怎麼解釋打撞球球的運動軌跡？
一個球打另一個球有幾種運動，怎麼解釋這種運動，用物理學的知識
不知道樓主是不是問的母球的移動軌跡？母球移動軌跡分為兩個部分，一個是接觸到目標球之前，一個是接觸到目標球之後的運動軌跡。
接觸到目標球之前的軌跡就是直線弧線和跳躍三種，弧線和跳躍基本同屬於扎桿而一般擊球方法會有兩種，一種是滑動，一種是滾動；不過滑動最終會變成滾動，例如剎車球，或者球吃庫之後。而決定滑動距離長短的因素是桿頭在接觸母球的時間長短，也就是桿頭在接觸到母球時候，要隨著擊球線路繼續接觸著母球前行，接觸的時間越長，滑動距離越長，反之滑動距離越短……當然高桿除外，高桿如此會給予更強烈的前旋……所以至少在斯諾克層面上，大多數球手喜歡用更好控制的高桿或中高桿……對於滑動來說，有一個特殊情況就是九球或花式的小鳥沖球……小鳥沖球在用高速攝像機拍攝的時候會看到母球以靜止狀態，微微離開檯面一點在向前飛行，這樣觸碰目標球後會豎直的往上跳起，以此避免母球亂跑。
再說說接觸球之後的事情，母球接觸到目標球，在完全接觸的時候，也就是說打直球，中桿會停止，也就是定桿；高桿會往前跟隨；低桿就原路返回。
有角度的切球就會有分離角，高桿的分離角是銳角，中桿是直角，低桿是鈍角，基本就是這樣也會有一種特殊情況，就是高桿時候後手抬高擊球，有一些些搓的力，母球接觸目標球後，會延不精確的前方跳出去。差不多就這樣撞球的運動現象，大致分為三類:滾動、滑動、旋轉。但是，具體在桿法、力度、速度等行為下，它的運動其實很複雜，有滑動變為滾動的，有滾動和旋轉同時進行的。
以我對撞球有限的認識和理解，淺談對撞球運動的理解，歡迎批評、指正！因為我經常打斯諾克、八球，它們選用的是台尼，所以有順逆毛一說，而九球很少涉及，只知道球台用的是檯布，其它不懂，所以，我在這裡主要以斯諾克、八球來談我的認識。剛學撞球，主要使用的桿法是中桿、中高桿，使用推力比較多（我把打撞球所使用力量劃分為兩類:推力、頓力。因為這個問題跟本題無關，所以沒必要贅述，以免被吐槽），所以我發現:主球是以滾動的方式撞擊目標球的，目標球被撞擊後，也是以滾動的方式進袋的。隨著技術提高，會使用定桿了，也就是打直線球的時候，擊打點在主球的中心點位置；如果主球和目標球距離變遠，擊打點會低於主球中心點偏下。我就發現:主球是以滑動的姿態撞擊目標球，在撞擊目標球瞬間，主球力量完全傳送給目標球，目標球會快速進袋，而主球則會停留在撞擊點位置。如果是擊打角度球，就會發現:主球和目標球的分離角度恰好是90°。那麼，就會得出一個結論:角度球擊打，採用中桿、中等力量、定桿方式擊打，主球和目標球的分離角是90°。我把這個結論總結成一種定律（究竟叫定律，還是法則，因文化程度受限，敬請文字上的高手幫我），在實戰中，如果要給下一顆球叫位，我會根據現有主球和目標球的角度、距離，先假想主球90°的分離線，然後選用桿法、力度，改變分離角，以達到為下一顆球叫位的目的。談到90°定律，還有一種定律，叫30°定律，即:用高桿中等力量擊球，主球與目標球的角度大於1/4球、小於3/4球時，主球將偏離瞄準線大約30°。通俗地講，主球與目標球的角度不是很厚也不是很薄時，主球會向偏離瞄準線30°的方向運動，見下圖:
