在封閉環境下靜置的空氣會分層嗎？

01-05

開了一個腦洞！
空氣會不會因為其中氧氣和氮氣自己其他氣體的密度不同而分層？還是由於布朗運動而永遠混在一起呢？

@化磚渣的答案很好，只是用到了一些熱力學知識，結果好像曲高和寡了。但實際上我們完全可以根據中學知識，再加一點點微分方程就得到同樣的結果。我們先考慮單組分理想氣體在重力場中的密度分布，其物理圖像如下：

$z$ 是高度方向。現在只需要考察框中一個很薄的理想氣體層 $ho A dz$ 。如何建立微分方程呢？在平衡時，框中的氣體既不上浮也不下沉，浮力=重力。而浮力就是上下表面的壓力差。現在只要把壓強和密度的關係找出來就可以了。如你所知，理想氣體狀態方程為：

$pV=nRT$

其中 $n$ 是摩爾數。注意這裡的 $p$ 是跟高度有關的每個薄層的壓強 $p(z)$ 。儘管在重力場中均勻理想氣體方程在整體上無法使用，在弱重力場中對於同高度的某一薄層還是適用的。從這個狀態方程可以看出，理想氣體的「局部壓強」跟「質量密度」 $ho$ 沒有直接關係，而是跟「摩爾密度 $n/V$ 」直接相關。要得到壓強和密度的關係，必須知道該理想氣體的分子量或者「摩爾質量」，不妨設為 $M$ ，那麼就有：

$ho=frac{Mp}{RT}$

現在根據浮力定律，就有：

$-dp=p-(p+dp)=frac{Mpg}{RT}dz$

也就是

$frac{1}{p}dp=-frac{Mg}{RT}dz$

這種形式的微分方程大家簡直不能更熟悉，兩邊積分一下就得到了：

$p=p_0 e^{-frac{Mgz}{RT}}$

也就是單組份理想氣體的壓強隨高度 $z$ 指數下降，分子量（摩爾質量） $M$ 越大、（等效）重力加速度 $g$ 越大、溫度 $T$ 越低下降越快。那麼對於題主的多組分體系，應該如何處理呢？作為零級近似，我們也只考慮理想氣體。這樣，我們就有道爾頓分壓定律，它實際上就是說理想氣體各組分互相「透明」，自己和自己平衡。所以，只需要把單組份理想氣體中的「氣壓」解釋成「各組分分壓」就可以了。也就是，對於任意兩個理想氣體組分，都有：

$frac{p_1}{p_2}=frac{p_1^0}{p_2^0}e^{-frac{(M_1-M_2)gz}{RT}}$

確定在0高度處的分壓 $p^0_1,p^0_2$ 還需要其他約束條件，比如兩種氣體的總摩爾數之比等。但是很顯然能看出除非兩種組分分子量一樣，否則它們的分壓比、「摩爾密度」比、「質量密度」比，都是隨高度呈指數變化的。題主問的氮和氧，它們的分子量差別比較小，常溫下效果不大容易看出來。但是二氧化碳和氮、氧的差別就大了。如果以地面為零高度， $z$ 取負值，你就可以知道如果通風不好，較深的地下室、井下的二氧化碳濃度會升高很快，甚至可能足以致命。同理，地下室氡氣（摩爾質量高達 222 g/mol）含量也最高。

不要亂用辭彙，布朗運動是介觀尺度粒子的運動特徵

另外反對所有拿G解釋的，G判據不能直接用在有外場的情形

但是這不代表熱力學失效，實際上只要做一個修正，這個判據依舊成立

對於外參量有V和高度h的系統

重力場內能dU"=TdS-pdV+mgdh(這裡的重力場內能包含了在外場下的勢能，標"以示和一般內能的區別)

作Legendre變換得到重力場Gibbs自由能G"=U"+pV-TS

得到dG"=-SdT+Vdp+mgdh

對於多組分系統定義重力場化學勢μ"=(?G"/?n) =μ+Mgh，一般化學勢判據Σnμ"&<0可以沿用

分割線

現在考慮空氣系統

重力場平衡下則任意組分重力場化學勢相同，假設溫度一致

dμ"=dμ+Mgdh=RTdlnp+Mgdh=0

積分後就是p=p0*exp(-Mgh/RT)

