為什麼說電阻是「將電流轉換為電壓的元件」？

01-05

補習模擬電子技術中，在一本書上看到了這句話，不太理解。能否舉例說明？

從電阻的定義看，題主的這句話「電阻是將電流轉換為電壓的元件」是對的。當然，這只是電阻的功能之一而已。

我們來看下圖：

此圖的縱坐標是電流I，橫坐標是電壓U。此圖叫做伏安特性曲線，它用來表徵某種元件的安-伏特性，而安-伏特性則是某種元件的身份證。

在圖中我們看到了兩條曲線，一條是紅色的直線 $I=f_{1} (U)$ ，還有藍色的曲線 $I=f_{2} (U)$ 。

對於紅色的線，我們看到它的斜率是不變的，但藍色的線，它的斜率是可變的。

我們來看藍色的線。

對於點2和點1，有：

$ctnvarphi =frac{U_{2} -U_{1} }{I_{2} -I_{1} }$

我們定義，電阻 $R=ctnvarphi$ ，且有：

$R=ctnvarphi =lim_{I_{2} ightarrow I_{1} }{frac{U_{2} -U_{1} }{I_{2} -I_{1} } }$

對於直線來說，恆有：

$R=frac{U}{I} =K$

這裡的K為常數，也即我們尋常使用的歐姆定律中的電阻。

對於曲線來說，我們必須指明在某點上的電阻，例如圖中的點1。為此，我們把這種電阻叫做動態電阻。

顯見，當某元件的伏安特性曲線按直線變化，則它的動態電阻退化為普通的電阻。

1）由電阻的定義可以明確看出：U=IR，即當電流發生變化，而電阻不變，則電壓U自然就是電流I的線性函數了。所以，題主給出的結論在這裡是成立的。

2）我們還知道，對於導體材料而言，有：

$R= ho frac{L}{S} = ho _{0} (1+alpha heta )frac{L}{S}$

這裡的 $ho$ 是電阻率， $ho _{0}$ 是零度時的電阻率， $alpha$ 是電阻溫度係數， $heta$ 是溫度值，L是導體長度，S是導體截面積。

注意到當電阻率隨著溫度變化時，電阻的阻值也會發生變化，於是有：

$U=RI= ho ( heta )Ifrac{L}{S}$

也即電壓U反映了電阻所在位置的環境溫度。我們把這種電阻叫做熱敏電阻，它可以用來作為溫度感測器。

當然，當溫度固定不變時，電壓U還是電流I的函數。題主的結論在這裡還是成立的。

電阻還有其它許許多多特性，限於篇幅此處不再討論。

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提幾個問題：

第一個問題：如果圖中的紅線位於直線的上方，也即曲線2。在這種情況下，和圖中的曲線有何不同？利用這個特性，我們能實現何種功能？

第二個問題：如果圖中的伏安特性曲線是曲線3，這種伏安特性表示電阻具有何種特性？它的實際物理對象是什麼？

第三個問題：如果圖中的伏安特性曲線是曲線4，試問這種電阻具有何種特徵？它的物理對象是什麼？可以用來實現何種功能？

第四個問題：如果曲線1再往上的變化是垂直向上，這說明了什麼？它的物理對象是什麼？可以用來實現何種功能？

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看了評論區的若干回答，總的還不錯。

我們已經知道，動態電阻R是電壓對電流的導數。也即：

$R=frac{dU}{dI}$

同時，U和I都是時間的函數。因此有：

$R=frac{dU}{dI} =frac{dU/dt}{dI/dt}$

大家想一下：如果dU/dt和dI/dt之間只是比例的關係，那麼它們的比值當然就是K，這時電阻R的曲線就是直線；如果dU/dt的變化率大於dI/dt的變化率，也即U對I的二階導數大於零，則伏安特性曲線是凸的，反之，則伏安特性曲線是凹的。