主球和目標球100㎝~主球在開球線區域，目標球在底袋袋口位置，要想主球退回50㎝、100㎝、150㎝、滿台、反彈頂庫回開球線、回半台（我目前只能達到這個水準），我選用主球中心點往下頂多一個半皮頭位置（但不是主球的最低擊打點，為什麼？問題留給喜歡琢磨的人），依然是小臂完全後拉到幾乎和大臂成直角，然後由慢到快前送，皮頭碰到主球後，球杆繼續延伸，延伸非常長，以至於大臂塌陷，手肘全部送前，但手腕不加力，手掌也不會緊握球杆，頂多是穩住球杆。注意:要想做到這一點，不僅僅要打點准，更重要的是，全身放鬆，小臂、後手更需要放鬆，握桿位置在小臂垂直地面基礎上，略往前握一個拳頭距離，更更重要的是，這一送桿過程中，絕對不可以有絲毫收力的念頭！
那麼，主球是以什麼姿態運動的呢？因為沒有實驗器材，我只能憑感覺告訴你，主球就像是一顆高速旋轉的子彈，幾乎是以滑行的姿態飛速碰撞目標球後，略微停頓，受目標球的反作用力，得以釋放逆向旋轉，才會加速度回撤！談到蹬桿這個話題，我最近很糾結，主要是因為回答了一個關於蹬桿的問題而倍受爭議！我甚至後悔為什麼要回答那個問題？甚至，在這篇文章里，我本打算迴避這個環節。從主球碰撞目標球的效果來看，我堅持認為蹬桿應該屬於高桿的技術範疇，對此有不同觀點的，可以跳過這一段！所謂蹬桿，形象點說，就好比你閑著沒事，朝著一面牆蹬了一腳。凡是干過這類事情的，大概有這麼一個體會吧，那就是蹬牆時，不僅是腳用力，而是大腿、小腿、腳一起發力，這樣才會給牆上留下鮮明的腳印。那麼，蹬桿，就是大臂、小臂、手腕一起向球杆發力，體現到主球作用上，主球在碰撞目標球的瞬間，沒有絲毫旋轉效果，只是滑行的姿態！碰到目標球後，目標球前行，主球依然保持滑行的餘威，前行少許距離，嘎然停止！時間關係，今天暫時寫這麼多，回頭補充後半部分。晚安！- 首先從大家容易接受的」牆壁反射「說起：
如上圖，將原始球看做為不計大小的質點，分別沿著向射點1、反射點2的方向射去，根據反射定理，最終會沿著與法線對稱的方向反彈，即分別在球1、球2的路徑。
- 下面介紹球球反射
- 情況1
先說最簡單的情況：白球朝與藍球中心點連線方向射去，根據」衝量定理「，由於兩球的大小和質量以及其他情況完全相同，下一步白球靜止，藍球按照白球之前的速度和方向離開。
- 情況2
第二種情況：白球按照速度v射去，在和藍球相切的時候，兩個中心的連線恰好為豎直，那麼白球對藍球所起作用——撞擊藍球，只有在豎直方向上，而在水平方向上對藍球是沒有任何的撞擊。
那麼還是根據衝量定理，可得出下面結論：速度v可在豎直和水平上分解為速度v1和v2，，下一步藍球按照速度v1離開，白球則按照速度v2離開。
- 情況3
這種情況，當兩球接觸（也就是相切）的時候，兩中心連線不再是豎直，而是任意方向。此時仍可以將速度v分解為沿著中心連線方向的分量v1和接觸點切線的方向分量v2，可以抽象為下圖：
那麼繼續根據衝量定理，下一步藍球按照v1離開，白球將按照v2離開，
- 兩種反射對比
為什麼兩種反射差別如此大？
——牆壁無法運動也就無法吸收來的衝量，而球是可以的，所以情況3裡面的藍球如果是固定的，那麼白球就該按照下圖運動。
- 進一步分析
下面黑色代表剛性物質，綠色代表彈性物質，牆壁代表固定，球代表自由
- 剛性剛性
固定、自由
由於剛性不會進行形變，所以法線方向的速度迅速變為0，只有沿著牆壁方向的速度，那麼法線方向的速度所帶有的能量哪裡去了？可能是產生了熱量或者聲音傳出去了吧，剛性又不能形變，不然還能怎樣。
自由、自由
這種就是打撞球，下面再細說
- 彈性彈性
固定、自由
就是拿橡皮球砸一個橡皮牆，法線方向的速度會因為形變而反折。
自由、自由
這種，我覺得和剛性剛性是一樣
