不同學科領域，都有哪些值得學習並掌握的核心思維模型？

01-05

查理芒格曾說過，只有通過不斷學習，了解不同學科領域裡的核心思維模型，比如數學的複利模型、心理學的認知誤判模型、工程學的冗餘備份模型等，培養起「多元思維模型」，才能擺脫單一專業教育帶來的偏狹，更系統地認識現實，從而更好地生活。那麼從自然、工程到社會、人文領域，都有哪些值得去掌握的思維模型呢？
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PS：提這個問題主要是想邀請大家分享各自所在領域的一些基礎而核心的思想，集思廣益，啟發彼此從不同的角度看待世界，當然，真正掌握並運用這些思想，還需要投入巨大的努力，不可能單憑看大家的回答，就馬上吸收了

大家好，我來販賣我自己收集的思維模型

1. 生命周期
這個概念我是從IT專業上學來的。它是研究一個項目從開始到結束之間每個步驟的一種方法。

它的好處在於，把項目分段，每個段用用不同的，針對性的方法去處理。並形成一定的規章原則，並可以套用到以後所有的項目中去。

在IT的項目開發中，生命周期一般是：

項目目標與項目需求分析

可行性分析
詳細設計
編碼實施
測試
上線

這個就是一個軟體開發的大致的生命周期，每個階段有每個階段各自的方法。流程很清楚，什麼時候開始，什麼時候結束也很清楚。什麼階段幹什麼事情也很清楚。這樣在尋找針對生命周期某階段的案例參考或者理論參考，也會有針對性。

再比如用到人身上，生命周期大致是：

嬰兒
少年
青年
狀年
中年
老年
死亡

這樣通過生命周期階段來了解自己應該做什麼事，將會更有針對性。

2.生態圈

這個概念本來是生物學上的東西，後來IT界也逐漸使用了這個概念。

我的生態圈的簡單理解就是：一個產品，有一系列的人和機構使用這個產品為別的事物服務；也有一系列的人和機構為這個產品提供服務。

一個產品，如果沒有能成功建立起它所在的生態圈，那麼是不成熟的產品。一個產品，沒有一個好的生態圈去支撐它，那就不會太長命。

先舉個例子：

汽車，它的生態圈就很完整,為汽車服務的生態圈有

汽車廠
汽車商店（包括新車和二手車商店）
汽車修理廠
加油站
洗車廠
汽車保險

但是現在的電動汽車生態圈就不完整

沒電動充電站
充電速度慢
汽車修理廠少，價格高
汽車相關配件生產少

這樣導致電動汽車不合適遠程行駛，這樣使用需求低。所以電動汽車發展關鍵是建立起完善的生態圈。

生態圈思維對產品開發人員的幫助是什麼呢，我認為有以下兩點：

如果一個事物已經有了完整的生態圈，你可以針對其中一個節點，進行開發提升，開發出相應的產品。生態圈升級策略（相對簡單，但開創性不強）
如果你打算開發一個沒有現有生態圈的東西，那麼關鍵是如何建立一個合理的生態圈，只有開發出了一個合理的生態圈，最終才能使得自己的產品成功。生態圈建設策略（相對困難，但開創性強）

3. 標準化和模塊化

詳細看下面回答的第7部分：

哪些思維方式是你刻意訓練過的？ - 知乎用戶的回答

這樣的思維方式好處很多，

可以快速尋找代替品
如果已經熟悉一類標準化的產品，那麼可以快速上手同標準的其他產品。

比如開車把，你如果會開奇瑞QQ，那麼開寶馬也是應該沒有太大問題的。

4.正合奇勝

詳細看這個回答

人類歷史上有哪些思維能力特彆強的人？他們有哪些獨特的思考方法？ - 知乎用戶的回答

這個思維模型是我從《孫子兵法》中學到的一個思維模型。自從知道了這個概念後，我就拋棄了二者選一的矛盾論了。

我的思維方式大致經歷過三次變化：

二手抓二手都要硬
矛盾論：抓住主要矛盾，放棄次要矛盾
以正合，用奇勝

這三種思維的差別是什麼，為什麼最終我選擇正和奇勝的思維呢, 聽我細細道來

二手抓二手都要硬：不分主次，兩個都花一樣的時間精力去做，貌似平衡了，但最後是那個都沒有做好.

矛盾論：抓住主要矛盾，放棄次要矛盾，分清楚了主次，重點做主要的事情，而次要的事情就不話精力去做了。最終是生存下來了，但是卻缺失很多重要東西，而在競爭中，往往處於弱勢。

以正合，用奇勝：

了解清楚事物的功用，分清主次，並了解在不同情況下的主次關係。雖然會把主要精力放在主要事物上，但在特定情況下，將次要事物提升為主要事物（主次對調），並進行處理。這樣不但保證了自己的生存，而且在競爭環境下勝出。
分清主次，確立主次的相互作用：主為正合，把主要精力放在主要矛盾上，保證自己處於不敗境地；次為奇勝，在條件達到的情況下，臨時將大量精力放在次要矛盾上，保證自己出奇制勝。

