負數有沒有階乘，0的階乘為什麼是1？

01-05

大佬們能用淺顯易懂的語言解釋一下嗎

其實就是這麼規定的吧。我覺得硬說原因的話，就是有助理解，或者說這麼定義說得通吧。簡單的階乘就是前n個自然數乘積嘛，因為是相乘的關係，基數應該是個1，也就是說沒有數相乘的時候是1。再就是這樣有助於遞推的定義，n的階乘就是n-1的階乘乘以n，n為正整數。

拋磚引玉：

1：「 0！= 1 」可以看做是對於如下規律的完整：

5! = 6!/6

4! = 5!/5

3! = 4!/4

2! = 3!/3

1! = 2!/2

0! = 1!/1 = 1

(-1)! = 0!/0 = 1/0 不成立

2：階乘是排列組合的數量，比如三個東西排列組合有3! (=6)種方式

那麼如果沒有東西，如何排列組合？

——那就「不排列組合」。「什麼都不做」可以當做一種方式，i.e： 0!=1.

靈感來源於YouTube 視頻 https://www.youtube.com/watch?v=Mfk_L4Nx2ZI

因為0！=gamma（1）=1

自行百度gamma函數。

由於gamma函數在負數部分不連續，負數有沒有階乘要看運氣，但是有階乘的概率為1。