也都有這個特點，比如機器人系列，當然他也有那種建立在一個技術點子上，完全以此為核心展開的小說，比如《神們自己》
那是因為帝國的統治力衰退了各個星球各自為政，於是大家就在一片混亂中紛紛技術倒退了，日遍銀河系是在那之前，那時候技術很發達。。。我記得第一本就交待這個背景了來著，謝盾就是預測到這種大規模混亂才在端點星建了基地保留文明的火種的。。。看這種名著大部頭要集中精神啊
他們是之前定居了，後來帝國的勢力衰退，這些邊疆就從文明時代退步到了蠻荒時代。
所謂「未來史學」 ，就是按著歐洲古代史的套路來。
（然而擋不住我老爺子寫的好看寫的天馬行空啊）是這樣的，基地系列一直以來都是以歐洲的歷史和發展為藍圖，以此來推出未來宇宙架構的。
而歐洲歷史其實簡單的說，就是資本主義社會發展史，以及海洋文化發展史。
這裡，就存在一個設定的前提。
這個設定的前提就是，帝國是依靠簡單的掠奪其他星系資源來維持科技的發展和帝國的運作。
也就是說，帝國體系的文化是海洋強國文化，帝國的經濟體系是資本主義經濟。
帝國中央輸出科技，周邊星系反饋資源。在這一前提下，帝國的許多其他行業，比如製造業，能源行業就勢必從帝國中央轉移。
所以，基地系列中，偏遠星系基本上都是以能源資源星係為主，而許多星球的核反應堆等因為沒有技術人員修復只能損壞或者勉強度日。
那麼，問題就來了，一旦帝國這脆弱的體系奔潰。就會陷入偏遠星系無法提供資源，進而導致帝國無法提供技術，形成惡性循環。
隨後，偏遠地區開始失去技術，變得落後，中央星系又無完整的工業體系，資源又無法再次支持科技發展。
那麼，你就可以反推出基地的設定。
海洋文化為基準，既偏遠星系同中央屬於附庸關係。
資本主義經濟體制，既中央輸出科技和商品，偏遠星系反饋資源。
明白了這兩個設定的前提，你就明白了，許多星球是不需要明白科技究竟是何物，他們只需要乖乖的上交資源，然後利用換來的產品自我使用就可以。
所以，當帝國毀滅後，偏遠星系的科技簡直可以回到原始社會，但因為遺留下的商品，又使得他們可以繼續使用，但無法修復(許多星球都是如此)
打個比方，印度的爸爸英國人走後，雖然留下了許多槍支彈藥。但三哥根本不會生產，只能使用，用完後怎麼辦？
當然只能回到爸爸沒來之前的樣子，用棍子啊。
題外話，基地其實沒有那麼太深奧。只不過包裹了科幻的外衣。我想帝國一定沒有好好學習，什麼叫社會主義市場經濟。然後，政治體制可以參靠我國幾千年的中央集權制度，再把儒家思想立為國學。那麼，帝國還能續很多年來打謝頓的臉。
1.機器人AI發明了超空間技術，人類搭了便車，其他科技跟不上也可以理解
2.殖民期，太空族的阻撓
3.謝頓死後的大蕭條
可以強行解釋，但最主要的是阿西莫夫所處的時代題主大概看的是正傳的第一部《基地》，根據問題描述猜測是《市長》到《商業王侯》那部分。
阿西莫夫在《基地》後記里說過，《基地》構思源自《羅馬帝國衰亡史》。簡單概括一下:
一個很厲害的帝國，因為長期的和平安逸，全面腐敗，(看似)毫無徵兆地崩潰了，由此引發生靈塗炭和文明倒退。在基督教的影響下，尚武和自由的風氣消失殆盡，社會愚昧麻木。
題主讀到的《基地》里，大致是這樣的。
哈里·謝頓通過"心理史學"預言了繁榮的銀河帝國(羅馬帝國)將要毀滅，銀河系將進入漫長的黑暗期(中世紀)，這種崩潰不可避免，但是他有辦法把這個黑暗時期縮短。所以他牽頭組織了《銀河百科全書》編纂計劃，表面上是編書保留文明火種，實際上是把有識之士和核心科技的掌握者聚集起來，保護科技有生力量。
於是銀河帝國覆滅之後，(第一)基地成了銀河系的科技孤島，周邊都是神棍和傻子(基督教及其信徒)，文明極大倒退。倒退到什麼程度呢，撿到了一艘舊帝國戰艦就能稱霸一方，然而他們沒法用，因為不會修……
於是基地里一幫大神靠著吊炸天的科技輕輕鬆鬆把四分五裂的銀河系納入自己的管理，為銀河系帶來了文明和秩序。(第一部真是濃濃的爽文風……完全是穿越回古代割韭菜的節奏)
說了這麼多(偏題的)話，大概能解決題主的困惑了吧。
銀河帝國基地科技落後嗎？
並不，躍遷飛船滿地走，核能手槍人人有，基地商人賣的家用打孔機都是核能的，把木頭變黃金的機器可以自己動手拼出來。但是機器人技術倒是遺失了。
為什麼基地周圍科技水平如此低？
因為帝國崩潰，文明倒退。
為什麼帝國崩潰就文明倒退了？
因為阿西莫夫是按照《羅馬帝國衰亡史》寫的，作者吉本認為羅馬滅亡後文明倒退了，所以阿西莫夫也讓文明倒退了。吉本覺得基督教把高貴自由的羅馬人民變成了一幫沒文化的蠢貨，所以阿西莫夫也把基地以外的人寫成被神棍忽悠的沒文化的蠢貨(-ι_- )。
科技水平指的是理論科學和應用科學的最高水平。帝國巔峰時期是擁有過很高的科技水平的，所以題主想要表達的意思應該是帝國衰落後人民的科學素養變得越來越低，這個就很好理解了，政府都衰落了誰還會普及教育。至於說生存和星際穿梭的技術也只是單純在吃以前技術產物的老本而已。況且，這麼多人都會開車又有幾個人真的懂汽車制動的所有技術原理？這和會開星際飛船一樣的道理。
眾所周知，基地來自於阿西莫夫讀《羅馬帝國衰亡史》有感而發自己為什麼不能寫一個科幻版的羅馬帝國呢？阿西莫夫本人對此也覺得自豪，作為一個以科幻皮的羅馬帝國史。這種寫法和《銀英轉》一樣千千萬萬，更趨向太空歌劇。在這類型小說里求科學合理就屬於緣木求魚了。你看小說里還有去「避暑行星」的笑話，粗暴的把歷史拉大星際空間的構想之初作者就不會考慮它的合理性，那些一個勁的為阿西莫夫本人都沒考慮的東西辯護的答案是不是略滑稽。
推薦閱讀：
※《三體》是否被神化？
※有哪些小說中外星科技是不如人類的？
※大部分星際科幻小說中的外星球往往只有一個國家，而地球卻有很多個國家，科技發達後國家融合是趨勢嗎？
※科幻作品及遊戲中的蟲族概念起源自哪裡？
※王晉康最好的小說是哪一部？