量子力學與廣義相對論是什麼關係？

01-05

這兩個理論是只有一個正確另一個必定錯誤，還是一個理論的兩個部分？兩個理論都是正確或都是不完全正確嗎？

廣相的話幾乎一定需要修正。但量子力學的核心是描述相空間的數學結構的一種理論，該理論目前來說沒有嚴重問題（除了測量詮釋問題），也沒有改進的動機。雖然關於有哪些場、哪些算符，存在於什麼樣的空間，這類問題總是可以提出各種各樣的模型，但是這個核心是不會變的。這個核心理論有可能是正確的。

個人觀點，求大神輕噴。目前，量子場論可以涵蓋強、弱、電三種相互作用，而相對論描述了引力相互作用。

硬要說它們的關係的話，其實不如說它們沒啥關係——適用範圍都不同，乾的事情不一樣嘛。

不過物理學家傾向於用最少的理論概括最多的現象，我們還是希望目前更加成功的量子力學體系能把相對論涵蓋進來的，但是比較頭疼的是，如果把相對論強行拽到量子場論的框架下，就會產生很多東西——比如引力場的漲落、引力子等等。這些東西是否真實還有待實驗論證。如果它們是存在的，就說明相對論是可以被量子化的，即便如此，引力場在量子場論中無法被重整化也是一個極大地困難；如果不存在，就說明這兩個理論都有問題，我們還需要新的東西。

不過即使這樣，暗物質和暗能量等現象也都不屬於這兩個理論能解決的範疇，很多東西都還需要我們進一步試驗上和理論上的探索。

謝邀

量子力學和廣義相對論的關係，是目前物理學中最難的問題吧。到現在，也沒有個定論。我就說說，自己的一點個人理解。有問題，還希望大神指正！

目前，人類認識到的四種相互作用中。有三種是可以囊括在量子力學框架之下的。但是，單單引力相互作用，是由，廣義相對論來描述的。因此，從這個角度來看，量子力學和廣義相對論，是適用範圍不同的理論。

如果，你學過，量子力學和廣義相對論的話，你會覺得，廣義相對論比量子力學更像理論，廣義相對論的理論體系比量子力學要純粹得多。相反，量子力學，卻看起來像拼拼湊湊搞出來的，更像是一種技術（正所謂的，shut up and caculate ! 說得就是量子力學）。廣義相對論，從創立之初，到現在，理論基礎基本沒有變化，只是應用領域有了擴展。因此，有人認為，廣義相對論是一種死了的理論。這可以從，研究量子方向的人比研究相對論方向的人多得多看出來。然後，這也從側面反映了，量子力學中，還有大量工作可以做（說白了，量子力學（量子場論），接近完整的體系，還很早）。

可是呢？自從，能量子的概念被普朗克，發現之後。我們認識到了，原來我們的世界應該是分立的，例如，基本粒子，能量的傳遞都應該是分立的。這和廣義相對論是完全不同的。這也是，統一廣義相對論和量子力學最大的困難-引力場的量子化。隨著，我們研究的深入，大家覺得，引力場應該能夠被量子化的，也應該要被量子化。這樣的話，四種相互作用（四種作用力），就可以納入到同一個理論框架下了。這也是愛因斯坦的畢生追求-統一場論。當然，愛因斯坦當年想把電磁場納入到廣義相對論框架之下，結果是到他去世，也沒有突破。統一場論的夢想，一直是物理學家的追求，不過，後來的物理學家，選擇了和愛因斯坦相反的方向，這就產生了，後來的很多統一四種相互作用的理論，比如，弦論，超弦理論，M理論，大統一理論。雖然這些理論目前沒辦法驗證，但是，它們提供了可能的方案。從這個角度，看的話，量子力學可能更基本吧。

另外，從有效場論看的話，目前的量子場論只是某種理論在某個能標下的近似理論（重整化）。甚至有人認為，四種相互作用都是某種能標下的近似理論，覺得，四種相互作用都能統一到某種理論框架之下。因此，從這個角度看的話，貌似，量子力學和廣義相對論又好像是某種理論的不同表現。僅僅是範圍不同？

量子力學和廣義相對論的深層的關係到底是什麼，依然是物理學中的重大難題。

謝謝！

首先量子理論無從談正確，因為它是一個以計算和預測為目的創建出來的系統，更多是一個描述性的理論，所以雖然與現實的吻合率相當高，但除了概率和坍縮之外卻基本對於本身的世界觀並沒做過多解釋，甚至連某些關鍵定義都不明確，而廣義相對論相比之下更多是為了解釋現象而被提出來的，有著更少的基本設定和更多可依靠數學演繹延拓的空間，因此同樣作為數學模型，廣相本質上比量子力學更接近一個物理理論，牛頓力學雖然在幾乎所有情況下都是錯誤的，但它是當相對靜止時空平坦時相對論的極限，所以廣相和量子力學雖然互不相顧，卻有可能是一個更接近事實的理論在兩端的極限描述也說不定。不過還是要說，拋棄實用性和準確性，以目前量子力學純理論上定義和邏輯系統的完備性講，它跟廣相沒啥可比性……