分析結果，分壓跟高度有關，p0是h=0的分壓，高度越高，分壓越低;粒子越重，降低的幅度越大，也就解釋了氮氧氣體是可以「分層」的(其實並不是真正的分層，並沒有明顯的相界面)，不過氮氧分子量相差較小，得足夠高的測量系統才能看出區別，而且不能有對流之類的擾動

這個公式叫Boltzmann分布公式，也可以由統計力學推出

系統的自發變化方向是焓減、熵增的。溶液按照密度分層，是焓減。溶液混合均勻，是熵增。這兩種情況發生哪種，取決於焓減和熵增誰的影響更大。

一種綜合焓和熵的判斷標準是用吉布斯自由能，G=H-TS。自發變化的方向是吉布斯自由能減少的方向。通過這個公式可以看出，溫度越高，氣體越傾向於熵增方向、即混合。溫度越低，氣體越傾向於焓減方向，即分層。

題目中，空氣是否會沉澱，取決於那裡溫度。如果溫度很低，是會分層的。

在很多山洞中，枯井下，由於空氣不流通，長期靜置，是會分層的。走著走著氧氣就不夠了。下井救援時，一定要先通風換氣，也是同樣的道理。當然，知友們看見要挑刺了：這裡面會有岩石置換啦、金屬氧化啦等等。但是意思是差不多的——在有流動空氣的環境中，走下去就沒問題。所以還是有「沉澱」。

當年我在半導體廠工作。某科研所高工給我講，他們高壓瓶裝的高純氮氣氧氣混合氣，在用之前要找人把鋼瓶在院子里滾10分鐘，不然兩種氣體不勻。

雖然理論上氧氣氮氣裝在一個鋼瓶里應該充分混合，但工廠實踐確實發現分層。理論無法解釋。

玻耳茲曼分布

若沒有外界的干擾確實會沉澱的，

一樓大概意思說的對，但是不是很嚴謹。

一個狀態能向另一個狀態自發進行，是要滿足δG&<0.但溫度一般不會起太大作用。對於化學反應來說，熵變比起焓變往往比較小，對自發性影響不大。而對於題主提到的過程，焓變又太小了些。所以，理想狀態下，在氮氣和氧氣發生相變之前，他們永遠不會分相。

其實題主提到的因密度分層，一樓答案並沒有很好解釋。實際上這裡面要考慮重力場的勢能。或許在某個重力場中，分層導致的勢能差距很顯著，使得這種分層在宏觀上可以被觀測到。

進一步的，即便是地球上，重力導致的分層也會體現，但是這種分層可能是統計性的無法觀測到。不過大尺度上，地球大氣是向上逐漸稀薄的，說明重力還是在起作用。

所以最後我舉個例子，在一個非常強大的重力場中，極低溫度下，一個在重力場方向上尺度比較大的容器內，氧氣和氮氣會發生可觀測到的分層。

個人傾向於分層很小，難以觀測。

看了眾家的回答，發現高壓論實在是萬分不靠譜啊，高壓態下的氣體分子模型都和低壓下差很多…

最後一位提到235和238U的，論據充分，如果在氮氣，氧氣均不液化的溫度範圍內，沒有離心情況的靜置，體系在熱力學，動力學兩方面都是穩定的，服從分布規律~

以上~

所有的組分對勢場都是指數分布的，exp{a*phi}，輕的和重的符號相反，太重的粒子沉底

知道大氣層不。

大氣層不同高度成分不同，尤其是氫氣和氦氣。

相信都在化學裡學過膠體的概念吧，如果題主所說的空氣指的是這種狀態那一定是不會分層的。很多所謂的玻爾茲曼分布，我相信在有限的小的空間下重力場的作用是很不明顯的。

封閉是指無物質交換有能量交換。

周邊環境如何？是否在平衡態？溫度與空氣溫度相比如何？

大兄弟，你知不知道有一種制氮方式是低溫分離空氣法(安利臉)

引力和離心力在沒有參考系的情況下不可分，而我們都知道離心機可以用來分離U238和U235——要知道這是分離的是六氟化鈾氣體，二者式量分別是352和349，相差不到1%。而大氣的主要成分氮氣和氧氣式量分別是28和32，相差超過10%。前者都能分層，何況後者——當然了，由於重力比起高速離心機產生的離心力小了幾個數量級，加上大氣對流，所以在你所能觀測到的大氣層中是看不到分層的。