總之正合奇勝的思維模式，讓我想問題時候，可以很容易統一兩個矛盾東西之間關係。不會機械採用取一去一的方式把問題看死。

5.小馬過河決策模型

詳細看看這個回答

什麼話是你當時不懂，後來頓悟的？ - 知乎用戶的回答

教你如何兼聽著明，如何正確聽取意見並根據意見來決策。

6. 倒U模型

我們會經常聽到類似「多了不好，少了也不好」的話，正正好好的那個點是簡直就是讓人捉摸不透的玄學。

其實這樣話，可以畫出來的話，就是倒U模型。把到U畫出來，就很好理解了。

倒U的最高點，是最佳平衡點。這點前不是很好，這點後也不好。這點前是越來越好，這點後是越來越不好。

倒U模型的出現，可以看清楚很多問題，為什麼有些事物必須保持在那個點上，不能多也不能少，因為就是他在倒U的最高點上。

古代臣子建功，要建大功勛，但是又不能功高震主。
人成長，要有壓力，但是壓力太大，對人會產生不利影響。
每天各種營養物質的攝入。
健身，每日的運動量

以上都是倒U模型

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2016-01-31 更新

7. 效用曲線模型

詳細看這個回答：

如何看待「我吃過用幾百的電飯煲做出來的幾塊一斤的米也吃過幾萬的電飯煲做出來的幾百一斤的米，沒區別啊」？ - 知乎用戶的回答

效用曲線模型和倒U模型類似，也是為了找最佳點的工具。

相似點：開始到最佳點的時候都是顯上升趨勢
不同點：到達最佳點的時候，效用曲線開始緩慢上升，越接近極限，上升就越緩慢

效用曲線模型是用來解釋（1）為什麼投入越多，得到的回報卻越來越少。（2）為什麼那麼多人為了挑戰一點點提升，願意花費大量精力

比如：

運動比賽
攝影設備
發燒音響設備
汽車

等等現象可以用效用曲線來解釋。

8. 呂氏春秋之觀人模型

我很喜歡《呂氏春秋》中的論人篇，裡面講述了如何考察一個人。它的模型是：六戚四隱，八觀六驗

六戚：父、母、兄、弟、妻、子

四隱：交友、故舊、邑里、門郭

八觀：通則觀其所禮，貴則觀其所進，富則觀其所養，聽則觀其所行，止則觀其所好，習則觀其所言，窮則觀其所不受，賤則觀其所不為。

六驗:喜之以驗其守，樂之以驗其僻，怒之以驗其節，懼之以驗其特，哀之以驗其人，苦之以驗其志。

看一個人這些方面後，就可以全面的評價一個人是如何的了。

9. 反差效用

現在常說反差萌，反差越大越有魅力。其實這一切都是反差效用

反差效用模型有幾個組成部分：

一個正向的事物
一個反向的事物（與正向事物相反的事物）
正反事物之間反差的差距

一般來說，反差距離越大，效用也就越大。

我們用這個模型來看清一下一些問題就很容易了：

恩威並用，皇帝權術中講究恩威並用，就是在於皇帝在於可以罷官處決生殺的前提下，進行高度賞賜，這樣才有激勵效用
賞罰分明，不遵守軍規罰，戰場殺敵賞，執行到位，那麼才有激勵軍隊作戰的動力。
好人做好事是應該的，壞人做好事那太奇特了。好人和好事之間反差距離不大，但是壞人和好人之間差距很大。
電視劇中，最有魅力的人，一般是亦正亦邪的。因為他做的事情就是正邪反差大的事情。

10 函數系統 f（x）=y

這個原先數學的模型，用在的電腦編程上。我也是從編程上學到的一種邏輯思維方法。

簡單的說，這個模型有三個組成部分：

輸入（x）
函數系統（f（x））
輸出（y）

對於開發者，重點在於這個系統的製作，保證輸入和輸出可以正確對應。

對於使用者，重點在於輸入和輸出的關係。知道是輸入什麼，輸出會是什麼即可。無需知道這個系統內部是如何實現的。

一個系統，可以作為一個大型系統的一個模塊（或者一個節點）存在。

這個系統的輸入是別的系統的輸出；這個系統的輸出是別的系統的輸入。這就是系統之間的聯通關係。

通過函數系統模型，就可以分析聯通整個大系統的小系統是如何關聯的，大系統是如何工作的。了解了如何輸入，那麼就可以計算出相應的輸出。

這個工具可以用來分析：

生態圈
生命周期
各種系統

控制理論中的「系統（System）」和「反饋（Feedback）」的思想。

下圖是一個閉環控制系統框圖：

將你想要的結果（Desired output）作為輸入，與實際結果（Actual output）作差（Error）後作為控制量輸入給控制器（Controller），再將控制器的輸出作為執行器（Actuators）的輸入，執行器的輸出作用於目標對象（Plant）或者系統（System）。「反饋（Feedback）」過程就是需要測量設備（Measurement Device）檢測系統的實際輸出（Actual output），並與理想輸出（Desired output）作比較。

「系統」可以是一個明確的物理對象，比如說電機、汽車等，也可以用到個人管理方面。

比如個人想要實現一個目標（理想輸出），但需要及時的跟蹤實際的進展（實際輸出），比較之後知道差距（誤差），由我們的大腦（控制器）做出決策，並由執行器執行決策（執行器，可以是自己也可以是團隊）。

說白了，就是要及時的看清實際情況與理想情況的比較，來更新決策。那麼，有一個很重要的問題就是要準確的測量/判斷實際情況，如果測量設備反饋回的結果有誤差，顯然是會影響決策的。

所以，這啟發我們要：認清自我，看清形勢，明智決策。

作者：許鐵-巡洋艦科技

鏈接：物理思維的核心利器 - 混沌巡洋艦 - 知乎專欄

來源：知乎

著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

物理學作為人類思維在對自然界分析的最大成就，毫無疑問提供了一柄分析問題的瑞士軍刀。

1. 模型思維

你只要決策，就要預測，要預測，就要建模，我們古書上的兵法，就是一種基本的建模思想，什麼知己知彼，與通過觀測修正先驗概率的貝葉斯模型機理相通。而物理學最讓人撐到的正是逆天的建模能力。

用模型的人挺多，但是真正搞懂模型思維的並不多。

你心裡的模型，是不是這種？

其實任何一條物理定律都是一個模型。從最經典的慣性定律，能量守恆，光線沿直線傳播，到較為現代的原子理論，電磁場理論。沒有人摸到到原子，沒有人觸到過光線，這些東西都是物理模型，它們的存在不是因為它們的真實，而是因為它們較好了連接了實體世界中瑣碎的現象，從而可以從一個現象里得出另一個現象。比如說古人偶爾從密林間散射到地面的光束里總結出光線沿直線傳播的概念，從而解釋了影子，解釋了日食，解釋了小孔成像。

每個人都看到蘋果落地加速的過程，這基本是一個平常到無聊的過程，而牛頓抽象出萬有引力的概念，蘋果有落向地心的趨勢，如果你以很大的速度向遠方拋出蘋果，這種遠離大地的趨勢恰好抵消了它朝向地心的趨勢，那麼它會去哪？繞地運動！在這一瞬間落地的蘋果和日月星辰的運轉連在了一起：蘋果落地里得到的公式預測了冥王星的軌跡。這就是抽象模型的連接力。每一次物理革命，無非是相隔更遙遠的現象被更基本的物理模型連接。

愛因斯坦把剛才說的光線傳播與牛頓的蘋果進行了又一次連接，於是誕生了廣義相對論：萬有引力下物體的加速度僅與物體的位置有關與其他細節無關，於是愛因斯坦提出，這尼瑪根本是空間本身的性質，是地球彎曲了時空，而導致了萬有引力。那麼光線又有什麼理由例外？於是廣義相對論預言了光線會被大質量物體的引力場彎曲，而直線傳播變成了一種近似。這樣，落地的蘋果再一次預言了光的彎曲，一個無聊的東西，通過物理模型的一次次傳奇遞推，已經變得完全nontrivial了。

愛因斯坦的時空彎曲出色的涵蓋了牛頓的引力，並且預測了距離直覺更加遙遠的光線彎曲。

物理模型越抽象，它所能連接的具體現象就越多，而越能運用這些抽象模型，就具備越高的發現日常人所見不到的聯繫，率先預測別人所看不到的趨勢。

需要注意的是，模型思維只在一種時候是有用的 – 你確實把不同現象連接了起來，而不是在自己思維的迷宮裡亂轉。

那麼這與我們日常生活中的思維能力有什麼關係呢？

(1) 尋找事物的宏觀結構，所謂格局：格局，無非是不同層次事物間的連接，過濾掉不需要的細節，抽取出一個宏觀結構。這就是在構建一個物理模型，你駕馭抽象模型的能力越高，格局把控就越好。一個關於格局的庸俗的例子比如書中自有黃金屋，就是抓住了知識和仕途的一種樸素聯繫，你看到無數錯綜複雜的現象，也有人說那隔壁xx北大畢業不如賣早點的掙得多，但是如果你把握著那個宗，就知道那無非是偶然現象。在人生的重大決定里，你對世界宇宙的所有認識都會聯繫在一起作用於你的決策，雖然你自己不一定意識到。第一性原理在這種時候變得很實在。

