如果說一維是線,二維是平面,三維是立體的,四維是在三維上加了個時間,那為什麼二維不是在一維上加上時間?

描述就是題目~~~


一個空間內的點如果能用1個參數描述,這就是一維空間

如果能用2個參數描述,這就是二維空間

能用N個參數描述,這就是N維空間

比如,兩個國家的核平衡狀況可以用兩個國家的核武存量來描述,這就構成一個二維空間

對於每個國家,「對方擁有的核武器」和「自己為了對應而需要擁有的核武器」具有確定關係,構成一條曲線,兩個國家的相應曲線的交點就是最後核平衡的點

至於用點線面描述零一二維空間,這當然是因為表示起來直觀好看,僅此而已

說三維空間,是因為在經典物理中討論的空間是三維歐幾里得空間,時間是獨立於空間的另一個參量

至於後來說到什麼四維空間,是因為發現時間不獨立於空間,要和空間合在一起考慮,因此定義四維閔可夫斯基空間,其中包括時間維度,並重新定義了度量,不是簡單把時間和空間放在一起

小說和電影可以帶來對知識的興趣,但絕不能直接當成是知識


這種對「維度」的理解還停留在「3就是三個蘋果,4就是四個香蕉」的認知階段。

物理時空有「維度」這個屬性,但是很多別的東西也有維度這個屬性。從數學的角度,你可以構造任何維數的東西。

說 X 維就是 XX,單獨作為一個命題,肯定是錯的,因為你在給一個抽象性質指定一個具體的對象,就像說「3就是三個蘋果」一樣。

在物理的語境下,我們可以說「四維時空就是三維空間加一維時間」,這是物理中的一個模型,它很好地符合我們對宇宙的感知。

「一維空間加一維時間」的東西有沒有?有啊。可不可以叫它「二維」呢?當然可以。這是另一個物理模型,它不一定是我們的這個宇宙,但是它可以解決一些特殊的物理對象或體系。


謝 @宮敏 邀。這裡回答的人都那麼多,排名高的回答也基本靠譜,我就從科學發展的歷史角度上來補充解釋一下好了。不一定會被頂到前面,你看見就ok了。

「維度」一詞,真正得到數學上的概念,我認為應該是從笛卡爾開始。笛卡爾用兩根互相垂直的數軸創造了坐標,在坐標中,任何一個點的位置都可以用包含兩個數字的坐標體現,這就是「二維」的由來。

但是二維坐標系無法解決實際中遇到的所有問題,於是科學家在平面坐標繫上加以發展(也就是XY軸外加上一個Z軸),構造出立體坐標系,也就是符合我們所在空間的坐標系。在立體坐標系中,一個點的位置需要三個數字來表示,因此稱之為「三維」。直到愛因斯坦之前,三維坐標系在科學體系中運作得很好。

愛因斯坦提出相對論後,人們發現,兩個不同的慣性系中,同一個事件發生的地點是不一樣的,而且還與時間有關係。(即,甲看來,同一地點不同時間發生的兩個事件,在乙看來是在不同地點發生的)因此,傳統的三維坐標已經不能定義一個事件的「位置」了,必須再加上一個時間坐標。從此,一個事件的位置由四個數字來確定,稱為「四維」。因為四維坐標同時包含了時間和空間坐標,因此又稱為「四維時空」。

從上述發展史可以看見,二維增加到四維的過程,是科學家不斷改進數學工具,以解決實際問題的過程,而不是任意拍腦袋的過程。所以「二維空間+一維時間」是不正確的。


你說的「空間」只是數學上線性矢量空間在物理里的一個特例而已。只要你能找到一組基,能定義矢量的線性運算,就可以定義一個「空間」。基矢有幾個空間就是幾維的。

比如顏色空間就是一個三維空間,但顏色空間和生活中的「體積」、「時間」神馬的沒有任何關係。

然後你完全可以定義一個二維空間,其中一維是「長度」,另一維是時間。物理里為了避免混淆一般管這種叫 1+1 維空間。


以下答案複製自原先答過的【如何想像四維空間和四維圖形?】

http://www.zhihu.com/question/26830487/answer/34374932

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回答這個問題,只需要搞清楚什麼是維度就可以了:

the dimension of a space or object is informally defined as the minimum number of coordinates needed to specify any point within it

