為什麼說希爾伯特和龐加萊之後人類再無數學家？

01-05

今天聽老大（公司總裁的愛稱）演講時說了這句，大意是想說現代社會高度分工，僅數學一個學科就分支幾十個方向，單打獨鬥沒前途，必須合作云云。道理是明白了，但這句話是誰總結出來的，到底問題中的兩位為數學學科做出了哪些貢獻或改變，使得這句話成立的呢？想聽聽大家的看法。

希爾伯特最大的貢獻就是在1900年巴黎召開的數學大會上提出了23個問題（希爾伯特問題），這23個問題涉獵極廣。對這23個問題的研究有力推動了數學各個分支的發展。

在1950年，美國數學會邀請赫爾曼·魏依爾來總結20世紀上半頁的數學歷史時，他寫道，假如巴黎問題中的術語不是那麼專門的話，完成這項任務就很簡單，只要依據希爾伯特提出的問題，指出哪些已經解決、哪些已部分解決就足夠了—「這是一張航圖」，在過去五十年間，「我們數學家經常按照這張航圖衡量我們的進步。」

希爾伯特去世時，《自然》雜誌上登過這樣的觀點：世界上難得有一位數學家的工作不是以某種途徑導源於希爾伯特的工作的。希爾伯特像是數學世界的亞歷山大。

希爾伯特最重要的一部著作是關於幾何基礎的小書，這本書最能體現希爾伯特的數學觀念，他本人也是三大學派之一（形式主義）的奠基人。

他認為純粹和應用數學之間不存在鴻溝，科學和數學總體之間，能夠建立起果實豐滿的結合體。

另外，希爾伯特是一個好人，具有感染力的樂觀主義讓他成為那一代年輕數學家的楷模。正如他在哥廷根墓地的墓碑上寫的那樣：

Wir müssen wissen

Wir werden wissen

我們必須知道，

我們必將知道。

因為他們那時候科技開始發達，信息傳遞速度突然比過去快很多，所以他們有機會做出很全面的數學研究，但是之後由於信息爆炸，再也沒有人能夠掌握過去的全部數學了。除非人工智慧實現代替人腦學習，或者人類完成自身大腦感官的改造，速度效率比現在高很多，就行了。

人類現在最需要突破的是自身的肉體而不是外部的工具。古人相反最需要突破的是各種工具，包括信息傳播的工具，而大腦的潛能沒有充分發揮出來

歷史背景很重要，就好比歐幾里得的原本集古希臘的幾何大成一樣，因為那時候效率就是這麼低。

不是再無數學家，是再無數學全才。

在他們兩個之後，再也沒有一個人可以在數學的幾乎各個領域都作出極其偉大的貢獻。

在他們之後，由於數學學科發展的越來越深，以後也基本不會再有了。

山頂洞後再無中華

數學領域分工越來越細，再無人能通曉所有領域，更重要的是兩人在各個領域的創造力

反對，因為這兩個是已經死了的，死了的科學家容易出名罷了。現在的科學家死了以後，也會享有和希爾伯特一樣的名聲