注意哦，這裡有一個特例，就是Y=1/X，想想為什麼？因為此曲線正好關於45度線對稱。凡是具有此特性的曲線，它的原函數與反函數的凸凹性完全一致。
注意，伏安特性曲線的縱坐標是電流，橫坐標是電壓。我們是按dU/dI來推演的，但坐標軸互換後圖像關於45度線對稱，因此函數的凸凹性正好相反。

其實，我們不藉助於時間dt，也能得到我們的結論。

一般地，二階導數大於0則函數是凹函數，二階導數小於0則函數是凸函數，並且原函數與反函數的曲線關於45度線對稱。
此結論見有關原函數與反函數之曲線凸凹性的論述。

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1）關於第四問

我們來研究二極體的伏安特性曲線：

在圖1中，我們看到二極體中流過正向電流，設為Id。於是電阻R上的電壓為：

$U=E-U_{d}=IR$

這裡的Ud是二極體的正嚮導通電壓降，大約是0.6V。

我們看到，題主的結論在這裡是成立的。也即電阻R用於產生將電流轉換為電壓。

2）關於第二問和第三問

我們來看下圖：

我們來看圖2中的電容電壓。當電路一上電，電容C開始充電，電容電壓Uc按指數規律開始上升，見圖3中鋸齒波的上升沿。

圖中的T是單結晶體管。符號中箭頭所指處為第一基極和第二基極。其實這兩個基極是同一種材料，因此它們的作用不過是對電壓產生分壓而已。分壓電壓Uf為：

$U_{f} =frac{V_{CC}(r_{b1}+R_{2} ) }{R_{1} +r_{b1} +r_{b2} +R_{2} } =eta V_{CC}$

這裡 $eta$ 的取值範圍大約在0.3到0.8之間。

當電容電壓 $U_{f} <U_{d} +U_{f}$ 時，發射極對基極的二極體反偏而截止，電容電壓繼續上升；當電容電壓上升到 $U_{f} =U_{d} +U_{f} =U_{P}$ 時，發射極對基極的二極體導通，於是電容電壓立即通過二極體向電阻R2放電，形成了鋸齒波的下降沿。

現在電容上的電壓因為放電的原因，已經下降到電壓的谷底Ud。一方面，電源要通過電阻R向電容充電，另一方面，電源還要通過電阻R經過發射極和第一基極向電阻R2輸送電流，電源無法通過R提供這麼大的電流，於是晶體管的隧道效應開始起作用：二極體截止，電容從谷底電壓Ud重新充電，單結晶體管也開始了新的一輪充放電過程，並由此形成了振蕩，輸出鋸齒波。

注意看，從圖2的峰值點到谷點的曲線，可不就是曲線3嗎？

同時，我們再次看到，電阻R2上的電壓依然符合題主的結論。

再看圖3的上圖，我們發現鋸齒波的上升沿符合指數規律，有沒有什麼辦法把它線性化，也即如圖3下圖所示？

答案是肯定的，我們只需要建立電容的恆流充電即可。見圖4。

對於晶體管T2，其基極電壓是固定的，等於穩壓二極體的穩定電壓Uw。於是T2的發射極電流為： $I_{e} =frac{U_{W} -V_{be} }{R_{e} } =frac{U_{W} -0.6 }{R_{e} } approx I_{C}$

由於T2的基極電壓和發射極電壓是固定的，因此T2的集電極電流Ic也是固定的，且與負載無關，由此構成了恆流源電路。恆流源電路的輸出電流曲線為曲線4。

提示：T2符合共基極接法。晶體管只有在共基極接法下才能實現恆流源功能。
3）關於第一問

第一問的討論我留給知友們吧，讓大家繼續發揮自己的想像力。

擴充知識：

其實曲線3還有另外一個對象，就是電弧的伏安特性曲線。

電弧具有負阻特性。又因為電弧的溫度不允許突變，因此電弧還具有一定的恆流特性，我們可以利用電弧的恆流特性來進行限流。這一點，在低壓斷路器的限流技術中很常見。

限於篇幅，本文不再繼續討論。

總之，題主的結論是對的。確實在相當多的場合下，使用電阻的目的就是把電流信號轉換為電壓信號。

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應知友的要求（對於題中的電阻溫度的計算可否給出一個列子、我不是很懂），以下給一個正溫度係數的應用範例：

