時間到底是不是連續的?是不是從量子物理的角度說時間也是不連續的?「瞬間」一詞又要如何理解呢?
本人高中理科生大學文科生,最近在看量子物理史話。大概可以理解光量子,量子等概念。但是書裡面沒有講到關於時間的問題。
書裡面提到了芝諾悖論,悖論中,阿基斯古追不上烏龜是因為將有限時間無限分割了,但實際上時間不能無限分割,時間不是連續的,也有一個最小的量,一旦分割到這個最小的量,阿基斯古就追上烏龜了我這樣理解對么?
還有就是,書中多次用了「瞬間」這個詞,這個詞在量子物理的背景下又要怎麼理解呢?
修改下:
剛剛看了別人的回答,有了一點點啟發,是不是說我要先定義時間的概念才可以作答么?然後時間的概念和意識和信息類似,都是要有物質載體的是么?所以我的提問本身就是有問題的
現實中:沒人知道
在被驗證、普遍接受的理論中:不是在發展中的理論中:有些是量子力學裡時空是個連續的背景,沒有被量子化。
一些量子引力的理論里(比如圈量子引力),時空是被量子化的。但這些理論目前還處於發展階段,僅僅是理論而已。芝諾悖論與時間量子化無關係,很多人已經解釋過了。芝諾悖論跟時間連續性沒關係,是古希臘人搞不清楚「無限」的概念,數學分析沒學好。
在自然單位制下(用ar{h},c,G三個量來定義時間,長度,能量),我們無法獲取小於普朗克長度(的空間尺度)的信息。換言之,普朗克長度是(對我們有影響的)最小的空間尺度(數量級)。所以,(在真空中的光速是速度上限的前提下)時間(對我們有影響)的最小尺度是普朗克時間(數量級)。
Gordon kane, Chapter 3,"supersymmetry - unveiling the ultimate laws of nature".
咋一看這個標題出現在理論物理版,還以為樓主想討論Quantum Zeno Effect......傳統的芝諾悖論問題,用數學簡單來說在於無窮級數的和可以是有限的。。
芝諾悖論與時間究竟能否無限細分實際並無關係。假設A的速度是2m/s,B的速度是1m/s,兩人沿同一直線向北方運動,起始時A在B南方1m。很容易算出A在1s後可以追上B。但是按照芝諾的理論,A向北走1m時B又前進了0.5m(,此過程用時0.5s);A再追B0.5mB又前進了0.25m(,此過程又用時0.25s)…因此A永遠追不上B。按照極限的觀念,lim n-&>無窮(0.5+0.25+…+1/2^n)=1,這顯然沒能很好解釋其中的物理意義。我們不妨換一種觀念看這個問題。這是一張我隨手百度的到的圖片,假設這是某化學反應生成物K的產率y(%)與時間x(秒)的關係,在圖像中,前200秒內y和x的關係圖像是「一條直線」,我能就此說明K的生成是勻速的嗎?
顯然不能。因為從坐標系的橫坐標來看,這顯然是一個對數坐標(x軸上1與10,10與100,2與20,20與200這種10倍關係的數值間距是相等的)。如果將x軸真正拉長成為我們日常使用的直角坐標系,則這條直線將變成對數曲線,對數曲線的導數越來越小,也就是說K的生成速率是逐漸減慢的。
回到上面的A追B的問題,在這個問題中,芝諾用語言構造了一個對數坐標來討論問題,我嘗試把它畫出來但是量綱總是搞不對(學物理的通病 )…各位知友要是有更好的圖像表述請賜教其中y是A、B間距,y的極限值是0,但圖線不與x軸相交,這是因為在x&>0的定義域範圍內只刻畫了A追上B這一秒鐘發生的事情。PS:政治書哲學那一冊裡面的一些有關理科的討論太具有誤導性了…比如說「飛矢不動」的悖論,我一直以為是說的是「在飛矢參考系內,飛矢是不動的」這件事呢,我還一直覺得這明明很對為啥是悖論啊…後來才知道是錯誤理解書上的話(也可以說是我理解能力的問題吧 sigh)…T^TPPS:本來以為大英課能寫完,結果還在高數課上抽空寫了會…有關時間量子化的問題以後再說吧0rz個人理解在不同的「場」裡面,時間的概念應該是不同的~~並且時間這個概念一定要有觀察者這個角色,不同的觀察者的世界的「 場」的特性的不同,也會導致對時間的理解是不同的!量子力學證明能量是一份一份的,並且這一份一份是不可分割的,是能量的最小單位。從而證明能量不是連續的。這個只是現階段科學的解讀,誰也不知道這裡面還有沒更深層次的玄機,而且超弦理一旦搞明白,貌似物理學又要翻篇了!我不是專業人員,只是讀了一些科普的書~就像時間簡史裡面說的那樣,人們總是對廣泛而未知的東西充滿了無窮的興趣!