謝謝邀請

但是我覺得這個哈佛的朋友更合適 @白芮馥

這兩個理論是共通的。先從時間說起，時間是單位距離速度的度量，時間是相對速度而言的。假如你的速度達到了光速那時間對你本身是靜止的，對於觀察你的人而言你是過去的，對於你而言，觀察你的人是未來的。舉個例子，你是一個自帶發光的個體，現在是2017年3月19日，你從距離地球10光年的某個星球用光速的速度飛向你的朋友，而你的朋友一直在地球用某個光學設備看著你。從你起飛那一刻向地球發出的第一個光子開始，10年後，也就是2018年3月19日，你和那第一個光子一起到達了地球，你跟光子鏡像的模樣絲毫沒有發生變化，而你的朋友卻老了十歲。對你而言，你到達了未來，對你朋友而言，他回到了過去。說回量子糾纏，把你換成是一個光子，你朋友之所以10年後能觀察到你，是因為有你的影像光子徑直向他飛去，而你卻不是，你朝他偏一點的角度，或者任意方向飛去。此刻，你和你的影像光子就是一對糾纏的粒子。10年後，你的朋友已經看到了你，但那不是真正的你(其實你現在看著的手機屏幕，也不一定是真實的)，除非你跟光子影像同一路徑飛向他。只要你的朋友想要在別的地方找你，而你也足夠調皮，你可以出現在任何他想要找的地方。因為相對你，他是未來的，你可以到未來的任意一刻任意一個地點等他來發現你。於是他驚奇的發現了量子糾纏，提出了量子力學。

假設存在大一統理論，廣相和量子力學可以看作大一統理論在不同領域用不同的簡化方式得到的近似理論，因為簡化方式不同，所以不相容。

另物理理論不能說（絕對的）正確錯誤，只能說適用性，就算髮現了大一統理論也是如此，隨時等待被新的觀測現象挑戰。

第四十章：愛因斯坦場方程的推理過程和關於場方程新解的說明

本來原標題想寫為《愛因斯坦場方程中沒有光》，可後來改變了注意。可能很多人看到這個標題，會覺得奇怪，為什麼說「愛因斯坦的場方程中沒有光？」其實我要表達的是我們看時間，看宇宙的方式問題，角度問題。

就好比我在問：「假如愛因斯坦是瞎子，他還能建立相對論嗎？他還能寫出場方程公式嗎？」

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在我大腦中，似乎沒有哪個瞎子可以成為科學家。我百度也沒有找到這樣一個人。

我受光的啟發，寫過一首詩歌，這首詩叫《假如我是一道光》。原文如下：

假如我是一道光

——靈遁者

假如我是一道光

我的思想也許就不會等於零

我也就不會像個孩子一樣痛哭

我會被你們所有的人嫉妒和羨慕

我僅有的一秒鐘就是你們眼中的永恆

我可以穿越很遠的夢想

不管那是寒冷還是炎熱的時空

假如我是一道光

我的愛情就不會停止和冷卻

它會始終自己照亮自己

它會始終在旅行的路上

可是假如我是一道光

我害怕我不知道時間的意義而無聊

我害怕我不知道旅行的方向而孤獨

我害怕在你還沒有看到之前我早已遠去

可是我依然願意自己是一道光

即使在虛無的空間中骨碎消散

也能從虛無中再次回來

哪怕是億萬年，億億萬年的等待

我都不會下跪

絕對不會

這就是我想作為光而存在的意義

你只是看到了我

你卻永遠也捕捉不到我的足跡。

我在想我們看到了世界，是因為世界進入了我們的眼睛。倘若我們只能像瞎子一樣，我們看到的世界會是怎麼樣的？

比如說像蝙蝠一樣，視力差，靠超聲波來定位，來認識這個世界。愛因斯坦的場方程里本身沒有「光」這個概念，只是人類發明了「光」，光是一種電磁波，是我們現在知道了。

光延伸了我們看世界的尺度和客觀性，所以「我們」很重要，因為是我們看世界。那麼我們的意識就是一個不可避開的謎團。

太多太多的人說時間是不存在的，空間彎曲是不存在的，上帝是存在的等等。。

這是哲學問題，我覺得自己的論述不會比馬克思還好。所以我還是堅持物質決定意識。意識反作用於物質。

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所以雖然場方程中確實沒有光，但我們看見世界的方式不僅僅靠光。我們的認識是客觀的，所有說時間，空間這些東西不存在的人，都沒有了解到自己本身在宇宙中的存在。當你活著的時候，你與宇宙的一切行為均有同步意義。