設，某直立安放的銅排截面尺寸是60X10，長度3米，試求該銅排在溫度為120度時的最大載流量。

銅的電阻率為 $ho _{0} =1.58 imes 10^{-8} Omega .m$ ，電阻溫度係數 $alpha =0,0043$ ，綜合散熱係數 $K_{T} =8 W/(m^{2} .K)$ 。

我們來看看結果是什麼：

我們知道，銅排流過電流I後，它的發熱功率是：

$P_{1} =I^{2} R=I^{2} ho frac{L}{S} =I^{2} ho _{0} (1+alpha heta )frac{L}{S}$

這裡的L是銅排長度，S是銅排截面積， $heta$ 是溫度。

我們再看看銅排的散熱：

$P_{2} =K_{T} A au =K_{T} ML au$

這裡的A是忽略了銅排兩個端面的表面積，它等於銅排截面的周長M與銅排長度L的乘積。

對於銅排來說，它的發熱當然等於散熱，也即：

$P_{1} =P_{2} Rightarrow I^{2} ho _{0} (1+alpha heta )frac{L}{S} =K_{T} ML au$

注意到上式右側等號兩邊都有銅排長度L，把它消去，化簡得到：

$I=sqrt{frac{K_{T} M au S}{ ho _{0} (1+alpha heta )} }$

在代入數據前先說明一下要點：

1）銅排截面周長M=2(a+b)，這裡的a是銅排寬度，b是銅排厚度

2）根據GB7251.1-2013《低壓成套開關設備和控制設備第1部分：總則》，開關櫃工作現場的標準環境溫度為35度，由此可知溫升 $au =120-35=85K$ ，注意它的單位是絕對溫度K。

3）銅排的截面積S=ab。

將這些數據代入上式，得到：

$I=sqrt{frac{K_{T} 2(a+b) au ab}{ ho _{0} (1+alpha heta )} } =sqrt{frac{8 imes 2 imes (60+10) imes 10^{-3} imes 85 imes 60 imes 10 imes 10^{-6} }{1.58 imes 10^{-8} imes (1+0.0043 imes 120) } } approx$ 1544.2A

計算到此完畢。

需要說明的是：這裡的計算值僅供參考，別拿它當作實際值。另外，根據GB7251.1-2013，銅排的最大溫升為60K，這裡的溫升為85K，已經嚴重超標。

如果把溫升降低到60K，則計算得到的電流值為1297A。
同時，我們發現，銅排的載流量與其長度無關，僅與它的橫截面積有關。

經過這麼一番計算，相信大家對電阻的正溫度係數有了很深的認識。

一條河流，假如是平的，水會從源頭很快地流向終點。把電流看成水流，這就是短路

一條河流，中間有一個水壩，水壩會攔住水，並抬高水位，高水位到低水位之間的差就是電壓。

假如水壩上面有渦輪，水流流下來可以讓渦輪把水的勢能轉化為其他能量，這就好比於電路上的用電器，把電能轉化為其他能量。

這樣想的話其實就很好理解電路上的電流，電壓和電阻的關係了，我們再倒回去看看電壓的解釋：

電壓（voltage），也稱作電勢差或電位差，是衡量單位電荷在靜電場中由於電勢不同所產生的能量差的物理量

電勢差形象的看成水壩的高低水位差，原來電壓也可以這樣理解啊！！

(ps:為了淺顯易懂我把深奧的概念換成自己的理解，希望對大多數人有幫助，特別是愛鑽牛角尖的高中生，手機碼字，有錯歡迎指出，我會修改)