說白了,維度=「描述一個點所需要最小坐標數」

至於這些坐標軸丈量的是什麼?則完全沒有限制

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我們平時所說的【二維】(橫,縱)、【三維】(橫,縱,高)

不過是二三維維度下的一種而已。

沒人規定二維xy軸必須得是(橫,縱)

舉個栗子:所謂【二維】,我完全可以規定成一個點的黑白和甜咸程度(用坐標軸表示)。於是表示這個點的坐標就是(黑白,甜咸),這是一個標準的【二維】空間。

當我把這個點放入一個平面,賦予其在平面移動的能力。這時加入了【橫縱地理位置】的兩個坐標軸。於是表示這一個點,需要用(橫,縱,黑白,甜咸)表示,這是標準的【四維】空間(沒說四維必須得是時間的...)(1)

【n維】可以理解為——至少需要用n個坐標(n條坐標軸)來描述一個點,而這個被(a,a1,a2...,n)描述的點,只能有一個態。

舉個栗子:我面前的電腦是金屬色,咬起來嘎嘣脆――而在這個位置的電腦不可能有另一個形態。

由於「我面前的電腦」需要(橫,縱,高)這個三維坐標系來描述,所以我們是三維生物

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了解了什麼是維度,那麼「如何想像四維空間」這個問題的答案就很明了了,就是

——無法想像

因為我們完全不知道這第3+1維的坐標軸到底丈量的是什麼。

同樣,任何n維生物也無法想像n維以上的空間——因為他們不知道第n+1維是什麼。

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但是對於四維圖形,是可以畫(投影)出來的

空間直角坐標系(正方形)對應三個坐標軸,這是個三維圖形。

按照「n維需要n條坐標軸」的概念——四維不過是要建立一個點對應四條坐標軸的圖形而已

比如說上鏡率很高的超立方體,就可以理解為一個四維圖形——一個頂點(點)連接著4跟棍(坐標)

當然也可以畫成這樣

這個四維球和上面的超立方體是等價的——同樣是一個點對應4根棍。(2)

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ref.

Dimension

「從一維到十維」這個視頻說的東西是真的嗎...

(1) 「甜咸坐標」的例子引自@Ent的回答

(2) 關於「高維球」,@方程在以上連接中做出了更詳細的解答——從1維畫到n維

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說了這麼多了...


Too simple!

這要是遇到無窮維空間該怎麼理解。


沒有為什麼

定義就是這樣的

你這個問題就如同在問「為什麼三角形內角和是180度」一樣

你當然也可以自己定義一個空間,然後在這個空間里,維度都是如你所說的定義

這些都是無所謂的

反正本來就是一個抽象的東西

換到高維向量空間里,這些東西都是沒意義的


感覺是一個小學生在問問題,一個研究生在回答,一些大學生在嘲諷出問題的人,一群中學生在看答案,反噴大學生。摺疊我吧。

被頂到這麼高,那我還是正經回答一下吧,題主的問題是維度,如果學習函數的話,就可以這樣理解,如果函數只有一個變數,比如a=x,那麼用坐標表示,它就是一條線,這就是一維;受兩個變數控制 比如a=x×y ,那麼在空間表達上 就是一個面,這就是二維;三個變數時a=x×有×z,在空間表達就是立體的了,這就是三維;那麼四個變數的時候呢,就是四維,但是人類無法用一個靜止的幾何圖形進行表示,只能借用時間軸來表達,就是一副在不斷變化的立體圖形。

好了,問題來了,我們舉個簡單的例子,當一輛小汽車以恆定的速度x行駛若干秒y之後,小汽車一共行駛了多少公里呢?大家都知道是x×y,是之前定義的二維。如果畫坐標的話,我們的速度x做為一維,時間y就成為了第二維。這就印證了題主的問題,二維=一維(速度)+時間


哎呦我去 你分清楚物理和數學的差別了嗎???