為什麼不能以人為「尺度」來度量宇宙呢？為什麼說不靠譜呢？人本身就是宇宙中的一員，所以說不靠譜的人，其實是在否定自己。

愛氏的場方程中確實沒有光，但人類看見了光，愛氏的場方程是可以靠的住的。今天我們就要再去看看，再去想像，愛氏的宇宙方程有哪些值得思考的地方。

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· G_uv稱為愛因斯坦張量。

· R_uv是從黎曼張量縮並而成的里奇張量，代表曲率項，表示空間彎曲程度。

· R是從里奇張量縮並而成的標量曲率(或里奇數量)

· g_uv是從(3+1)維時空的度量張量；

· T_uv是能量-動量-應力張量，表示了物質分布和運動狀況。

· G是引力常數，

· c是真空中光速。

整個方程式的意義是：空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。

我們知道愛氏廣義相對論性的模型建立的核心內容是愛因斯坦場方程的解。在愛因斯坦場方程和一個附加描述物質屬性的方程（類似於麥克斯韋方程組和介質的本構方程）同時已知的前提下，愛因斯坦場方程的解包含有一個確定的半黎曼流形，以及一個在這個流形上定義好的物質場。

物質和時空幾何一定滿足愛因斯坦場方程，因此特別地物質的能量-動量張量的協變散度一定為零。當然，物質本身還需要滿足描述其屬性的附加方程。因此可以將愛因斯坦場方程的解簡單理解為一個由廣義相對論制約的宇宙模型，其內部的物質還同時滿足附加的物理定律。

愛因斯坦場方程是一個二階非線性的偏微分方程組，因此想要求得其精確解十分困難。儘管如此，仍有相當數量的精確解被求得，但僅有一些具有物理上的直接應用。

其中最著名的精確解，同時也是從物理角度來看最令人感興趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-諾斯特朗姆解、克爾解，每一個解都對應著特定類型的黑洞模型；以及弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解和德西特宇宙，每一個解都對應著一個膨脹的宇宙模型。

純粹理論上比較有趣的精確解還包括哥德爾宇宙（暗示了在彎曲時空中進行時間旅行的可能性）、Taub-NUT解（一種均勻卻又各向異性的宇宙模型）、反德西特空間（近年來由於超弦理論中的馬爾達西那假說的提出而變得知名）。

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尋找愛因斯坦場方程的精確解並非易事，因此在更多場合下愛因斯坦場方程的解是通過計算機採用數值積分的方法，或者對精確解作微擾求得的近似解。

在數值相對論這一分支中，人們使用高性能的計算機來數值模擬時空幾何，以用於數值求解兩個黑洞碰撞等有趣場合下的愛因斯坦場方程。原則上只要計算機的運算能力足夠強大，數值相對論的方法就可以應用到任何系統中，從而有可能對裸奇點等基礎問題做出解答。另一種求得近似解的方法是藉助於像線性化引力和後牛頓力學近似方法這樣的微擾理論，這兩種微擾方法都是由愛因斯坦發展的，其中後者為求解時空內分布的物體速度遠小於光速時的時空幾何提供了系統的方法。

後牛頓力學近似方法是一系列展開項，第一項對應著牛頓引力，而後面的微擾項對應著廣義相對論理論對牛頓力學所作的修正。這種近似展開的一種擴展方法是參數化後牛頓形式，應用這種方法可以量化地比較廣義相對論和其替代理論的預言結果。

為什麼愛氏的場方程的解這麼難解，而且解方程的時候往往要以特殊的情況下，才能有解。而且解還只有少部分能直接應用。大多都是數學遊戲。在我看來，最重要是「非線性」三個字。

也就是非線性使得場方程下的真實宇宙變的不規則，不流暢，不規整。

非線性是導致數值解愛因斯坦場方程非常困難的根本原因。數值解非線性偏微分方程本身是個大問題。我的理解是非線性系統的解對初始條件十分敏感。著名的例子就是「蝴蝶效應」：當初始條件無法嚴格確定的時候，系統的長期演化是不可預測的。即便對於那些封閉的非線性系統，當初始條件有偏差時，這個偏差通常也會隨時間以指數速度放大，導致初條件失之毫釐而結果謬以千里。

導致數值解愛因斯坦場方程成為極端難題的是非線性系統的共性與廣義相對論的個性的結合。愛因斯坦場方程的解目前大多是特殊解，即給定特殊條件解出的解，不具有一般性。這個解的場描述的不是流體的密度、電磁場的強度之類的普通角色，而是時空的幾何結構。在廣義相對論中，不但物質與能量的發展變化是統一的，物質能量與時空的演化也是一體的。

