如何直觀地理解原子軌道的四個量子數、波函數及其電子云的分布圖？
課本上就那麼幾句話，老師也就是複述一遍。我當然可以理解每層電子層可以有所謂電子云的形狀（角量子數l），每個壓層又分不同的軌道。
可是"取向"究竟是個什麼東西，波函數的角度圖又抽象，問了很多同學他們都說不懂，記住就行了。有沒有大神能講述一下自己對於原子軌道四個量子數、角度圖的理解，不要百科和課本上的套話。小生感激不盡
感謝 @江一楓的邀請。
多圖預警，是16個圖吧。=========================
匿名用戶從偏物理的角度給出了解釋。 其實，結構化學這門課，我是學得一團糟的。數學、物理基礎也是很差，可以說也是似是而非。n,l,m,ms的理解我也是只在教材上的幾句話，就不說了。但是，角度圖的繪製方法以及軌道名稱的命名我是知道的，就說一下自己的一點點想法。 以下為我個人的理解。 題主問「取向」是什麼意思，因為波函數的角度部分圖Y表示同一球面上不同方向上Ψ的相對大小電子云的角度分布圖|Y|^2 表示電子在同一球面的不同方向上各點概率密度的相對大小。因為有出現概率密度有相對大小了，就說明在某些方向大，某些方向小，我認為這個就是取向。球諧函數Y的求解過程我不會額……需要「數學物理方法」這門課，當年我們沒有學（學了我也不會吧）。 物理學家解出的結果如下：
徐光憲,王祥雲.物質結構.第2版.北京：科學出版社,2010:40-41.
當角量子數為l時，R函數中就有r^l項，然後R和Y相乘後得到Ψ，剩下的含有x,y,z(某些還有r)的就是軌道的名稱。
然後就是在球坐標系裡作出它平方的圖象，就可以知道電子在哪個地方出現的概率大，哪個地方概率小了，也就「取向」了。 幾年前剛學完結構化學的時候我還寫了一篇區分軌道角度分布圖和電子云角度分布圖的小文章，介紹了這個圖是怎麼畫出來的，發在了《化(fei)說(fa)天(chu)下(ban)大(wu)式(ya)》上。 創刊人是我，主編是我，美工是我，作者是我，編輯是我，插圖是我，排版是我，&>_&<，我向我創辦的「期刊」投了一個稿，然後我自己接受、編輯了這個稿，感覺我好獨裁的樣子…… 文字版的我找不到了，所以就發圖片版的了，我對「取向」的理解主要就在這裡邊，作圖步驟也在裡邊。
南開大學化學學院孫宏偉教授,結構化學國家精品課程電子課件.
這一章的課件講得還是很好的，在理論推導的同時，含有各種各樣的素材圖片，題主可以參考一下。最新版下載地址http://struchem.nankai.edu.cn/kejian/2016-PPT-Chap2.rar
其實課程網站上也是好多好多好東西呢！
正好沒事給題主寫一下
首先量子力學五大公設你得知道。尤其是一條，測量力學量A時波函數自動塌縮到算符A對應的一個本徵態上，這個是沒有道理的，就和薛定諤方程一樣沒有道理。但實驗表明它就是對的
然後對於一個原子，你如果對他測量稀奇古怪的力學量，原子也會塌縮到稀奇古怪的本徵態上。對於那些稀奇古怪的力學量，不存在什麼n，l，根本沒這回事，亂七八糟的情況都會出現。
但是我們討論原子結構時只關心原子三個量，能量，電子角動量，以及磁矩，然後扯了半天發現其實是和四個量有關，能量、軌道角動量、總角動量、總角動量z軸分量，也巧，
這四個最重要的力學量居然可以共本徵態！！！
於是我們就用共同的那組本徵態來描述原子
然後就是求解薛定諤方程的時間了。解出來的本徵態可以用三個量子數n，l，j，mj描述。n是解粗結構能量的哈密頓算符（忽略精細結構和超精細結構的附加項）時引入的，l是解粗結構軌道角動量時引入的，j是因為萬惡的電子自旋被迫引入的（表現為精細結構），mj的存在為了描述總角動量的z軸分量（表現為反常塞曼效應）。當然等進入了超精細結構後，j會被F換掉，mj被mF換掉。
本徵態什麼物理意義呢？當你測量上面某個量時，原子就自動塌縮到某個本徵態上，然後複習波函數復振幅定義：復振幅模方就是電子在此處出現的概率密度。
什麼意思，本來你沒測量的時候，電子烏七八糟一團在空間中彌散，你一測量了上面講的某個力學量，卧槽，電子分布瞬間變成本徵態那種分布了。然而好像也並沒什麼卵用，我關心的是我測量的量，電子分布和我什麼關係。不明白你們為什麼要記這玩意
就是這樣主量子數n決定波函數能量大小，角量子數l決定波函數角動量大小，磁量子數m決定波函數在磁場中的行為（塞曼分裂），自旋量子數ms決定電子的自秉行為（實驗觀察到s級電子在磁場中的分裂。與m無關，因為l=0,m=0,delta（m）=0,理論上無塞曼分裂，此種行為必有另外解釋）
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