微波射頻的器件為什麼不簡單地通過等比例放大縮小的方式進行設計？

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微波射頻領域的無源器件，比如利用波導來實現的濾波器，耦合器等等，為什麼要在不同的頻段進行設計，如果在一個頻段上設計出了性能很好的器件，直接對它等比例地放大縮小不就可以用到其他的頻率。
再比如現在很多文章做的在太赫茲頻段的器件，直接把傳統微波的器件拿來等比例縮小不就可以實現相同的效果，為什麼要在太赫茲頻段把這些工作重新做一遍呢。

同軸傳輸線現在最高頻率做到110GHz，安立的產品，內導體外徑1mm，工藝上很難保證在插拔過程中內導體不變形，我們部門做了一年的1mm傳輸線，因為工藝上難以實現一直沒做成；太赫茲的波導器件理論模擬當然是不會考慮公差的，可是實際加工中170—220GHz的器件8μm的公差就可以，260—400GHz就要5μm的公差才能保證不出現高次模，我現在最高做到750GHz的定向耦合器，加工公差要控制在3μm以內，可是國內目前尚沒有這麼高精度的精密加工儀器，德國貌似有，但是禁運，安捷倫做到1.1THz的擴頻模塊中使用的定向耦合器已經不採用小孔結構耦合了，工程上實現不了，他們採用的是微帶探針耦合，所以說沒這麼簡單的事情，要考慮加工啊，理論上可行不代表就能工程化。

不同頻段，加工工藝不同。等比例縮放難以滿足工業界、學術界在各種應用場景下，對低成本、高性能的追求。

太赫茲的文獻我沒看過，下面就舉我在學習濾波器中的體會來說明這點。

同軸腔體濾波器廣泛應用於移動通信（698-960，1710-2690MHz）。低於這一頻段，為什麼要用螺線管做諧振器？因為等比例放大會導致體積、重量過大，成本過高。為什麼超過10GHz，很少用同軸腔了？因為等比例縮小，加工調試的難度也增加了，導致加工成本、後期人員調試的成本比其他形式高。

同樣是同軸腔濾波器，高、低頻應用的饋電方式也有不同。高頻若用右邊這種饋電方式，抽頭線一般會過於靠近地面，難以調試；而採用左邊的方法，則不存在這一問題，雖然同軸腔的數量比低頻多了兩個，但因其工作頻率高，體積、重量、用料增加帶來的成本還是小於調試成本的。可見，即便選用了同一種形式的濾波器，也不是簡單地等比例縮放，就能夠一勞永逸的。

參考文獻：

槇本光夫. 無線通信中的微波諧振器與濾波器[M]. 國防工業出版社, 2002.

Hong Jiasheng. Microstrip Filters for RF/Microwave Applications[M]. John Wiley Sons, Inc, 2001.

R. Levy, R. V. Snyder, and G. Matthaei, "Design of microwave filters," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 50, pp. 783-793, 2002.

題主想說的應該是電磁場理論中的「縮比原理」，但下面幾點會對其實用性帶來嚴峻挑戰:

1.某一頻率下最優的設計原理圖在另一頻率下可能不是最優。即使是最優，實現原理圖的分布參數方案在另一頻率下未必是最優。（例如耦合器的實現）

2.不同頻率下採用的加工工藝精度和材料參數不同，這些都會導致場模式成分和分布的改變。（如PCB、LTCC、3D Print工藝里的圖形精度，金屬層厚度，材料介電常數等）

3.和模擬的情況不同，實際工程中的電路含有很多不滿足縮比原理的設計和非設計性因素。（如測試介面，有源器件、焊點或跳線的寄生效應，材料特性隨頻率變化等）

conductivity不容易scale吧，不同應用對材料尺寸有特定要求，加工精度也是限制因素

沒有那麼簡單，導波理論我不熟，不過他的尺寸我印象中並不是跟頻率成線性關係。

平面電路，同樣substrate厚度，不同頻率的相同特徵阻抗的傳輸線的線寬並不是明顯減小的。你按比例縮小，阻抗就不是你預想的了。另外，當板材厚度不變，頻率高過一定界限時，微帶線就不再是quasi-static場，會有高階模態激發出來，這時電路的行為也就不在是簡單的傳輸線。一般經驗說FR4可以跑到5GHz，你如果用CPW，導體跟兩側的地金屬很近也能跑10GHz

怎麼等比例縮小？

舉個最簡單的例子，一根線，頻率*10。理想情況，如果你把橫截面半徑和長度均縮小到1/10，那麼電阻變大到10倍，如果橫截面不變長度縮小到1/10，電阻變小到1/10。實際情況是你還要考慮對地電容，趨膚效應，輻射等等等等等…

實際上很多器件是可以等比例放大縮小來適配不同的頻率。不能直接放大縮小的一般都是加工或選材上的限制，比如加工的公差是不會等比例縮小的，微帶電路的基板厚度也不是可以無限縮放的。

網路的頻率響應和幾何尺寸不是線性映射關係

等比例放大縮小肯定是不行的，就說300MHz-300GHz吧，其波長相差1000倍，意味著元器件放大縮小1000倍，這樣的尺寸不符合工程實際。另外，等比例縮放與頻率對應的性能不存在這個簡單的對應關係!

前面的答案已經寫的很好了，我再補充點。

你說的應該是是等效縮比模型。麥克斯韋方程組中包含材料特性，求解這個方程組需要初始條件與邊界條件。縮比模型理論一般要求材料特性與邊界條件不變，否則方程解不可能相同。射頻頻段擴展到太赫茲頻段會遇到以下問題:

第一，材料特性，材料特性在不同頻段不同。

第二，邊界條件，當頻率較低時，材料加工精度可以忽略不計，當到太赫茲頻段，加工精度不足相當於邊界條件的改變。

第三，這個應該是空氣材料的特性，單獨拿出來說，太赫茲頻段空氣中分子會產生極化，求解方程時不可與射頻頻段一樣忽略不計。

大多數物品都不能等比例改變尺寸實現同功能，你改個發動機試試？就算是個開水瓶，你等比例縮小10倍試試。裝水估計水瓶膽該爆了

分布參數

因為不通用，沒那麼簡單的事情。