大家看著場方程，一定會有自己的直觀感覺。我的意思不是我不相信數學，是有些時候數學是一種表示宇宙的語言，但並不等於宇宙的實際情況。

就好像，我們說一個人好，單單用「好」字我們並不是很清楚，他到底怎麼好了？而看到的他的人，會說：「他收留流浪狗，他幫助窮人……」這是具體這個人的「好」的具體表現。

宇宙也是一樣的，我們單單說「宇宙爆炸」或者「宇宙膨脹」，但我們其實並不是確切知道它為何膨脹。場方程的很多解都是這樣說的，但我們還是有很多疑問。

今天我們來看看場方程是如何推理的，當然推理人不是我。但每個人了解了它的推理過程，總是一件好事。【引用鍾雙全先生的推導過程。本來是想用word形式，可是轉換過來後，好多專有符號完全變了，所以為了保持作者原來的推理過程。我採用截圖方法，為大家展示。】

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由於上面的推理過程，我們知道。愛氏的場方程不僅僅有一種形式。我們目前寫出來的方程形式是最簡潔的，不是唯一的。就像作者在上面說：「愛因斯坦場方程在一定假設基礎合理上猜測出來的，以上是引力場方程形式的最小耦合形式版本，在此基礎上很多人在尋找此形式以外的理論。比如，假設時空有撓率，加入宇宙常數等，可以得出更複雜形式的引力場方程。」

接下來看看已知的愛因斯坦場方程解。

１、先看看什麼是史瓦西解：史瓦西度規，又稱史瓦西幾何、史瓦西解，是卡爾·史瓦西於1915年針對廣義相對論的核心方程——愛因斯坦場方程——關於球狀物質分布的解。此解所對應的幾何，可以是球狀星球以外的時空，也可以是靜止不旋轉、不帶電荷之黑洞（稱「史瓦西黑洞」）的時空幾何。任何物體被壓縮成史瓦西度規將會形成黑洞。

史瓦西度規實際上是真空場方程的解析解，意思上表示其僅在引力來源物體以外的地方能夠成立。也就是說對一半徑R之球狀體，此解僅在ｒ&>Ｒ時成立。然而，若Ｒ少於史瓦西半徑ｒ{displaystyle r_{s}}，此時解描述的是一個黑洞。為了要描述引力來源物體內部與外部兩者的引力場，史瓦西解必須跟一個適當的內部解在ｒ等於Ｒ　處相洽。

注意到Ｍ趨於０當　或Ｒ趨於無限大Ｒ　　　　　　　　　　　　　，史瓦西度規近似為閔可夫斯基時空。直觀上說，這樣的結果是合理的：既然遠離了引力來源物體，時空理應變得近乎平直。具有這樣性質的度規稱作是「漸進平直。

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２、什麼叫雷斯勒-諾德斯特洛姆度規：雷斯勒-諾德斯特洛姆度規是廣義相對論中描述描述靜態球對稱帶電物體的引力場的度規，是廣義相對論的一個著名的精確解，是雷斯勒（H.Reissner）以及諾斯特朗姆首先提出的。具有這樣的度規形式的黑洞稱為雷斯勒-諾德斯特洛姆黑洞。

３、什麼叫克爾解：廣義相對論中，克爾度規或稱克爾真空，描述的一旋轉、球對稱之質量龐大物體（例如：黑洞）周遭真空區域的時空幾何。其為廣義相對論的精確解。

克爾度規是史瓦西度規（1915年）的推廣，後者用以描述靜態不旋轉、球對稱且不帶電荷的龐大物體周遭真空區域的時空幾何。在有帶電荷的情形，史瓦西度規轉成雷斯勒-諾德斯特洛姆度規（1916年–1918年）。約瑟夫·冷澤和漢斯·提爾苓曾使用弱場近似方法得到過旋轉軸對稱球狀物體度規的近似解。直到1963年方由羅伊·克爾提出精確解。但他並沒有給出推導過程。1973年Schiffer等人給出了克爾度規的推導。

克爾度規的帶電荷版本為克爾-紐曼度規（1965年），以上四個相關的解可整理為如下表格：

不旋轉 (J = 0)旋轉 (J ≠ 0)不帶電荷 (Q = 0)史瓦西度規克爾度規帶電荷 (Q ≠ 0)雷斯勒-諾德斯特洛姆度規克爾-紐曼度規

４、什麼叫弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規：羅伯遜-沃爾克度規是H.P.羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明的。

按照宇宙學原理，在宇宙學尺度上天體系統最終要的特徵之一是均勻性和各向同性。H.P.羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明，適用於上述均勻性和各向同性要求的四維時空只有3種