之前讀了普瓦德萬的《四維旅行》,讀完之後,感慨自己白活了這麼多年,因為作者無論是在思考廣度還是思考深度上,都秒殺了自己十幾年來的思考。時間,一個與我們息息相關的概念,人們每天都在和它作鬥爭,卻很少有人認真的思考到底什麼是時間,大部分的人終其一生也沒有思考過時間到底是連續的還是間斷的。
先說兩個概念,
芝諾悖論:由芝諾(公元前490年出生於愛利亞)提出。大致是說,阿基里斯(古希臘傳說中跑的最快的人)向烏龜挑戰賽跑,他讓烏龜先跑100碼。他始終控制自己的速度是烏龜的10倍,這樣足夠保證他能獲勝。當阿基里斯跑到烏龜的出發點——離他的出發點100碼的地方時,烏龜已經移動了10碼。當阿基里斯跑過這10碼時,烏龜又移動了1碼。當阿基里斯跑過這1碼時,烏龜還是領先0.1碼。讓阿基里斯吃驚的是,事情一直都這樣,烏龜始終在前頭,並且雖然兩者之間的距離在減小——0.1碼,0.01碼,0.001碼——但永遠不會為0,因為任意長的距離都是可以用10無限除下去的。所以,得到的奇怪結論就是:如果速度慢的競跑者領先一定距離,那麼更快的競跑者就永遠追不上他。這顯然和我們平時的經驗相違背。
二分悖論:芝諾提出的另一個著名的悖論。這個悖論是說,考慮一個從A運動到B的物體,為了到達B它首先必須經過A和B距離的一半,再經過剩下的一半的一半,然後又經過一半的一半的一半,如此等等。很明顯,這個過程不會結束。因為我們可以一次又一次的把剩下的距離分出一半,儘管非常小。得到的結論就是,為了從A運動到B,物體必須經過無窮多個半個的距離。而這是不可能的,因為沒有東西可以完成一個無窮的過程。當然,這顯然也和我們平時的經驗相違背。
對於以上悖論,作者從數學和哲學兩個層次上提出了自己的看法:我們可以在兩個層次上回答芝諾的悖論:一個是把它們看成是需要數學的方法來解決的數學問題;另一個是把它們看成是更為深刻的哲學上的或概念上的困難。讓我們看看第一個辦法。我們可能想說芝諾犯了一個簡單的錯誤。這個錯誤在部分和整體的悖論中看的最清楚。比如說那根木棒(或者它所佔據的空間)是一個單位的長度。那麼如果我們把它分成兩半,每一半正好是二分之一。每一部分的長度乘以所有部分的總數始終等於1。所以,如果我們說分成了無窮多個部分,那麼每個部分的長度是多少呢?也就是說什麼樣的長度乘以∞(無窮大)才等於1呢?答案是1/∞。換句話說,每個部分都是無窮小。並且無窮多個無窮小量的和正是一個非零的有限量。根據這樣的方法,芝諾認為無限可分會導致一個真正的悖論的原因,只不過是他沒有無窮小量的概念。
正如所說的那樣,我們認為阿基里斯追不上烏龜的原因之一是:為了追上烏龜,阿基里斯不得不完成一個無窮多的步驟——跑過100碼,10碼,1碼,1/10碼,等等。我們也假設了,沒有什麼東西可以在有限的時間裡完成無窮多的步驟。但在數學上這是完全可能的。因為沒有結尾的數列之和100+10+1+0.1+0.01+…不是無窮大。它實際上等於1000/9,正好是阿基里斯最終追上烏龜的那點。(值得注意的是,1000/9不能用有限位的小數表達,它是111.111…的循環小數)。阿基里斯能在有限的時間裡完成無限多個步驟的原因是,每一個相繼的步驟所需要的時間越來越小。二分悖論中的情況也是如此:每一半距離都是前一個距離的一半,經過它也就需要前面時間的一半。如果我們把運動物體在有限時間內經過的有限長距離,分成無窮多個等長的部分,那麼每個部分都是無窮小。所以,物體經過每個部分也就只需要無窮小的時間。於是,我們得出結論,在已經考慮的情況中,芝諾沒有揭示任何數學上的不可能性。我們有可能合理的解釋,一個有限大的物體如何被分為無限多的非零部分,一個更快的物體如何能追上一個更慢的物體,和物體如何能真的經過有限長距離。但問題並沒有結束,因為我們所考慮的三個悖論的出發點是空間和時間都是無限可分的。