也就是速度v1會完全給藍球，或者說會因為大家都是彈性的能量均分，速度均分？
這個需要做實驗一下，很容易，把「牛頓擺「都換成橡膠的就行了，看看還會不會速度交換，亦或者會變成速度均分。
- 彈性剛性
固定、自由
牆壁和球隨意誰是固定誰是自由都會對稱反彈
自由、自由這個參照彈性彈性，需要做實驗一下，也就是橡膠球和鐵球間隔著放，看看結果。
- 怎樣打撞球
①
關於撞擊後兩球的方向一句話總結：藍球總是沿著兩中心連線方向，白球總是沿著與兩球撞擊點切線平行方向——即撞擊後白球藍球方向永遠垂直。
②
至於走的距離，這就和用力大小有關了，假如球和球案的摩擦係數一樣，那麼藍球和白球距離也是成比例的。但是一般藍球是要進洞的，所以關於力度用大還是小還是考慮白球走的距離。
③
涉及邊沿反彈的，可以參照「彈性剛性「的分析。
- l 關注進洞（藍球）
- 如上圖實線箭頭，藍球下一步的走向就是兩球中心連線，也是撞擊點和藍球中心連線方向。l 關注母球走向（白球）
僅僅考慮兩球撞擊後的話，如上圖虛線箭頭，白球走向就是兩球撞擊點的切線方向，和藍球方向垂直。
- l 考慮邊沿反彈，即先白球撞擊藍球，藍球或者白球再和邊沿反彈（關於法線對稱）。
通俗理解是勾股定理
深層次原因則是動量守恆和能量守恆
假設不加塞、不扎桿、沒摩擦的情況下
白球撞擊目標球前後，以白球和目標球兩者為整體是滿足動量守恆和能量守恆的（即滿足完全彈性碰撞）這時候白球擊打目標球後兩者的運動軌跡必然是成90°相互垂直向前走的，如圖
（2）再解釋撞擊後兩球的速度
撞擊後的目標球速度1和撞擊後的白球速度2正好與白球的出桿速度（圖中虛線0）組成一 個滿足勾股定理（勾三股四弦五）的直角三角形多麼簡約而完美的碰撞啊摔（3）現實情況則是在上面理論上
加上摩擦、加上塞點、加上扎桿來打出各種優美的曲線以及各種不可思議的K球、走位、解球以及嘆為觀止的進球！總結：撞球簡直就是數學與藝術的完美結合啊
跑題一下話說:我07年高考全國理綜卷（一）物理最後一道題就是在這種題目上變化而來的當年物理滿分啊摔（順便說一下化學沒有一道大題做全對啊摔）允許我深深的懷念一下那改變命運的某一個時刻吧看到此題不禁回想起當年在南大讀書的時候寫給盧德馨大人的大物課程論文。。。題目就與撞球的運動軌跡相關。。。在電腦里居然翻不到自己當年寫的文章了。。。。時光啊你慢些走。。。
先說下白球的狀態吧
豎直方向擊球後白球的狀態擊打球水平中心線以下位置，球會後旋向前滾動，然後滑行，最後前旋向前滾動擊打球水平中心，球會滑行，然後前旋向前滾動擊打球水平中心線以上位置，球會前旋向前滾動然後是白球碰撞目標球的情況
打直線球（目標球，主球，球袋在同一條直線）的方式：白球碰撞後的軌跡取決於碰撞時的狀態，後旋就會後退，滑行就會停止，前旋就會跟隨。打切線球（目標球，主球，球袋不在同一條直線）的方式：
用定桿打切球，如果白球球（沒有水平方向旋轉和豎直方向旋轉）與目標球撞擊後白球沿切線滾動（目標球和球袋的連線過目標球做的垂線為切線方向）用高桿打切球，白球與目標球撞擊後主球會往目標球那一邊的切線偏用低桿打切球，白球與目標球撞擊後主球會往主球這一邊的切線偏打反彈球（目標球撞擊桌邊反彈入袋）
總結於巴尼撞球教程。水平方向的旋轉暫不做討論，因為我也沒搞清楚。非得用物理解釋應該是彈性碰撞，至於軌跡上面總結了一些，不夠全面，僅拋磚引玉，希望高手總結。撞球打得還行，主要是小時候打彈珠奠下的好基礎，明白了彈珠的軌跡，你就會理解撞球的運動了~~~
推薦閱讀：