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式中R(t)為宇宙標度因子，r，theta，phi是球坐標變數，t為宇宙時，k為空間曲率。

k=1時，三維空間是球狀的，總體積是有限的，其值為2R(t)。

k=-1時，三維空間是雙曲空間，總體積是無限的。

k=0時，三維空間是平直的，總體積也是無限的。

由於宇宙膨脹的速率是時間函數，會隨宇宙的幾何特性而有不同，所以宇宙的形狀將會決定宇宙的終極命運。但值得留意的是，FRW度規是並不考慮暗能量的。

５、什麼叫德西特宇宙：1917年，荷蘭天文學家德西特繼愛因斯坦之後提出的一個宇宙模型。它與愛因斯坦靜態宇宙模型一樣，認為宇宙的空間不隨時間而變，故屬靜態型。但是，它又認為宇宙的物質有運動，不過物質的平均密度趨近於零。在這些條件下，求解愛因斯坦引力場方程，得德西特靜態時空度規。

６、什麼叫哥德爾宇宙：哥德爾的宇宙表明，宇宙的旋轉以一種極端的方式扭曲了空間，以至於把時間都閉合了。哥德爾證明，這樣的宇宙滿足愛因斯坦場方程，但不滿足牛頓引力。

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哥德爾的宇宙是一個不斷旋轉的宇宙。這種宇宙不膨脹，所有的物質都繞著一個對稱軸勻速轉動。其中也包含了愛因斯坦的宇宙學常數，但不同的是，這裡的宇宙學常數小於零，因此產生的是引力，和物質的引力一起抵消了轉動產生的離心力。這本身就夠有趣的了，但哥德爾的宇宙還有一個完全令人無法想像的性質：它允許時間旅行。哥德爾證明，時空中的一些路徑形成了閉合的迴路。大多數人，包括愛因斯坦，都相信這種事情應該違背了其他的物理定律，並且會導致科幻電影里經常演到的邏輯悖論（例如，殺死嬰兒時期的自己）。

７、什麼叫托布-NUT度規：托布-NUT度規是一個愛因斯坦場方程的精確解，為廣義相對論的框架下所建構出的宇宙模型。

托布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·托布（Abraham Haskel Taub）發現，並由以斯拉·紐曼（Ezra T. Newman）、T. 昂蒂（T. Unti）和 L. 坦布里諾（L.Tamburino）拓展到更大的流形，其首字母縮寫組成了「托布-NUT」當中的「NUT」。托布的解是愛因斯坦方程在空的空間中的一個解，表達了一種一種均勻卻又各向異性的宇宙模型。

８、什麼叫反反德西特空間：數學與物理學中，一個n維反德西特空間，標作AdSn為一最大對稱的洛倫茲流形，具有負常數的數量曲率。其為雙曲空間的洛倫茲類比，一如閔可夫斯基空間與德西特空間分別為歐幾里得空間與橢圓空間的類比。

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反德西特空間最知名的應用是在AdS/CFT對偶。「德西特」是以威廉·德西特（1872–1934）為名，他與阿爾伯特·愛因斯坦於1920年代一同研究宇宙中的時空結構。

以廣義相對論的語言來說，反德西特空間為愛因斯坦場方程的最大對稱真空解，其帶有負的（吸引性）的宇宙常數，對應到負的真空能量密度與正壓力。

數學中，反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記(p, q)的空間。物理學的情形中，一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同，可寫作(n?1, 1)或(1, n?1)。

上面所有的，包括愛氏場方程推導和目前場方程著名的解，都是為我下面的推論做鋪墊，也是為大家學習提供資料。

總結一下你會發現，所有的解都是特殊的，這種特殊表現在「對稱」，「真空」，「黑洞」，「趨於無限大，或無限小」。有的是在解的基礎上再解，比如史瓦西解發展為克爾解。有的解是解的反面。

這時候你會說什麼？　一個詞叫：「亂象叢生。」正好描述這樣的情況。

大的方向不對，大玩數學遊戲，會使得我們越來越迷茫。去看看弦理論和無數種黑洞性質的推想，就知道這樣的情況有多嚴重。

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我該慶幸我不懂高等數學，還是我該為自己不懂高等數學而羞恥。也許這不是我自己可以評價的。就像我上面說的，不是我不相信數學，是我不相信理解宇宙的純粹的數學人。

我的愛氏場方程的認識觀點如下：

１、愛氏場方程是一個非線性的偏微分方程，是在嚴格的設想和推論基礎上建立的，雖然有各種形式的場方程，但這類場方程都是靠的住的，這是我一貫的堅持。宇宙就是一個非線性波動的系統。

２、宇宙既然是非線性的，那麼真實的宇宙情況就不會是靜態的，對稱的。當然我並不反對從「簡單」入手，也就是從對稱的，靜態的假想宇宙著手。這也是意味著，現在關於愛氏場方程的精確解，都是不真實的，理想化情景嚴重。

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３、上圖的整體公式，有表達了空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。但這種數學符號的等於並不是真的等於，我們更應該把它理解為現實宇宙的指向。即（T_uv）分布指向R_uv時空曲率，所以可以將此理解為能量物質時空彎曲。時空彎曲又告訴物質能量如何運動。這個理解是正確的。