你看世界的現在和未來也是一樣，能否有一個宏觀的解釋體系，與你對具體事物的把握息息相關。歷史上每一代人都有杞人憂天的擔心這一代的科技會不會造成災難，會不會讓人變蠢，無論是火車的發明還是電視機，事實證明，這是杞人憂天。那麼今天的智能手機和明天的人工智慧機器人是不是會把人變成傻瓜呢？甚至把人當成食物呢？如果你看到每次技術革命對人類智識的極大提升以及人工智慧和人類智能的巨大區別就不會有此擔心。

關乎個人的問題更是如此，現實生活中的問題有無限層次，模型思維可以讓我們迅速理清問題的邊界和主次不被雜訊干擾。

比如你要選大學，就有三個關鍵變數：地點，學校，專業，當然還有一個更關鍵的隱含變數，個人偏好。對於這種錯綜分複雜的事，可能每個人告你一個不同的故事：有人說地點最重要，因為它決定你的視野；有人說學校最重要，因為他決定你的人脈；有人說專業最重要，因為他決定你進什麼公司。那麼誰有理誰沒理？這時候唯一能幫你的是模型思維，你要把和你偏好最相關的主要因素抽離出來，然後在你的大腦里做一個5年模擬，請看下一點：

(2) 結果導向的思維： 模型都是在講輸入和輸出，你設計一個模型把一定的輸入變成一定的輸出。這種思維和「跟著感覺走」是截然相反的過程。模型思維讓你通過分析因果和統計數據來得出你的某個選擇所導致的結果。還拿剛才說的那個例子為例，假設一個功利取向的人如何選學校。它要看著學術大學排行榜選學校嗎？No！他要找一份學校及相關專業的未來薪金統計表（還要和所在城市聯繫起來），然後根據自己想要選擇專業未來5年的發展形勢做一個收益分析，然後找到你能力所及範圍的最大值選項。這樣的思維是先非常清晰自己長期的偏好（優化的量），然後從未來的結果角度而不是當下一時的偏好（比如女朋友在某校）來做出決策。 如果把這種思維用於每件小事當然還累，在那些殺雞焉用牛刀的事情上跟感覺夠了，但是在大事上結果導向的模型思維概率上一定優於跟著感覺走。當然你永遠要考慮運氣的因素，但這不妨礙你的決策朝著期望最大的方向。

(3) 確立邊界及簡化理論： 所有物理定律都有明確邊界，而對邊界以外的東西盡量不觸碰。同時在解釋邊界以內的現象力求最簡——這就是奧卡姆剃刀法則：如無必須，勿增實體。 這個方法要求我們首先對無法解決的東西不提，二去掉過度理論化的趨勢，過多理論只是負擔。

2. 思想實驗(thought experiments)

模型不一定是你自己真的做了模型，物理學有一個最小化的模型思想叫思想實驗。伽利略在比薩斜塔上做的其實是個思想實驗。亞里士多德認為重的物體比輕的物體掉的快，那麼一個輕的物體拉著一個重的物體往下掉，誰慢誰快呢？如果按照亞里士多德的說法，那個輕的物體應該掉的慢一點，從而拖累重的物體，這樣掉的速度應該在兩個物體分別掉落的中間。而如果你把兩個物體看成一個，你發現作為兩者的合重量更大，應該降落的速度比兩者都更快。這樣互相矛盾的結論很輕易的證偽了亞里士多德的理論。

簡單銳利的思想實驗

思想實驗是物理裡面最常用的思維方法，伽利略推到慣性定律和愛因斯坦推倒廣義相對論都用到這樣的思維。這種思維甚至在很多場合比真實做實驗更有效。如果伽利略真的去比薩斜塔上做實驗，他反而什麼也得不出，因為空氣阻力是永遠無法被排除的，這種時候更輕的物體是比更重的物體掉落的更慢一些。

這種思維的關鍵是邏輯歸謬，然後推到貌似成立的假設。這樣的思維用在破除生活中的一般迷信上非常有效，比如星座，星座其實也是一個模型，他建立一個人的出生時間和性格之間的聯繫，你只需想一下，假如這一條對所有人成立，那麼A和B分別在南半球和北半球的同一天出生，那麼他們頭頂的星座是不同的，到底以哪個為準呢？這顯然與星座普世矛盾。

3. 數學推理

物理的思維方法很多是藉助數學實現的，我們生活中大部分用不到繁瑣的數學，但是一點點簡單的數學卻有四兩撥千斤的效果。

1）巧用不等式：一個最典型的例子是風險控制，一個人要給讓你選擇接受50元的固定收益，還是選擇擲下一枚硬幣，正面收益100，負面收益0。那麼大部分人的選項會是接受50，為什麼？因為經濟學上人的效用函數是一個凸函數，而作為凸函數的特點，你的期望最大化要求是要儘可能的減少不確定性，這一點造成你選擇固定的50效用收益最高。這一點正是保險業存在的基礎，你願意支付一定量的錢去減少風險，你付了錢給保險公司，但是你和保險公司的實際效用可以都提高，這是一個共贏的局。

效用函數（Utility function）的凸性：平均的效用大於效用的平均。

效應函數的反面就是jensen 不等式，它是一個凹函數，因而具有喜好波動的特性，可以在在波動中獲益。在投資組合中，你可以通過捆綁兩種收益趨勢相反的投資來獲益，所謂旱則資舟水則資車，實現風險對沖。

Jensen 不等式揭示對風險的偏好：效用的平均大於平均的效用。

能夠幫助我們思維的數學往往並不複雜，確實一兩撥千斤，與學究所研究的用於物理弦論的數學大為不同。

2）用迭代的思想看趨勢： 預測一個事物的趨勢，從來不是看一個事物一時的大小，而是迭代法則， 1000年前伊斯蘭教產生在阿拉伯沙漠的一個小村子裡，誰都無法想像他會是在幾百年時間裡成為統治世界的宗教。 100年前的某國某party也無非畫舫上的幾個小青年，誰也沒想到會在30年間一統江湖，這些東西當然有巨大的偶然性，但是並非所有東西給了他陽光都會燦爛。如果一個事物可以把非我轉化成自我的一部分，那麼一開始的大小其實並不重要，如果cancer cell 的急速擴張。所謂趨勢，就是說這個從一個時刻到另一個時刻的迭代法則：N（t+1）= F（N(t)）。

觀察趨勢的最好方法是變換尺度看，當一個事物可以在微小尺度上可以吸收已已不停壯大，那麼它終將把同樣的法則用於更大的尺度上，直到一統江湖。看圖中那個小紅盒子是如何從一個角壯大到全局的。所謂梧桐一葉而天下知秋，女人都怕鏡子里的一根白髮，當你發現廚房有一隻蟑螂，那一定有一大片.....物理里我們管它叫renormalisation group......