真正的哲學問題是:這為什麼是可能的。為什麼任意給定的空間或時間長度存在無窮多的部分?我們面臨的困難正好和前一章(作者在這一章中探討了空間的連續性)中遇到的一樣,當時我們正在思考無限延伸的空間,並且這個困難也是一個概念上的困難。無窮數列的一個數學描述和構想這個描述的物理實現是兩回事。另一方面,否定時間和空間是無限可分的又會怎麼樣呢?這就隱含著存在一個空間和時間的最小元,也就是說有個不可再分的最小量。可這還是會導致悖論。但是,如果亞里士多德是對的,我們真的可能魚和熊掌兼得。我們可以說空間和時間真的是無限可分的,同時又不會得出空間和時間存在無限多個部分。我們可以藉助於前一章中亞里士多德所說的實無窮和潛無窮的區別。亞里士多德否認存在實無窮——不管它是物體本身的數目,物體或者時間和空間的組成部分的數目。但是也許有潛無窮,這裡可以解釋為一些沒有極限的過程。所以,我們取某個長度,然後把它兩等分,每一半再兩等分,等等。分割的過程沒有一個自然的極限。(亞里士多德認為,對實際的物體來說這是對的,所以用它來反駁原子論。但我們可以把這個論斷限制在空間的長度、面積和體積。)所以說一個長度是無限可分的就是這樣,它不是已經包含著,而是等待著去發現無限多個組成部分。一旦他們被分割的行為所確定,這樣的組成部分才會存在。但這個過程沒有強加一個預先規定的極限。亞里士多德的潛無窮的理論乾淨利落的讓三個悖論投降了。部分和整體的悖論依賴於實際存在的無限多個的組成部分。亞里士多德簡單的否定了存在這樣一個由無限多個部分組成的集合。在分割木棒之前,沒有組成部分存在,所以,沒必要提出每個組成部分是多長的問題。二分悖論和芝諾悖論的答案是相同的:雖然外面可以在頭腦里把一個物體的運動無限的劃分為越來越小的部分,但這些部分並不真正的存在,除非它們能以某些實際的方法標示出來。但是物體的運動不在於許多離散的步驟:它是光滑連續的。所以,從A運動到B物體不需要經過無窮多個的半個距離。可是假如我們要求阿基里斯標記出來經過的這些不同地點,比如在他到達100碼的地方時打個噴嚏,110碼時又打個噴嚏,111碼時也是這樣,等等。這樣他運動的組成部分不只是一個概念上的存在:它們肯定是真的存在,因為已經用這樣的一種方法把它們標示出來了,雖然方法有點古怪。那麼,由於阿基里斯必須在他追上烏龜前打無數次的噴嚏,亞里士多德就會被迫承認在這種情況下阿基里斯追不上烏龜嗎?
簡而言之,時間是一個坐標,他和常態下的三個維度在宏觀範圍內可以確定某個狀態。所謂的瞬間,在我理解就是指這個狀態。再來衍生一個小問題,拋開一切複雜的數學上的定律,假設一個人確實可以超越光速,他是不是可以看到他過去所做的一切,但也只限於看到而已,就像是看過去的電影一樣……
看這類書並且想要對裡面的問題有所了解的話,你得好好學學高等數學線性代數等數學內容。並且可以建議你看看大學物理教科書裡面量子力學的內容以及正經的介紹量子力學的書。只是單純的看科普書籍然後試圖對具體的問題有所了解,這不可能。比如說你想知道量子力學,起碼你得知道薛定鍔方程和他的含義還有一些基本的推論,還有測不準原理等等,這些都是有具體的數學物理情境,通過公式推導一步步得出的。
時間是物質運動的最終測量。如果粒子靜止,在一維中時間是靜止。但一旦粒子在運動,起點到終點的線便是連貫的時間(在一定的距離以多少時間運動)。
時間是事物變化標度,是人造的概念,最短暫的應當是波函數的坍縮
因為,量子不是連續的。所以時間即使是連續的也沒有辦法體現出來。時間都是利用物質的特性來體現的所以,怎麼可能體現出連續性呢?無法測定。
時間的本質在物理學上尚未得到根本的回答...因此關於其連續性也無從考究....
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