C++的RAND函數生成的值為什麼存在嚴重的不隨機性？

用到0~10000的隨機，在C++中使用了rand()%10000，結果測試了100億次數據後，發現在2767值處出現斷層，前面0~2767都是122萬次左右，後面的都只有91.5萬次左右。。。這個是怎麼回事，求助~~

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謝邀。

先說結論：這裡出現不均勻的現象不是因為rand本身的問題，而是因為使用的方法不對。

首先，rand的返回值範圍為 [0, RAND_MAX]。 在Windows環境下，提供的 RAND_MAX 一般為32767。也就是說，對於 rand() % 10000 來說，如果取到 [0, 2767] 這個範圍的值，那麼有四種情況：0xxxx、1xxxx、2xxxx、3xxxx，概率為 ；而如果取到 [2768, 9999] 這個範圍的值，就只有三種情況：0xxxx、1xxxx、2xxxx，概率為 。

這樣問題就迎刃而解了：

以及

這也是題主測試所得到的數字。

解決方法：（轉成浮點數的方法不對，這條劃掉），或者改用C++11的偽隨機數生成器（推薦），或者乾脆自己寫個偽隨機數生成器。

話說，看到2767應該能想到32767吧。

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rand() Considered Harmful

用浮點數也不能保證均勻分布。

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2767 = 32767 % 10000

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確實 rand 返回的數字範圍太小了。

讓我們用中學數學裡常用的一種思維，就是考慮一種極端案例，假設我們恰好一共調用32767次，rand 依次返回 0到32767 各一次，然後看看這些數字對 10000 取余的結果，設我們有一萬個桶排成一行，我們從頭走到尾，每個桶里投一個數字，走到行尾部10000以後進行了折回 ( mod 導致的)，回到行首走第二趟。因此，前 2767 個桶里有4個數字。2767 以後的桶里有3個數字。因為數字在 32767 之後沒有了，在最後一趟時走到行中間就結束了，沒能覆蓋整行。

說 minvalue + (int)((maxⅴalue - minvalue ) * rand() / 32767.0) 這個如果要的數字範圍很大，會不能全覆蓋。

本質原因是進位不同(10000 不是 2 的整次方)引起的。換句話說，如果題主要是對 256，512，1024，取模，就可以很容易的做到均勻分布。就好比假如說我是賣甘蔗的，我有15，16根甘蔗(bits)，你要幾根(bits)我給你幾根(bit)是最好的，如果你非要5根加 1 / 3 根(bits)，那我賣不了，這根線不能從中間劈開。

因為 rand 分布範圍是 2 的 k 次方範圍，是用二進位組合起來的，題主要的是10進位上的範圍，所以對題主預期意圖實際上沒有數學上完美的解決辦法，只能儘可能接近均勻全覆蓋。我們一共有 32767 個數字，如果減少桶的個數，桶中的數字個數就會越發接近，差異越無關緊要。因此下面通過分段組合來近似均勻全覆蓋，比如:

(1) rand % 100 * 100

+ rand % 100;

(2) rand % 10 * 1000

+ rand % 10 * 100

+ rand % 10 * 10

+ rand % 10;

和以上的同理，你會發現實際上上面的表達式中每個 mod 都分布不均勻，但後者的那一行桶的行粒度更小，所以針對海量取樣的不均勻性就會更小，因此組合到一起以後， 後者比 前者覆蓋的更均勻。

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tl:dr：所有rand / x*y都越改越錯，五十步笑百步。

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我的天哪，這都几几年了還在閉門造車？隨機數取模還說得過去，畢竟最廣為流傳。但建議cast到float再cast回來，或者開不知道哪來沒驗證的私車的人，全是越改越錯。

難道就不知道用用標準&的東西？

std::default_random_engine generator;

//需要nondeterministic/true random的用std::random_device，可抗密碼學攻擊，除非是30年前的老爺機

std::uniform_int_distribution& distribution(28,274);

long sample = distribution(generator);

&里的分布希么都有: uniform_real_distribution, bernoulli_distribution, binomial_distribution, geometric_distribution, negative_binomial_distribution, poisson_distribution, exponential_distribution, gamma_distribution, weibull_distribution, extreme_value_distribution, normal_distribution, lognormal_distribution, chi_squared_distribution, cauchy_distribution, fisher_f_distribution, student_t_distribution, discrete_distribution, piecewise_constant_distribution, piecewise_linear_distribution