４、整個場方程和場方程的推理過程，我們已經看到了。場方程所包含的項其實是非常多的。愛因斯坦場方程是一組含有若干4階對稱張量的張量方程。每一個張量都有10個獨立的分量。由於4個比安基恆等式，我們可以將10個愛因斯坦場方程減少至6個獨立的方程組。這導致了度規張量gμν有4個自由度，與坐標選取的4個自由度是對應的。

從推理過程，將場方程看成是四維時空，是靠的住的。網上有人說沒有在場方程中直接看到質量Ｍ和時間Ｔ。怎麼可能呢？去看看上面的推理過程，不可能沒有這兩個內涵在裡面。而且質量和時間屬於基本量。很在很多物理公式都是必不可少的。可以去看看上一章基本量和導出量的關係，也就是量綱。

我在《時間的本質說明》中強調時間是客觀的，但時間沒有箭頭。我也沒有在場方程中看到這樣的信號。而且時間會隨著（T_uv）和（R_uv）變化而變化。也就是時間和物質，空間一體化。這在《物質，時間，空間一體化說明》中有論述。

５、不會有絕對平直空間，歐氏幾何確實是數學幾何。現實的平直的閔可夫斯基空間也不存在。宇宙空間的複雜的取決於能量物質的分布。靜態的，平直的，封閉的，特殊的都應該被「普通」化，才能符合宇宙的真實情況。

空間的高維度性，值得懷疑，是個數學遊戲。宇宙空間可以引入拓撲宇宙空間。當然這種拓撲性應該突破封閉，應該像閔可夫斯基空間拓展。只有這樣才能將時間納入進來。

而且要藉助微分的手段來分析哲學拓撲的「時空」，這樣局部引力場處理起來，會簡單的多。

６、從時空能量物質的分布，指向時空彎曲，不代表時空彎曲產生引力。而是說時空產生引力，即引力是一種時空性質。物質能量通過引力作用使得時空彎曲。所以時空是引力的源泉！

在推導場方程過程中，用到了動量守恆和等效原理，這裡面包含了慣性質量和引力質量。我的推理是引力是慣性的源泉。這個在前面有過具體的論述了。這裡就不再鋪開講了。　這就是我給你的一個場方程的解。

你可能會問，數學推理呢？我得誠實的回答，我還沒有能力給出數學的推論。

７、我對場方程做了一些最簡單的加減乘除的變法，來理解一下場方程。如下圖。比如說單獨把引力常數，光速列在一邊，來觀測場方程。

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上面圖中的變形是最簡單的變形，只遵循最簡單的加減乘除，來單個看每一項等於什麼？　下面的論述很大程度上的理解屬於猜想，但還是基於場方程的。

圖中的１，我們可以看出引力常數是時空彎曲R_uv與能量動量T_uv比值等於Ｇ。引力常數一直也是個謎，我們知道它的具體數值，而且測量也很精確了。可以怎麼就是這個數字，我們還是不太解。

我這樣的做法，很粗俗。但大膽的推測，由於引力常數是個定值，就說明一種「變化中的不變性」即守恆。大家不要小看這樣的變形，很震驚的。

這揭示了R_uv和T_uv在宇宙中，不能說誰是自變數，誰是因變數。它們是互為變數，互相影響的。這就是非常好解釋引力常數，為何是一個定值了。

無論在那個場，它們的行為總是同步化。比如說能量物質密集的地方時空彎曲程度大，相反則小。小學生都可以理解，４除以４等於１,２處於２也等於１.　就是這個道理！

這裡的１就是它們的比值，是定值。如此廣的範圍引力常數定值不變，寓意著這是時空性質。而這個常數又叫引力常數，是我們用來測量引力的。所以更印證了我的理論：引力是一種時空性質。不是時空彎曲產生的。

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圖中２，是能量動量分布和運動T_uv和R_uv曲率的比值，等於光的四次方。除法也是乘法，所以可以理解為T_uv和R_uv是一種束縛，光的束縛。所以這就是我為什麼說光是一種束縛態。就是說物體要達到光速，要克服的是T_uv和R_uv，即時空能量和時空彎曲，顯然是不可能的。

但從場方程中無法解讀出光的粒子行為，擾動是可以的。這種擾動就是T_uv和R_uv的相互作用，可以理解為波動擾動。但粒子性行為無法預測。

或者正是這樣的擾動，無法預測，才會有衍射，表現出波粒二象性。

圖中３，是T_uv和ｇ_uv等於R_uv。其實就是T_uv和R_uv指向關係。上面說過，即引力的本源是時空。

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圖中４，這個變換沒有可理解的聯繫。R_uv時空彎曲減去T_uv能量動量，是沒有意義可以聯繫的。所以得出ｇ_uv只能理解為運算的遊戲。

