懸臂樑的撓度和長度的比值超過多少就不能簡化成懸臂樑模型？

01-05

即比值超過多少，懸臂樑模型的計算公式就不適用了，就不能當做是懸臂樑？

謝邀，乍一看容易，仔細一想這問題其實挺難。

梁模型默認變形是彎曲變形。

跨高比太大時。按照普通梁的承載力計算公式計算，破壞就是公式的邊界。

當梁跨高比太小的時候，變形是剪切變形，梁公式不再適用（不是不能使用）。但是，彎曲變形和剪切變形之間沒有嚴格界限，任何懸臂構件兩者都存在，只是權重不同。一般所謂的懸臂樑經驗比是6～8，這個值不完全是適用公式的界限。按照書上說，彈性理論下當跨高比為5時，誤差也才不超過1%，再具體我沒看。

我只能幫到這裡了。

下面是我自己瞎想，可以探討。。定性的說，取決於破壞形態。假設一根懸臂樑，懸挑長度是1，高度是1，遠端集中力是1，材料極限值也是1。樑上和梁下單元體都是純拉壓狀態，梁中性軸單元體是純剪狀態，樑上下單元體破壞是彎曲破壞，梁中單元體破壞是剪切破壞，此時這根懸挑梁剛好就在兩種破壞形態的交接點上。如果懸挑再遠就偏向於彎曲變形，適用於普通梁受彎公式。如果梁在加高，就偏向於剪切變形，受彎公式不適用，所以界限跨高比就是1了（不知道對不對）。但實際情況很複雜，首先梁不是均質彈性材料，其次外力也很多種，再考慮到剪切滯後等等。這事情就太麻煩了。。。還有一種簡單的辦法，就是取一些節點，從計算結果里看他們的位移變形是不是線性變化。

結構狗不會壓著界限走，盡量離得遠遠的，一般不會遇到這種極限問題（我沒遇到過），否則有人質疑真是說不清，梁就得有梁的樣子，牆就得有牆的樣子。我先假定一個構件就是梁，然後千方百計讓它的受力像一根梁，這是正向思維。

另外，撓度是正常使用極限狀態，看撓度值沒用。