條件概率和後驗概率有什麼不同？

RT 求解

對上帝來說，一切都是確定的，因此概率作為一門學問存在，正好證明了人類的無知。好在人類還是足夠聰明的，我們並沒有因為事物是隨機的而束手無措，我們根據事物的可能性來決定我們的行為。比如，某個人搶銀行之前，一定反反覆復考慮過各種可能性。如果人們要等到一切都確定後再做，那麼你可能什麼都做不了，因為幾乎一切都是隨機的。

一個事情有N種發生的可能性，我們不能確信哪種會發生，是因為我們不能控制結果的發生，影響結果的許多因素不在我們的支配範圍之內，這些因素影響結果的機理或者我們不知道，或者太複雜以至於超出了我們大腦或電腦的運算能力。比如：我們不確定擲硬幣得到正面或反面，是因為我們的能力不足以用一些物理方程來求解這個結果。再比如：你不能斷定你期末能考88分，因為出題、閱卷的不是你。

過去發生的事情雖然事實上是確定的，但因為我們的無知，它成了隨機的。我們在某個地方挖出了一塊瓷器的碎片，它可能是孔子的夜壺，可能是秦始皇的餐具，也可能是林校長家的破茶壺從他家到垃圾站又被埋在了這個地方。

因此：概率在實質上就是無知，而不是說事物本身是隨機的。

你拿著一把鋤頭在操場上亂挖，忽然發現一個暗室。裡面是什麼情景呢？應該說一切皆有可能。你根據你的大腦已儲存的東西能做出一些可能性判斷，有些可能性高，如「裡面是黑的」。有些可能性低：如發現「本拉登在這裡打麻將」。有無限的可能性，也可能藏著一個殺人犯，也可能有毒蛇，……。你對每種場景的可能性認識就是概率分布P(Ai)。這樣的概率就是先驗概率。

你是否能聽到狗叫也是隨機的，你對此的概率判斷P(y), (y表示會聽到狗叫）也是先驗判斷。

如果接下來你確實聽見了狗叫，你對洞中情形雖然也不確定，但肯定會有新的判斷：「本拉登邊吃狗肉邊打麻將」、「幾個狗在打麻將」、「一隻狗想念另一隻狗，在這裡放錄音」……。這些場景先前當然你也想到過（是某個Ai之一），不過現在「聽到狗叫」後，你的概率判斷發生了變化，你現在的判斷就叫後驗概率P(Ai|y)。

解釋二

先驗概率是指根據以往經驗和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為」由因求果」問題中的」因」出現.

例子: 你來到一個山洞,這個山洞裡可能有熊也可能沒有熊, 記你覺得山洞有熊的為事件Y. 然後,你也許聽到山洞裡傳來熊的吼聲, 記聽到熊吼聲為事件X. 你一開始認為山洞有熊的概率是P(Y); 聽到熊的吼聲之後,你認為有熊的概率是P(Y|X).

很明顯,在這個例子裡面P(Y|X)>P(Y), P(Y)就是先驗概率,P(Y|X)是後驗概率.