圖中５，時空彎曲項R_uv與光速Ｃ等於T_uv能量動量分布和運動。這個是有聯繫意義的。就是時空告訴物質如何運動。

最後強調一點，黑洞的特殊情況在場方程中可以出現。但不要用數學去纏住數學，數字上的０，和宇宙中無是兩個概念。所以奇點問題的研究，要巧妙。

這就是我對於愛氏場方程的介紹，和自己的一些推論。

我相信一千個人看愛氏場方程，就有一千個解。我不認為自己的解是瘋狂的解。畢竟前人連最特殊的解都敢想像，甚至這樣的解不能想像。我對場方程的解的描述，就更不算一種傻的行為。

２０１７年４月２９日夜。

摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》第四十章。

第四十一章：深刻理解愛因斯坦場方程的非線性波動

這一章的開頭，我要說：有時候我們不能像數學大師那樣，去理解和計算宇宙。因為宇宙比數學大師「精明」的多。這意味著我們應該像孩子那樣去理解和計算宇宙，那樣我們看到的才是真實的宇宙。

這一章的內容，與上一章內容《愛因斯坦場方程的推理過程和關於場方程新解的說明》是緊密相連的。

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· G_uv稱為愛因斯坦張量。

· R_uv是從黎曼張量縮並而成的里奇張量，代表曲率項，表示空間彎曲程度。

· R是從里奇張量縮並而成的標量曲率(或里奇數量)

· g_uv是從(3+1)維時空的度量張量；

· T_uv是能量-動量-應力張量，表示了物質分布和運動狀況。

· G是引力常數，

· c是真空中光速。

上面的方程，我們已經知道了是一個二階非線性偏微分方程。它不同與其他普通方程的地方是它的非線性性質。

場方程所揭示的是一個高度抽象的宇宙系統方程，那麼該怎麼去理解它的「非線性波動」，是非常重要的。所以我有必要單獨拿出來講與之相關的描述，來讓你認識真實的宇宙。

在此書的前幾章，提到引力場的時候，用引力場海洋來做了例舉。說明了一個大系統的初始條件非常複雜，那麼他的精確描述就是「不確定性的。」

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愛氏場方程中所包含的每一個方程組，每一個項，每一個項的每一個量，都是層層聯繫的，共同組成的。時間，物質，能量，動量，引力，引力常數，彎曲，光速，π等等，每一種的東西本質其實我們要追溯，必要還要牽涉到更多的量。

就像我之前問過大家的：「海洋下一秒的整體波動情況是怎樣的？具體波紋圖會是咋樣的？」

這個問題是沒有辦法回答的。而對於宇宙而言，更是這樣的。我們知其所然，但不知其所以然。這就是真實的宇宙。

我這樣說不是意味著宇宙不可認識，對於宇宙的認識不可深化，是說我們認識宇宙的方式和角度要巧妙。就好像說我們認識到宇宙的「非線性」性質，本身這就是一種認識。

我們無法預測海洋的下一秒具體的波紋圖，但我們知道了很多洋流性質。知道它們會隨著季節有規律性的流動，這就是認識。

在兩個極端的時候，即大宏觀系統和量子系統中，兩個系統的認識和確定性都是非線性的。這一點量子力學中比較明顯，比如量子力學中關於粒子的描述，出現的位置多用概率分布來描述，這也是一種認識。不是說我們一定就要同時測量出粒子的位置和動量。

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我們不是粒子，就無法保證這一點成功【同時準確測量位置和動量】。那麼非線性的宇宙意味著什麼呢？

1、首先非線性的宇宙，讓我意識到宇宙學原理【其實不是一種客觀的原理，是一種觀測猜想】是一種趨向，而不是事實。這種趨向的本質是宇宙的無限性。但宇宙的均勻一致性永遠不可達到，也正是宇宙的無限性使然。絕對零度不可達到就是最好的佐證。

2、非線性系統要求系統的每一個點都參與進來，而這個宇宙系統在我看來不是封閉的，是開放的無限的系統。所以對於現實生活各種守恆定律，要和時空去掛鉤，也就是和系統本身去掛鉤才能解釋的通。這個上一章有具體描述。

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3、上一章我們說引力常數是時空彎曲R_uv與能量動量T_uv比值，這是一個定值G。

這揭示了R_uv和T_uv在宇宙中，不能說誰是自變數，誰是因變數。它們是互為變數，互相影響的。這就是非常好解釋引力常數，為何是一個定值了。

無論在哪個引力場，它們的行為總是同步化。比如說能量物質密集的地方時空彎曲程度大，相反則小。小學生都可以理解，４除以４等於１,２處於２也等於１.　就是這個道理！

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我們仔細看看這個定值：G=6.67408×10-11N·m2/kg2，這是一個非常小的數字。這個可以解讀為能量分布導致的空彎曲的常數，就是引力常數。

可為什麼它是定值呢？其實就是我上面所說的，能量大的地方，彎曲也大，比值就是不變的。即「變化中的不變」時空性質。但它不變的本質是無論系統是系統的總的能量保持不變。而能量又是時空彎曲的原因，所以它們之間的定值是固定的。而且和參考系沒有關係，也就是在一切參考系都成立。也是相對性原理的體現。