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推薦一門coursera上的課模型思維 model thinking

這麼課是密歇根大學開設的具體的課程綱要如下

Feedback Control Theory 一書中關於模型的論述（以下兩個大段來自 John C. Doyle, Bruce A. Francis, Allen R. Tannenbaum https://www.amazon.com/Feedback-Control-Theory-Electrical-Engineering/dp/0486469336/ref=sr_1_1?ie=UTF8qid=1476188483sr=8-1keywords=john+doyle+control）：

關於模型：

Before discussing the issue of modeling a physical system it is important to distinguish among four
different objects:
1. Real physical system: the one 「out there.」
2. Ideal physical model: obtained by schematically decomposing the real physical system into
ideal building blocks; composed of resistors, masses, beams, kilns, isotropic media, Newtonian
fluids, electrons, and so on.
3. Ideal mathematical model: obtained by applying natural laws to the ideal physical model;
composed of nonlinear partial differential equations, and so on.
4. Reduced mathematical model: obtained from the ideal mathematical model by linearization,
lumping, and so on; usually a rational transfer function.
Sometimes language makes a fuzzy distinction between the real physical system and the ideal
physical model. For example, the word resistor applies to both the actual piece of ceramic and
metal and the ideal object satisfying Ohm』s law. Of course, the adjectives real and ideal could be
used to disambiguate.
No mathematical system can precisely model a real physical system; there is always uncertainty.
Uncertainty means that we cannot predict exactly what the output of a real physical system will
be even if we know the input, so we are uncertain about the system. Uncertainty arises from two
sources: unknown or unpredictable inputs (disturbance, noise, etc.) and unpredictable dynamics.
What should a model provide? It should predict the input-output response in such a way that
we can use it to design a control system, and then be confident that the resulting design will work
on the real physical system. Of course, this is not possible. A 「leap of faith」 will always be required
on the part of the engineer. This cannot be eliminated, but it can be made more manageable with
the use of effective modeling, analysis, and design techniques.

兩種建模方法：

Models from Science
The usual way of getting a model is by applying the laws of physics, chemistry, and so on. Consider
the Keck telescope example. One can write down differential equations based on physical principles
(e.g., Newton』s laws) and making idealizing assumptions (e.g., the mirror segments are rigid). The
coefficients in the differential equations will depend on physical constants, such as masses and
physical dimensions. These can be measured. This method of applying physical laws and taking
measurements is most successful in electromechanical systems, such as aerospace vehicles and robots.
Some systems are difficult to model in this way, either because they are too complex or because
their governing laws are unknown.
Models from Experimental Data
The second way of getting a model is by doing experiments on the physical system. Let』s start
with a simple thought experiment, one that captures many essential aspects of the relationships
between physical systems and their models and the issues in obtaining models from experimental
data. Consider a real physical system—the plant to be controlled—with one input, u, and one
output, y. To design a control system for this plant, we must understand how u affects y.
The experiment runs like this. Suppose that the real physical system is in a rest state before
an input u is applied (i.e., u = y = 0). Now apply some input signal u, resulting in some output
signal y. Observe the pair (u,y). Repeat this experiment several times. Pretend that these data
pairs are all we know about the real physical system. (This is the black box scenario. Usually, we
know something about the internal workings of the system.)
After doing this experiment we will notice several things. First, the same input signal at different
times produces different output signals. Second, if we hold u = 0, y will fluctuate in an unpredictable
manner. Thus the real physical system produces just one output for any given input, so it itself
is deterministic. However, we observers are uncertain because we cannot predict what that output
will be.
Ideally, the model should cover the data in the sense that it should be capable of producing
every experimentally observed input-output pair. (Of course, it would be better to cover not just
the data observed in a finite number of experiments, but anything that can be produced by the real
physical system. Obviously, this is impossible.) If nondeterminism that reasonably covers the range
of expected data is not built into the model, we will not trust that designs based on such models
will work on the real system.
In summary, for a useful theory of control design, plant models must be nondeterministic, having
uncertainty built in explicitly.

更好玩的，Yucai Zhu 關於系統辨識的博士論文 Introduction 節選（以下兩個大段來自 http://www.taijicontrol.com/PhDIntro.pdf）：