四維空間的維度是空間維,是數學定義的。和時間沒有關係。

此圖就是四維立方體在三維空間的投影。


那不就是複平面么,時間是虛軸啊


時間維和空間維是兩回事,我們生活的世界是三維空間加一維時間,故要說是四維時空。這是現代物理對我們所處世界的看法。但所謂的在點線面體之上的四維空間,即有四個空間維乃至更多空間維的空間也是被設想過的。所以四維空間和四維空間(準確的說應該是四維時空,時空不可分開談)是不一樣的……

你要在二維空間的世界加上一個時間維,構成三維時空也不是不可以……不過都只是理論構想,我們也沒人真正觀察到過絕對的平面空間或者四維空間。至於你這種構想科不科學可不可能我就不知道了……我不專業。

有錯請指正……


你不給一個點時間,它怎麼有空變成線啊!!!這麼看,題主說的沒錯⊙▽⊙


1,在三維空間上添加時間這個參數,確實是四維空間。但這只是四維空間的一種。就像西瓜是水果,水果不是西瓜一樣。

四維空間中可用四個參數表示,三維用三個參數表示,隨意再加一個參數就變成了四維空間,這個參數可以是也可以不是時間。

2,在一維空間上加上時間軸是二維空間,但是習慣上說的二維空間特指的是平面。所以你說的那種二維空間,被叫做1+1維空間。

第一次答題好激動(⊙o⊙)~~~~~~~~

聽懂了就贊一個吧,聽不懂也為我的勇氣贊一個唄~


若論n維空間是現實中容納物體的空間,那麼時間必定是每個空間的固有屬性。若按你說的四維空間中有一維時間,那麼此空間同時處在誕生和毀滅的狀態(當然還有其他一切中間狀態),這從概念上就不存在。這樣一種四維空間其實是包含著所對應三維空間一切信息的永恆靜止的空間。

所以說n維空間就是存在n個兩兩垂直方向的空間。

以上是一個科幻愛好者對泛濫的所謂的四維空間的吐槽,有些地方可能表達用詞不準確,還請見諒


首先,一維時間+一維空間是一個二維時空。

不知道你還記得高中學振動和波那部分不,波的圖像就是一個簡諧振子,一個一維運動在時間——一維空間中的圖像,可以描述為一張2維圖。


看到題目標籤里有個「科幻」,我似乎明白了題主為什麼會問這個問題……

可以說線是一維的但是不能說一維是線,平面是二維的但是不能說二維是平面,以此類推……

維度是個很基礎的概念,隨便拿個簡單的方程舉例:

y=i+j+k

我們可以說y具有i,j,k三個維度,反過來 i,j,k這三個維度描述了y。

拿空間來舉例也是一樣,長、寬、高三個維度就描述了一個立體空間。

看到這裡題主應該明白,所謂一維、二維云云,只是用來表示事物能夠用幾種屬性加以描述的概念,維度可以是任何東西。

你構造的空間可以用長度(線)和時間表示,那麼它就是二維的;可以用長度和寬度表示,它也是二維的。


1維空間:a=R

2維空間:a^2+b^2=R^2

3維空間:a^2+b^2+c^2=R^2

4維空間:a^2+b^2+c^2+d^2=R^2

以此類推……

誰說四維一定加上的是時間的。。。。


時間空間都是人類基於自身感知擅自定義的。說不定對於低維生物來說,你認知中屬於空間的某一維度對他們來說就是時間


吃了第一個包子又吃了第二個、第三個、吃到第四個才吃飽,為什麼不直接吃第四個?

答:因為不知道哪個是第四個啊!


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