你這輩子都沒見過也不會見到的distribution全齊了，而且都是經得起密碼學攻擊的實現

pseudorandom generator有minstd_rand, minstd_rand0, minstd_rand0, mt19937, mt19937_64, ranlux24_base, ranlux48_base, ranlux24, ranlux48, knuth_b

一樣也都是你沒見過也不會見到的pseudorandom演算法全齊了，都是經過時間和經驗檢驗的演算法和標準實現。

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給你分析一下：

rand() 產生的數應該是在0～32767 均勻分布的，所以如果拿它mod 10000的話，

則相當於把編號0到32767的球按照他們對於10000的餘數放到10000個箱子里去， 於是乎， 前2767個盒子放了4個球，後面的盒子只放了3個球，於是乎，最後數的其實是這10000個盒子里，每個盒子所得到的球數在32767次放球操作中的比例， 4/32767= 0.00012207, 3/32767=0.00009156， 正好與你的實驗結果相吻合，證明了說 rand函數在0～32767之間是均勻分布的。

然後你想產生0-10000的隨機數，

正確的做法是 rand()/32767.0 * 10000.

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用 @lichray 大大的 randint（http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2015/n4531.html）

std::experimental::randint(0, 10000);

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你都求模取余了，原來再均勻都被這樣搞成不均勻了。

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好像有研究說，生成指定[minValue,maxValue]範圍的隨機數不能用%，需要這麼寫：

int value=minValue+int((maxValue-minValue)*(rand()/(float)RAND_MAX));

其中RAND_MAX是標準庫內置的一個宏，表示rand()函數可能生成的最大的隨機數，rand()/(float)RAND_MAX表示把rand()的值均勻縮放到[0,1]範圍內，再把這個[0,1]範圍內的值縮放到需要的範圍。

你可以試一下這個辦法。

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for （；；）｛int x = rand(); if (x &< 3*10000) return x%1000｝這樣就可以吧？

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關於這個東西。。其實前面的答主給出的解決方案似乎都不太嚴謹。。其實這個問題沒那麼容易完美解決，最好的做法就是用輸出大小大點的prng..或者csprng..這些東西通過值域大或難預測性能一定程度上保證質量。。還有mt19937其實輸出大小可以看成是長度大於1K的二進位序列所以用哪個迭代的還是可接受的。。

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1. 不要用取模，用按比例縮放後取整。

2. 不要用 rand()，改成讀 /dev/urandom，要求高的話（比如用於加密演算法）用 /dev/random。

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如果非要用取模運算，千萬不要用10或者2的n次方

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不查msdn的嗎？有例子啊。返回range_min&<=random number&int u=（double）rand（）/（RAND_MAX+1）*（range_max-range_min）+range_min

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因為rand的生成值範圍在0－32767。

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@SuperSodaSea 分析蠻合理的。

按照他的思路算了一下：

假設 RAND_MAX = 32767 ， 欲生成 0~9999 範圍內隨機數。

直接 rand() % 10000 是不行，因為 rand() 的範圍是 0 ~ 32767 。

使用取模的方法，為了能夠獲取均勻的隨機值，必須使被取模的數是10000的整數倍。

假設這個數是 0~29999，那麼取模後的分布是均勻的。

試著寫了一下：

int get_rand(int n)
{
int rand_result;
int rand_max = RAND_MAX / n * n;
do {
rand_result = rand();
} while (rand_result &>= rand_max);
return rand_result % n;
}


P.S. C++11 出了&，像這種公用的東西盡量拿現成的。。

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int32 makeUniformRand(int32 fr, int32 to)

{

if (fr &> to) {

int32 tmp = to;

to = fr;

fr = tmp;

}

int32 num = (to - fr + 1);

int32 thisRandMax = (RAND_MAX/num)*num-1;

int32 r = 0;

do {

r = rand();

} while (r &> thisRandMax);

return fr + r%num;

}

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主要你用mod了吧………

我上次也遇到了……於是乎用(mod * mod * mod )mod這麼取隨機………

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不能直接取模，得到的結果不均勻。一個簡單的演算法是，如果rand()的結果大於等於10000，則重新rand()，直到rand()結果小於10000

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這是因為通常C/C++自帶的那個PRNG是個玩具級別的東西。干正事都不應該用。應該用更好的演算法。

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