Integration 方法：

An Integration Approach, What and Why?
Today』s science and technology have reached such diversity that a young researcher can easily get lost in the face of countless disciplines. Therefore some philosophical guideline might be helpful for motivating the road chosen for the research and development pursued, on which this thesis reports.
Since the celebrated work of Newton 300 years ago, Western society has experienced scientific and industrial revolutions which constitute an important component of today』s Western civilization. Due to its success "Newtonianism", or the mechanistic world view, has been dominating Western science and technology, especially natural science. This world view perceives the universe as a machine, governed by exact mathematical laws. By this philosophy, in principle, any system can be modelled like a clock; it consists of different elements like the parts of the clock. If all individual elements of the system and their interactions can be analyzed clearly, one will get perfect understanding of the total system behavior. Under such a philosophy, the methodology of the present Western science, especially natural sciences, can be characterized as analytical, rational, reductional and experimental. This method has been extremely successful for studying mechanical systems. Recent developments, however, are showing that this method cannot give satisfactory solutions to problems when studying modern physics, sociology, economy, biology, and so on. Now Some researchers are convinced that modern science should be guided by at philosophy that has an organic systematic and dynamic world view; cf. Capra, (1984); in fact this was the world view of ancient Eastern philosophy and wisdom (Chinese and Indian). Perhaps it was also the world View in the West before Newton.
Coming from China, Let me try to tell some Chinese stories. In the old time, the Chinese believed that there is an ultimate reality which underlies and unifies the multiple things and events. This reality was called the Dao (Tao), inadequately translated as 』the Way』. A principal characteristic of the Tao is the cyclical nature of its ceaseless motion. This world view was symbolized by the Tai-Ji-Tu 太極圖 or 』Diagram of the Supreme Ultimate』, see Fig. 1.1. This diagram is a symmetric arrangement of the polar opposites: the dark yin (陰) and bright yang (陽), From this pattern, one feels strongly a Continuous Cyclic movement: "The yang returns to its beginning; the yin attains its maximum and gives place to the yang" (Kuei Ku Tzu, 鬼谷子, fourth century B.C.; translated by J. Needham, 1956).
The two dots in the suggest the idea that the two forces contain in themselves the Seeds of their opposites. Yang is associated with strong, male and creative power; yin is associated with receptive, female and maternal element. Further associations are:
yin yang
earth heaven
moon sun
night day
winter Summer
water fire
coolness warmth
interior surface
The relation between yin and yang is complementary. It is important to recognize that these opposites do not belong to different categories but are extreme poles of a single whole. Yin does not exist without yang and vice versa. Nothing is only yin or only yang. All natural phenomena and social events are manifestations of a continuous oscillation between yin and yang. Just as it does not make sense to ask which is more important for life, the is good is not yin or yang but the dynamic balance or harmony between the two; what is bad or harmful is imbalance.
There were two most influential schools in old China: Confucianism, founded by Kong Fu-Zi (Confucius, 孔夫子 479 B.C.), and Taoism, founded by Lao Zi (Lao Tzu, 老子 , who was said to be 20 years older than Confucius). Confucius studied social system; and he believed that in order to keep the balance of the society there must be a strict convention of social etiquette. One of the rules Confucius made for the people was that everyone in society should behave according his social position - an emperor should act as an emperor, minister as minister, father as father and son as son ( 君君臣臣父父子子 ). He also advised people not to be extreme and radical ( 中庸之道 , moderation). Taoists studied more on the relation between the human being and nature. The harmony of this system is achieved if people can discover the Tao, or the law of nature, acting spontaneously. Wu Wei (無為) is the action Taoists took; it means follow the nature and do not act against nature.
In our time, when talking about social life and scientific research, the following associations of yin and yang might be acceptable:
yin yang
feminine masculine
contractive expansive
conservative demanding
responsive aggressive
cooperative competitive
intuitive rational
synthesizing analytic
integral reductional
Examining this list of opposites, we see that at least since 300 years ago, Western society and science have consistently favored yang over yin (when compared with Eastern culture): competition over cooperation, exploitation of nature over conservation, rational knowledge over intuitive wisdom, reduction over integration, analysis over synthesis, and so on.
After having recognized this imbalance, it is not difficult to understand why Western scientists are so fond of formal mathematics; why they are so good in differentiating problems into their smallest possible components; and why they often forget to put the pieces back together again, This imbalance also shows that there is a need to emphasize more strongly yin in Western research, i.e., to emphasize intuition, synthesis and integration.
Under such a guideline, in this work, we will try to integrate identification and control for industrial manufacturing systems; we will show how this philosophy can be useful for choosing a research topic and even for generating new ideas.
In the last few centuries in the history, however, Chinese preferred yin to yang (when compared with Western culture) - they would give response to the nature rather than exploit it, they tried to follow the rules in order to avoid conflicts, they preferred talking about general philosophy to the completion of a concrete project, they preferred intuitive wisdom and common sense to analytical reasoning. This is perhaps one of the reasons why modern science has not been born in China.
One might ask what modem China can learn from Western culture. The author believes that there is a need to emphasize yang. For example, make competition fair play and bring it into the public eye from underground; give individuals more freedom and opportunities for self-fulfillment; use more scientific reasoning and analytical approach to study social, political and economic problems; test theories by facts instead of by doctrines; and so on. The science and technology in modern China, however, suffer the same illness as in the West, that is, there is in general a lack of intuition and integration approach. One of the reasons is that most researchers in China are in the learning period, we do not have enough experience and confidence yet to go further to Combine the Western and the Chinese approaches. Time and an open policy are needed to achieve a good combination of the Western and the Eastern approaches and, more broadly, their cultures. But if this happens, there will be a renaissance of Eastern culture, which will be enjoyed, this time, by both Eastern and Western people due to modern communications. More discussions on this topic are beyond the scope of the thesis.

辨識的哲學：

The Philosophy of Identification
There are basically two ways of building models of systems – the mathematical modelling approach and the identification approach.
Mathematical modelling is the most common and conventional method in Western science and technology. By this approach one starts with decomposing the system into its subsystems, and subsystems into their elements; then one writes down the equations for each element based on first principles, e.g., physical laws; and finally one forms the system model by putting the equations together according to the interrelations between the elements and the subsystems. Some people also call this approach physical modelling. From the methodological point of view, this is typically a reductional, rational and analytical approach; a yang approach.
System identification can be defined as deriving system models from observations and measurements. In this approach, the system is viewed as a whole; there is perhaps no need or intention to analyze each element of the system; the systems behavior is observed by measuring some relevant variables; and such a model is chosen of which the behavior fits best the measurements. By this approach one does not attempt to go deep into the system, the precise physical knowledge of the System elements and their interrelations is not necessary; therefore identification is also called black-box modelling; see Fig. 1.2.a. Identification is a new branch in the field of dynamic systems and control; and is formally founded about 25 years ago (the first IFAC symposium on identification was held in Prague, 1967).
In contrast with the mathematical modelling approach, the philosophy of identification is the wholeness; its methodology is integral and synthetical. This is, however, not very much a typical modern Western methodology. It has a strong yin force. Here we see another parallel between ancient Eastern philosophy and modern Western science and technology (physicists have pointed out many parallels between Eastern philosophy and modern physics; see c.g., Capra, 1984). It is interesting to observe that modern identification has been born on the bed of systems and control. From a philosophical point of view, it is not difficult to see why this happened. Needless to say, the philosophy behind dynamic system theory is the systems view or the wholeness.
The mathematical modelling approach follows Newton』s philosophy; its use is limited whenever the fundamental laws of some system elements and/or some interrelations are not known yet or too complex. With the aid of identification, which has also a systems view, one might go beyond this limit. A remark should be given here that we are not trying to say that identification is better than mathematical modelling or vice versa. To obtain the best model of a system in practice, one should Combine the two approaches (that is, to reach at balance between yin and yang).
There is more to tell about identification. Chinese medicine is a good example to show how the ancient Chinese philosophy and wisdom influenced the practice of Chinese people. The human body was modelled as the universe; viewed as an organic whole and there are yin and yang parts. For example, the back is yang, the from is yin; the skin or surface is yang, the interior is yin. Inside the body, there are yin and yang organs. Of the five viscera the heart and liver are yang organs and the spleen, lungs and kidneys are yin organs. The balance between and yang is maintained by a continuous flow of qi (chi 氣) or vital energy, cyclically between yin and yang organs. Whenever the flow between yin and yang is obstructed (hindered), an imbalance will occur and the body falls ill. Te detect the illness, pulse feeling was the most important method of diagnosis of Chinese medicine. The examinations made upon both the right and left wrists, the physician using three fingers (index, middle and ring fingers) to feel the pulse of his patient. It is recorded that Bian Qian (Pien Chiao, 扁鵲 ) who lived about 255 B.C. was the inventor of this idea; cf. Wong and Wu, (1936). Before him the pulses from many places of the body should be measured. But Bien Qiao realized that one could gather enough information only from the two wrists of the patient, which was much more convenient.
One of the rules made by Confucianism was that men and women should not be close with each other ( 男女授受不親), except within the family; and an unmarried girl should not be seen by male outsiders. But this rule was not really a restriction for a Chinese doctor to perform diagnosis for his female patient. In such a case, he could simply feels the pulses of the lady behind the curtain; see Fig. 1.2.1b. This procedure, however, fits very well to the definition of identification; and we note that the doctor was identifying a three output system! This story of pulse feeling suggests that the history of system identification is at least 2000 years longer than we usually think.