這句話單看是錯誤的。只能輔助理解用。

假設有一條線路裡面有電I，那麼如果我要引入一個電壓值，可以加入一個電阻，這樣就能夠通過計算得到一個電壓值，那麼就實現了把電流「轉換」成電壓，接下來就可以用這個電壓值做一些我們需要的事。

在電路里插一個電阻進去，如果它足夠小對原來的電流影響很小，那麼U=IR，測量它上面的電壓就可以得到電流。

分析電子電路的思路和普通的大功率電路似乎是不太一樣的…

@王雨峰謝邀，⊙▽⊙

然而來晚了，樓上張工回答的很好了。

記得課本對半導體的定義是：「介乎於導體和絕緣體的物體」。。。

我看到想吐血。。。。還是我們電路老師說得好，半導體是可控的導體

同樓上說得，這是輔助理解的一句話。

電阻本意是電流通路上的障礙物，阻礙電流流動的意思，它這麼一阻擋（當然不是完全堵死，否則就成絕緣體啦）就會在進口和出口間造成壓力的差別，好比水路上安裝個沒有完全打開的閥門，這壓力差也就是電位差，也叫電壓。

所以，只要電流流過電阻，就會在電阻兩端形成電壓，而且這電壓大小、電流強弱和電阻阻值是有固定的關係，就是歐姆定理了。有了這定理，三個量的互相計算轉換就很方便啦，從這個角度理解電阻是把電流變成電壓的東西就是了。

在模電里:

很多放大器放大的其實是電流，但是實際使用的時候我們需要的量是電壓，so，用個電阻把輸出量由電流轉換成電壓

U=IR

在電路設計的時候，我們一般有三種測量電流的方法：

電阻採樣法；

霍爾感測器法；

電流互感器法；

你從書上看到這句話應該是用來解釋使用電阻採樣法時，電阻起到的作用。

電阻將流過的電流變換為施加在它兩端的電壓。我們測量出這個電壓，此時已知採樣電阻的電阻值，通過計算就可以得出電流值了。

當然具體電路會有具體要求，例如負載阻抗大小和典型電流大小等等一些參數會影響我們設計時對採樣電阻的選取…

從大溝渠里拖出一根管道，水壓不變，但是我給他加一個壩，蓄水，水壓立刻就不一樣了。

這麼解釋一下吧（我也不清楚是否嚴謹）：電流可以認為是"存在"量，好比一條河裡的水，它就在那裡流動。電壓是測量量，必須借住外力才能看的出來"好比水中石子。所以，電阻就是那個阻礙流動的物體，阻礙了流動，知道了水（電流）的衝擊力（電壓）有多大～

電流不好測量，或者測量起來影響大。串個電阻把電流的變化轉化為電阻分壓的變化，便於測量。

我猜的_(:з」∠)_

其實在電阻上測得的電壓我們應該稱其為在這個電阻上的壓降，電壓和壓降是兩個不同的概念。

電流電壓是由電場磁場產生的，電阻方便測量。

假設：.

在一個閉合電路中有恆定電流，我們往這個電路裡面放個電阻，發現電流變小了，碰巧我們又發現這個電阻兩端電壓高了。那會不會是部分電流變成電阻兩端電壓了呢？

於是我們就做這樣一個實驗：把這個電阻移除，看電流強度是否恢復原大小。

事實證明，移除後電流強度確實恢復成了原大小。

我們就下了這樣一個結論：電阻具有將電流轉換成電壓的功能。

_(:з」∠)_大概就是這樣的吧...

嗯，或許原因是是電阻這傢伙留住了部分構成電流的電荷不讓人家走造成了電勢差吧...

其實呢...我們還可以看一下歐姆定律：R=U/I

我們都知道電阻的單位是Ω，而歐姆定律告訴我們Ω=V/A，那我們就可以理解為電阻就是單位電流強度所能存儲的電壓啦

一股水流流經阻隔，迅猛揚起，激浪飛迸，越過後有了勢能，形成瀑布

輔助理解吧，有壓差，才有流動