但目前的測量還沒有更加的精確，就說明這種能量和空間的相互作用是連續的，整個系統也是連續的。所以你要測一個時刻連續的系統，精確的值是很難的。現在已經是很精確了，這不影響我們對系統客觀性的認識。

4、既然宇宙是非線性的開放系統，那麼目前的一切觀測都代表局域，難言全局。宇宙的開放系統的無限性將使得宇宙膨脹，但宇宙的能量分布不均，不代表全局都在膨脹。還需要進一步的觀測佐證來說明。

由於我們對於宇宙的認識，性質了解不夠深入，那麼暗物質，暗能量就會成為一廂情願的「宇宙常數」。

宇宙的非線性開放系統，會使得宇宙能量擴散。至少目前所觀測的數據，我們會得出宇宙平均密度和平均溫度都是會下降。但宇宙不會達到熱寂。絕對零度也不會達到，原因就是上面說的非線性開放系統的要求。

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5、時間沒有起點，時間是一種度量。即使在奇點附近也不會失效。奇點附近時空，能量很大，曲率也很大，光速不能逃逸，光會沿著切線方向不斷做圓周運動。但黑洞不是毀滅者的角色，黑洞輻射是存在的。

寫這本書，不是要證明我反對誰的理論，僅僅是在證明我們一直在思考。在人類探索的路上，在認識路上，不是宇宙選擇了人類，是人類選擇了宇宙。

也就是說，我們的情有獨鍾，僅僅是情有獨鍾。但即使對石頭情有獨鍾，你也會有所收穫。這就人類的思維。所以保持情有獨鐘的人可愛，可敬。

在我們彼此相愛的路上，永遠不會缺少孤獨。在孤獨的路上，我們不會缺少想像。我在看到的基礎上去想像這個世界，這個宇宙。當我在恰當的時候，也找一個地方鑽到土裡的時候，和塵埃一樣的時候，在我的旁邊如果也能有一株小草，一棵大樹，翠綠的耀眼，我就知足了，那時路過的人應該也會駐足。

這大概是我們喜歡大自然，喜歡花花草草的根本情懷吧。每一株草代表一棵晶瑩的淚。

我該把自己放在宇宙的哪個位置，都不重要，重要的是我曾經在宇宙的哪個位置，我最終還留下了一點痕迹。

我試圖理解宇宙，但我承認我是笨蛋，天才的笨蛋。永遠就是這樣的矛盾。從小時候到現在，都是的。

我記得寫這本書開始的時候，應該是13年吧，西安在下雨，連續下雨。看著窗外的雨，我不禁想了很多。我想起了初中時候自己的願望，想起了那時候愛讀的書，愛聽的故事。

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所以我欠過去一個願望，一段時間。斷斷續續，寫了12章。原本以為就這樣結束了。可是後來又產生了新的想法，新的解釋，所以又不斷的補增，直到現在的41章。總共14萬多字的書籍。其實這也不算完，因為還有更的問題在腦海中。尤其是量子層面的東西。

但就像我在上面說的，作為一個宏觀的人，我不是粒子，就不能深切體會它的行為。也許我還需要成長好多年，才能成為粒子。

現在我看著窗外和當年看著窗外，心情是不一樣的。但也許時間久了，我也說不清哪裡不一樣了。總之歸於平靜了吧。

今天確實是個好天氣，我應該多去走走，多去晒晒太陽，而不是坐在電腦前，不斷的查資料，寫資料，思考，創新。到最後甚至還招來網友的罵，說我是誤人子弟，說我是痴心妄想，說我是不自量力……

我相信自己的眼睛，我相信自己的鼻子，我相信自己的大腦。甚至過於相信。不過我確信，我還要這樣堅持。

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希望這本書開啟你的想像，希望這本書正符合了你要的科研線索。最後以三句話來作為本書的結尾吧。

居里夫人對我說：人生沒有值得恐懼的事情，只有值得去理解的東西。

愛因斯坦對我說：想像力比知識更重要。

我自己對自己說：生命在於運動，更在於探索。

《變化》從標題來看，我們就知道它從誕生開始就不會有終點。因為它是《變化》的。

2017年4月30日。完稿於西安。此書淘寶有售，也可以加w297048114索取。

作者簡介：靈遁者，獨立學者。原名王銀。陝西綏德縣人。現居西安。詩人，國學起名師，科普作家。代表作品《觸摸世界》，《行者乾坤》，《探索生命》，《變化》，《相觀天下》，《手診面診色診大全》，《筆有千鈞》《非線性波動》《探索宇宙》等。其作品樸實大膽，富有新意。

摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者宇宙科普書籍《變化》第四十一章。

不是一個適用宏觀，一個適用微觀么？