結合自身世界觀（偏理工）的建立過程，概括一下涉獵過的學科中，有較普適價值的思想。有些思想私以為很有價值，但並不是學科核心，一併列上，專業人士輕噴。這些思想主要來自於數學和控制科學，更自身專業相關，有局限性望指正交流。模仿某知乎問題，以排名方式給出。

10.實驗科學——常識不可靠，第一次顛覆

初中第一次系統學習牛頓定律的時候，完全無法理解牛一。現在回想，當時最大的問題就對於生活經驗過度信任，同時生活經驗又極其局限。若能放開理性思路，以合理的假設配合合理的實驗，得到的結論會比簡單常識可靠得多。巧妙的實驗能得到不少有趣，甚至不符合常識的結果。這時，理性的人應該坦然接受顛覆常識這件事。

當然，所謂實驗，最重要的是實驗結果是可以重複驗證的。

不要自封在某些常識里。

9.簡單因果缺陷——如果所有果都有因，那必須認識到因的複雜性

我們學習的一大目的就是了解前人辛辛苦苦歸納總結的簡單規律，而這是對於知識來說的。

現實中，有大量人物，事件，社會現象，引起人們的討論。這時，人們也總是喜歡下結論。當一個結論很不一致的時候，真相往往是沒有簡單的因果關係，不能下簡單的結論。想通這點，可以避免很多不必要的爭論和思考。

另一方面，當在某個學科領域深入學習後，也會有這個問題。知識不再如此普適，所有結論都會有足夠多的條件、假設和討論。所有有些專業課，要想複習時大神一句話給你講明白是不可能的，知乎問答也是。

不要迷戀簡單因果關係。

8.邏輯悖論——集合論的瑕疵，能用數學驗證的不完美

從小到大接觸過各種各樣的悖論。直到知道了羅素悖論，才發現其中一大半說的都是同一件事情。我們定義一個集合，裡面的元素是不在這個集合里的元素。這看上去並沒有什麼意義，來看個例子。理髮師只給不給自己理髮的人理髮，那理髮師給自己理髮么?對，就是沒法知道。那這有什麼用呢？長大後就會發現現實中有無數難以解決的矛盾，往往是一個兩面性的選擇，都是因為這個模型。這個時候你應該意識到，這些問題在數學上已經證明想不通了。

那怎麼解決呢？數學上，貌似通過再定義來解決集合的問題（並不懂，可忽略）；而生活中，問題往往可以有更好的方案。因為生活是複雜的，總有些別的途徑解決，跳出兩難，可能就沒這些問題了。

不要執著於某些困境。

7.系統——複雜的問題放進黑盒

中學物理有個整體法，研究不清楚細節，就把整個當成一個研究。

長大後，碰到的問題越來越複雜，不知從何下手，系統思維就很重要了。個人認為，解決大問題，列輸入輸出。所有系統，內部用一個黑盒包起來，我先不管。我只把我的輸入輸出先研究明白。再在充分了解輸入輸出的基礎上，看某個輸入是怎麼進一步影響系統的，系統怎麼影響輸出的。有時候我們不需要知道黑盒的細節，問題就解決了。有時候有必要知道細節，可以把黑盒一點一點變小。在變小過程，如出現類似的輸入輸出（比如遞歸）可以看成同一個問題，其實也有點分治的思想。

不要把問題想得太複雜。

6.哲學——理性思考，唯心和唯物在同一高度

隨著物質幾近爆炸地發展，對物質的依賴越來越強。我想普通大眾中，雖然沒認真思考過，但多數人潛意識裡已經是堅定的唯物主義者了。然而認真理性思考過的人能很顯然得發現唯心唯物是誰也說服不了誰的。這不是因為哪一方強詞奪理，也不是因為腦科學不夠發達。這可以是一個人自己腦中兩個小人好好討論的結果。

特別說一下，如果沒記錯的話，唯心主義者是認為先有意識，再有物質，意識是本源。這是合理的，因為你所有的所有都不過是意識里的一些感受。可以想像一個牛逼的缸中大腦連著更牛逼的一台計算機，模擬出所有你的感受、動作輸出、反饋等，這樣在邏輯上並沒有問題。再升一層，並沒有這些計算機大腦什麼的，本源就是意識本身，邏輯上也沒有問題。

不要覺得唯心主義就是想幹嘛就幹嘛。

5.統計——我不能知道是多少，我只知道分布

小明身高170cm, 體重50kg。這是再自然不過的事了。想知道多高，量一下；想知道多重，稱一下。我能得到一個數。

在自然科學不斷發展中，人們發現測量變得越來越難。不是什麼都能測的（一部分原因見下節）。為什麼呢？！這裡，問題就在於，你測得的東西如果是個現實中連續的變數，那這個量本身就不一定是一個不變的數。因為連續，因為現實，所以總有微小波動，總有誤差，不明顯不代表不存在。那怎麼辦？一般這個量是服從某些分布的，也就是這個量是多少的概率我們能知道。嚴格的說，除了定義，世界上根本不會有不變的連續量，任何一個數字的這種數據都是不對的。但是為什麼我們生活中仍在大量使用？因為已經夠准了，那點波動我不在乎。

不要把什麼都看成常量。

4.測不準——做不好這件事的原因是做了這件事

緊接上一個話題，近代物理給出這麼一個有趣的結論。測不準最重要的原因不是因為儀器不夠先進，手段不夠高明，而是你如果要測量，測量這件事本身造成了偏差。此處可以應用第8條，測，會影響測量值，不準；不測，連不準的值也不知道。也就是說你處於一個邏輯上保證你不能知道準確測量值的境地。

這個事情看似和生活沒什麼關係，因為是比較高級的物理結論。然而使用類比大法，你會發現，生活里這種例子比比皆是。一些事情，因為事情本身的發生而影響了事情的預期效果。記者想採訪現場，現場卻因為記者的到來產生了變化，結果記者沒能採訪到現場本來的應有的樣子。醫生想了解病人是否緊張，而醫生的出現把病人原本的情緒直接改變為了緊張等等。

物理上，這些事做不成了；但生活里，選擇會更多，有時候認識到這些事情，並不是真沒辦法。

不要讓自己的行動本身改變了既定的目標。

3.模型——所有模型都是錯的，不過有些有用

這句話翻譯自英語版本，感覺沒英語說起來這麼舒服了。

牛頓定律對不對，不對，沒考慮相對論效應。那相對論對不對呢？可以仔細想想，所有應用於科學的數學及其他表述都是模型，都是用來描述這個世界的。我們應用這些結論可以比較好的描述是因為他們有用，夠用，並不是因為他們是『對』的。思修課上也說，真理是有條件的，沒有絕對真理。（此處又有悖論：這句話本身是真理么，自行思考）

從另一個角度來說，數學建模有著極為重大的意義，當然這取決你怎麼定義數學建模。模型才是我們對世界的認識和利用。我們對那個真實的世界一無所知，也不需要知道（此處為奧卡姆剃刀原理）。

不要以為有什麼絕對真理。

2.過渡過程——請再給我多一點時間

本概念來自自動控制原理，卻有著極為一般的普遍性。基本思想就是，任何事情從起因發生（狀態因為某些刺激改變），到結果出現（狀態重新穩定），是要經過一段時間的。時間的長短會取決於系統本身的性質（時間常數）。最後出現結果或者達到穩定的狀態。時間是什麼？時間說白了是用來描述變化的，比較各種變化的先後快慢。那這個事情為什麼如此重要，放到2了呢？（你學自動化的唄）

