用有限元分析法分析邊坡穩定有哪些問題？

01-05

用有限元(FEM)方法進行邊坡穩定分析的一個最大優勢就是不用事先選擇滑動面. FEM把整個模型作為一個整體進行分析. 至於多大的形變是在可接受範圍內,這個不是FEM方法考慮的問題,而是模型設計者設定的條件.

FEM的真正問題是,因為是用「強度折減法」,所以當形變發生的時候,土壤的屬性其實已經改變了,因為土壤的粘聚力和摩擦角已經不是初始數據.然後就出現了一個悖論,如果證明形變時的土壤屬性也符合初始條件的土壤屬性.

既然說到了FEM vs LEM(極限平衡法), 可以看一看Fredlund大神署名的文章 "Comparison of 3D Finite Element Slope Stability With 3D Limit Equilibrium Analysis --- Haihua Lu, Lianmin Xu, Murray Fredland, D.G. Fredlund"

下面的就無恥的從文章中盜圖了:

對同一個3D數字模型使用FEM 和 LEM 方法進行邊坡穩定分析:

LEM方法: 深色部分顯示了是臨界滑動區域

FEM方法: 模型總位移,顏色越淡,代表位移越大.

所以說FEM方法是沒有辦法直接給出滑動區域的結果的,這個區域的大小需要用戶自己去判斷.

而實際的FOS結果如下:

2種方法的結果還是很接近的. 答主的個人意見就是,如果是一個比較複雜的模型,無法在第一時間確定滑動區域和方向,可以先使用FEM方法預測一下.有了結果只有再使用LEM方法對位移最大的區域進行分析,比較結果,會比較有效率.

邊坡穩定本身就是一個很沉重的問題，因為在傳統意義上，人們只能通過某種指標來判斷邊坡是否穩定，這是一種定量式的定性，在此前提框架下，我們才會討論用數值模擬的可行性……

說到有限元法分析邊坡，最經典的方法非「強度折減法」莫屬。也就是說，通過折減模型材料的粘聚力和摩擦角，觀察模型的塑性區發展和剪切變形程度，繼而反算邊坡的穩定係數。

然而問題也在於此，到底怎樣的變形算是可以接受的穩定？有限元法的問題在於它只支持小變形計算，或者說只支持有限範圍的彈塑性變形計算，對大變形不太適用。

所以才有人用有限差分法解決此類問題。

有限元也有幾種方法，最具代表性的是強度折減法——Shear Strength Reduction method，此外還有有限元應力-變形分析法——slope stability based on stresses from a stress-deformation analysis等。