因為這個過渡過程在絕大多數時候，特別是生活中，都被人無情的忽略了。普通大眾不但迷信簡單因果關係，還迷信因果關係會在瞬間完成。今天宣布一帶一路戰略，明天相關個股漲停；今天Google出手幹掉了歐洲圍棋冠軍，明天就要開始擔心AI製造世界末日了。這些宏觀的例子可能也沒有什麼意義，因為不可控，但表明了大眾的這種思維是有統計意義的。

回到個人的現實生活中，這個觀念極其有用。

比如學習這個事。這個系統可以認為是從開始學習到真正獲得收益，輸入學習精力，輸出通過利用知識得到的好處（比如工資）。然而這個系統有個致命的缺點，時間常數太大，也就是說過渡過程太長，很多人因此並沒有堅持獲得收益的穩定狀態。在這個過程中，那些學習了而沒有堅持下來的是最吃虧的。相反，從決定墮落到真的墮落是個時間常數很小的事情，立竿見影。現實中，有不少這種因為過渡時間較長而導致人們放棄堅持的事情。再比如，一個好的作息習慣。可能剛開始規律作息時，並沒有什麼效果，依舊起不來睡不著。然而，堅持一段時間，慢慢才能感到身體的積極變化。

對於這個思維理解的另一個角度，是人與人之間發生的事情。有時候因為改變需要時間，會導致誤會，不理解。這是也是極為常見的。有時候，真的不是我不願意改，而是我需要時間。如果都能有這種思維，可以避免一些。

不要太著急否定或者肯定，可能結果還在路上。

1.反饋——天之道，損有餘而補不足

本概念同為自動控制原理的核心概念。由於其極為重要的實踐價值，已在各個領域廣泛沿用引申，是整個自然世界以及人類社會發生變化與保持穩定最為核心的機制。因此，個人將對反饋機制的認識放在了第一位。

正反饋與負反饋。人們常說的反饋往往是負反饋，然而正反饋其實也是廣泛存在的，有了解的必要。簡單說，就是系統的輸出量會進一步促進系統更大規模的輸出。理論上，這就瞬間無窮了，廢了，沒啥用的。不過，現實中，總會有其他約束，使得輸出有限。比如煙花倉庫爆炸，反應的物質用完了就停了。不過，個人感覺正反饋最有用的地方是總能被發現。意味著不穩定，需要控制，需要外界介入，這種信號是很必要的。比如兩人講話突然越講越響，可以關心下是不是要吵了。

再說最重要的負反饋。楞次和勒夏特列用活生生的例子告訴我們這些讀理科的，對於新的變化，抵抗只能減弱變化，而不能消除變化。這是一個很重要的結論，至少對於負反饋的世界來說。這有什麼用呢。比如，你想控制一個人的情緒。因為你在乎，所以並不真的想讓一個人生氣，就別把人家惹怒了再來勸，開始就忍住。一旦對方出現了變化，你再來抵抗變化，簡單過程肯定不能完全讓人的怒氣完全抵消的。這個例子可能不太恰當，因為你勸的程度和別人生氣並不一定呈負反饋比例，一時想不到好的了，感受一下就好。

最後，就是反饋的核心任務，控制。控制這個事情簡直無處不在。溫度，機械，自然環境，生態結構，社會輿論，個人情緒，什麼都能控制。基本思想就是把控制對象的輸出和控制的目標量的誤差作為控制信號的輸入，以減小誤差。系統本身的我們並不關心。結合現實的應用場景，就豐富得到處都是了。

其實結合生活，就是要善於發現，留心這些不起眼的反饋量，對其中有價值的做出必要的反饋措施，以避免更大的問題發生。餓了吃飯，渴了喝水，困了睡覺都是讓身體處於良好狀態的天然控制。而高級一些的，就需要有這個意識的人才能做到了。身體稍有不適，就應該休息。不及時用休息進行負反饋調節，要是過了可控（休息管用）範圍，控制的代價（去醫院）會大大上升。

突然覺得已經不是最開想寫的了。思路亂來，加一些扯淡的。這些事情用在個人身上可能沒有很明顯的效果，因為經驗已經告訴我們要這麼做了。而結合社會群體和個人社交方式等，需要控制其他群體情緒行為、個體群體間關係等對象時，就有必要了。孔子說過猶不及，中庸之道有太多需要平衡的東西。其他文化也應有自己的控制目標。反正肆意作為，聽之任之正反饋的文化應該已經消亡了。當然，此處的控制也不是那種無限控制欲，那不是負反饋控制。

總之，負反饋控制的概念，不僅理工有，社科也有；不僅專業人士該懂，普通生活的大眾也值得懂。這是一切穩定的根基。

物理學上的膜理論。

想了解這個先進思想，可以看看大膜導師霍金的演講：《膜的新世界》

《膜的新世界》是霍金作為浙江大學名譽教授面向浙大師生的一次演講。該演講的內容是關於膜理論（M理論），演講《膜的新世界》詳細闡述了此思想。
膜的新世界

辯證哲學的核心是：

不存在任何最終的東西，絕對的東西，神聖的東西。它指出所有－切事物的暫時性，在它面前，除了生成和滅亡的不斷過程，無止境地由低級上升到高級的不斷過程，什麼都不存在。它本身就是這個過程在思維著的頭腦中的反映。

你試著在腦海里模擬一個銀河系

把你所要觀察的主體比作是地球

首先你要明白你跟地球有什麼聯繫，要不要投入注意力去了解它（這個過程我叫做知覺的選擇過程）如果值得你去了解它，那麼接著進行下一步。

接著你要能看它圍繞著太陽轉，太陽是誰？他就服務於誰？；月亮又圍繞著它，而月亮是誰？誰又服務於他？（這一過程讓你發現主要矛盾）

再然後你要看到與他平行軌道上的其他行星的關係，是1 互利，是2 競爭，還是一直隱藏的第三者3 關係不明（存在未知關係或者根本不存在關係）？（這一過程讓你發現次要矛盾）

然後你要看它圍繞太陽的軌跡，遵循的是什麼規則？什麼標準？（這個標準應該是模糊的）

而這個軌跡是絕對規則還是哪裡有變動，變動點在哪裡？變動原因在哪裡？（這個變動點你要留心，關鍵時刻他能逆轉生死。關鍵時刻出奇兵策略）

這個規則與標準與其他行星比較，又有什麼優，不同與相同（通過比較更加客觀的認知）

看了公轉之後你再看它的自轉。自傳就是它的一個生命周期，生命周期不是線性的由生到死，而且白天到黑夜，黑夜到白天的不斷循環。處在白天有誰，或者哪些事物，站在黑夜裡又有哪些人，或者事物？

再然後就是加上時間的變數（以上都是三維，加上時間就變四維）他短期內的動機是什麼？他未來終極方向又可能會怎樣？他的過去如何？怎樣的過去導致了現在的他？未來的哪些可能性導致了他現在會採取怎樣？

還有你要明白哪些星系裡你看不見的星星，也許他們才是真實原因的所在，那些圍繞地球的或者，圍繞太陽的小塵埃。所以這個模型會越來越複雜，越複雜，表明越接近真實，同樣也會偏離靈活越遠。

接下來你要站近點看，看每個星球里聯合國都有誰，星球上又主要有哪幾大國？

星球上的人可以分為幾類人？這幾類人又有什麼責任與義務？他們的利益需求是什麼，有什麼相同，有什麼不同？（縮小，細化的觀察）

接下來你再站遠點，看這個星球，看這個太陽系星系什麼樣？在銀河系裡是怎樣的運動？在時間長河裡又是如何的軌跡？（放大，擴大到一個整體來觀察）

再接下來……

我也不知道了……

補充: what why how when where who which

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哦，對了，你可以試著在重要的節點打不同分數，白天為正，黑夜為負，然後相加等於多少？有什麼用我也不知道。

以上純屬扯淡，無稽之談。

首先這個問題比較模糊，你指的核心思維模型這個詞，它的準確定義是什麼呢？就《窮查理寶典-查理.芒格的智慧箴言錄-增訂本》一書中的定義，我的理解是，他所指的核心思維模型是因人而異的。這裡即包含了某一理論的客觀適用性，也包含了個人的喜好選擇在裡面。這裡關於核心思維的討論本身是沒有意義的。

如果你想了解如何像芒格那樣，建立自己的核心思維體系，我可以分享一些心得。首先事物沒有絕對，所有的學科理論都有它的適用範圍，如果你要認知某個領域，建議系統的去學習了解，那就不是一兩句話的問題。如果非要說有一個無限趨近於核心的概念的話，那可能就是某一個學科的理論基石，例如：光速是宇宙最高速度。整個理論大廈，建立於其上，一旦失去適用範圍便轟然倒塌。那可能是一個公理，常識，假設等等。

如果是這樣，那就分幾類來討論。第一類是研究方法，比如對我來說一直使用並適用的是：直覺猜想-&>數據收集分析-&>實驗-&>修正-&>應用-&>反饋-&>調整-&>總結/形成體系。得到的結果，我稱其為一個知識孤島。獲得一個知識孤島的方法有很多，不同人適合不同，根據時間地點環境上下文的不同也不同。

第二類是知識孤島本身。那可能是各個學科的各種結論，比如你提過的數學的複利模型、心理學的認知誤判模型、工程學的冗餘備份模型等等。有現成的別人大家的研究成果，當然你要記住他們的適用範圍，更要發展自己的結論體系，我的建議就是，從基礎學起，親手去做。要有一定的懷疑精神和考證習慣，拿來都不是適合自己的。

第三類是管理這些知識孤島的方法。我的方法是建立一個龐大的網路，讓知識與知識之間產生聯繫，比如聯想記憶，比如場景記憶等等，然後放到實際案例中去實踐，增加鏈接。那可能是一個多維的結構，也是因人而異，或許便是我們最近流行的兩個詞——跨界。

以上，我均可以認為是核心思維模型。

最後，如果要擴展你的各種理論的適用範圍，那就是哲學體系了。它是一門研究世界本質的學問。

所以我建議你修正下你的題目。比如：不同學科領域，有哪些現實中實用的指導理論以及它的適用場景？不同學科領域，有哪些研究方法和指導思想？哲學等思考事物本質模型的理論中，有哪些是你受用的？等等。

對於一個問題，先對問題進行分析，研究問題是否有答的必要或者修正，這個是管理學的思維方式。

當然這個問題的提出挺有意義的。這個問題本身太大，我是不敢貿然回答的；嘗試回答一些，是為了拋磚引玉，希望能夠看到知乎的百家都在這裡各抒己見，最後形成一個壯觀的知識圖譜，那是相當有意義的。

謝讀。歡迎批評指正。

這種問題，本質上想要不勞而獲，毫無意義。

思維都是建立在長時間在一個領域裡浸泡才能形成的。

1 數學：包括，複利原理，基本的排列組合原理，基本的概率知識；決策樹理論；

2 會計學：足夠了解並且明白它的局限；

3 最可靠的硬科學思維模型：工程學的質量控制理論；大致了解統計學的高斯分布；工程學的後備系統、斷裂點理論；物理學的臨界質量，

4 生物學

5 心理學：非常重要。一個使用工具的人應該了解它的局限。

「心理學是最有用，最具實踐價值的部分」。看芒格的誤判心理學。

6 微觀經濟學：把市場經濟當做某種生態系統；規模優勢的本質（信息優勢，心裡優勢），規模劣勢；無特性商品行業；衝浪模型；能力圈理論（哪些是通過努力可是實現的目標）

當然是DSGE模型。也就是動態隨機一般均衡模型。

分治？

將較大規模的問題分解為規模較小且互不相交的子問題分別求解，然後將結果合併。

做項目管理的都知道一種模型。

PDCA,

計劃，執行，檢查，調整。

貫穿於整個項目生命周期全過程。

當然也適用於其他類型的學習過程。

手機不方便，有空增加內容。

做人要實事求是，學術不是思維遊戲。

理論都有非常嚴格的使用範疇，你要注意了。

抽象，簡單地說就是忽略細節。

軟體工程中的「自底向上」方法就是抽象思維的運用。比如說你要在控制台輸出一個「Hello, world!"，學過C語言的人都知道這麼寫：printf("Hello, world!");

printf是C標準庫提供給我們的函數，函數是對某種功能的抽象，只要我們按照它所要求的提供相應的參數，它就會實現特定的功能。printf所實現的功能就是向標準輸出設備（默認是顯示器）輸出一個格式化字元串。而具體的輸出工作，首先由C編譯器把我們的代碼編譯成相應平台的機器碼，然後由CPU執行機器碼，操作硬體完成向顯示器的輸出。也就是說，我們通過使用printf這個抽象工具，無需了解任何C語言、CPU和硬體的實現細節，就可以在屏幕上輸出一個字元串。

「抽象工具」在我們的生活中也很常見，比如說我們都會通過銀行存錢、取錢，然而卻無需關心銀行具體是怎樣運作的，銀行卡或存摺可看做是對[資金流]的一種抽象。

我個人有個通用的模型，從三個層面去把握一門新的學科: 直覺把握，羅輯推演，宏觀視野！

金融貨幣的時間價值收益風險非系統性風險

可能不符合「模型」這個定義，說幾個思想和理論吧。

-化學平衡「勒夏特列原理」，這個原理對於人際關係，為人處事，甚至整個自然界都是一個映射。（類似的是楞次定律）

-《三體》里的「黑暗森林模型」

-概率里的「期望」

-辯證法。我覺得這個對我影響最大，沒有什麼是一定正確的（這句話本身是悖論），只有不同情況下適應不同的規則。所以，有的時候你會發現，這些原理模型可能都是shxt。