紐科姆悖論真的是邏輯悖論嗎？
Wikipedia鏈接：https://en.wikipedia.org/wiki/Newcomb%27s_paradox#The_problem
此問題由William Newcomb提出，不過是由Robert Nozick在1969年首次在一篇哲學論文中發表的。問題是這樣的：一個人玩由一個預知者運作的遊戲，這個預知者非常精通於預測人的行為，有著幾乎必然的正確率。遊戲玩家面對兩個箱子，一個透明的A箱，一個不透明的B箱。玩家可以拿走兩個箱子內的東西，或者只能拿B箱中的。A箱中有可見的1000元，而B箱中的東西則由以下規則決定：在遊戲開始前預知者會預測玩家的行為，如果他預測兩個盒子都會被拿走，那麼B盒中什麼都不會放，如果他預測只有B盒會被拿走，那麼B盒中會有1000000元。
遊戲玩家完全理解遊戲規則，包括預知者那幾乎必然的正確率，他唯一不知道的，就是預知者究竟預知了什麼。有兩種問對此遊戲的策略給出針鋒相對的結果，因此有人稱此問題為悖論第一種方法認為，無論預知者做了何種預知，拿兩個盒子總是能獲得更多的結果，如果預知者做出了兩個盒子都會被拿的預測，那麼玩家的選擇就在拿兩個箱子，得1000和只拿B得0之間，必然要拿兩個箱子。如果預知者做出了一個盒子會被拿掉的預測，那麼玩家的選擇就在拿兩個盒子100100和拿一個盒子100000之間，還是拿兩個盒子更多。第二種方法認為，既然預知者是幾乎必然正確的，那麼就不用考慮他預測錯的情況，因此0和100100直接出局，只有兩種選擇，1000和100000，那麼當然只取B一個盒子是最佳策略。預知者的預測 玩家拿的盒子 結果A和B A和B 1000A和B B 0B A和B 100100B B 100000
這是否是一個悖論？大家對這個問題是怎麼看的？
是悖論，但不是邏輯悖論，因為這個悖論的根源不在邏輯。
對於一個二人遊戲，第一反應自然是用博弈論進行分析，直接拿 @Andy Lee回答中的圖了：
可以看出，拿兩個嚴格優於拿一個。這在實際中也是很好理解的：若兩個箱子里都有錢，拿兩個肯定更好；若只有A有錢，那拿兩個顯然也更好。——不論哪種情況，拿兩個都比只拿B好。
但是上述博弈的分析是錯誤的，因為兩個博弈者的策略選擇並不是相互獨立的——預知者的行為和你的行為之間存在一定的概率關係，並不是兩人都自由選擇策略。因此上述博弈模型是不可靠的。
有一個改進方法是計算每種策略的期望值。雖然兩人的策略選擇不是相互獨立的，但你的策略選擇和他的預測成功的概率是相互獨立的——不論你選什麼，他預測成功的概率總是那麼多，這是問題設置中給定的概率。為了計算方便，假設預測成功的概率為90%，那麼可以列表如下：
簡單算一下期望：，顯然選一個比選兩個好。
為了更精確一點，上述「預測成功的概率」其實更應該理解為條件概率（P(B|B)中，前一個B是「他預測你選B」，後一個B是「你選B」）：
但是問題又來了——憑什麼把「預測成功的概率」理解為「給定你選X的條件下，他預測你選X的概率」？為什麼不理解為「給定他預測你選X的條件下，你選X的概率」？要知道事實上是他預測在先，怎麼能先給定你選X呢？這並不是說他的預測影響了你做決定，而是說從一個旁觀者的眼光來看——如果我要預測你在這場遊戲中的選擇，我無法推測你的心理活動，但我知道他預測你選B，而我又知道他的預測成功率是90%，那麼我會認為你有90%的可能選B。
如果用這種方式理解「預測成功的概率」，那麼上述計算期望的方法就不正確了——但我們並不知道
，我們知道的是「給定他預測你選B的條件下，你實際選B的概率為90%」。在這種理解下，其實最開始那個答案是正確的——不利用博弈論的框架來看，給定他預測你選X的話，在你選擇拿兩個還是一個的時候，預知者已經放好了錢，不會再更改了，不管你怎麼選都不會改變箱子里的錢數。所以不如多拿一個A。
所以現在關鍵的問題是，「預測成功的概率」該作何種理解？哪種理解更合理？
如果你理解為「給定你選X，他預測你選X的概率」，那麼你得說明，為什麼「他預測你選X」這件事會受到「你選X」這件事的影響？時間上在後的事情為什麼會影響到在先的事情？為什麼可以給定後發生的事情來算之前已經發生的事情的發生概率？人家已經預測好了，不管給定你選什麼人家都已經預測好了不會改了，哪有概率可言？
如果你支持這種觀點，那你可以從問題的設置本身入手進行辯護：既然問題設置中已經默認了有個人可以以高概率預知未來，那麼時間上在後的事情當然可以影響時間上在先的事情——他預測未來怎麼樣和未來實際怎麼樣，這兩件事不是互相獨立的，肯定有一方影響另一方。但他預測未來不可能影響未來實際怎麼樣（否則就不叫預測而叫操縱未來），所以只可能是未來實際怎麼樣影響了他預測未來怎麼樣。雖然這一點很難接受，但是只要你接受了問題設置中的「他能以高概率預測未來」，那麼按照如上的推理你必然要接受這一結論——未來發生的事情影響了「他預測未來」這件事。（量子力學的「延遲實驗」似乎能支持未來能影響過去，不過不太了解）
為了能更容易的接受這一點，你需要說明「你選X」這件事如何影響到過去的「他預測你選X」這件事。這是我們完全無法知道的，因為問題設置里沒有告訴我們。不過這沒關係——即使無法說明具體如何影響，也僅僅是讓我們接受得更困難了而已。
如果你理解為「給定他預測你選X，你選X的概率」，那麼你得說明，為什麼「他預測你選什麼」會影響你實際的選擇？你到底還有沒有自由意志了？
這個觀點可以這樣辯護：「他預測你選什麼」影響了你實際的選擇，這種「影響」並不是說他操控了你的思想，而是站在一個遊戲外的角度來看，他預測你選X，你選X的概率確實會提高一些。——這裡的概率是貝葉斯式的置信度，是一個中立局外人對於你選X這件事的主觀置信度。這樣理解的話，就可以避免失去自由意志的尷尬。
當然，也可以不管什麼自由意志，何必為了保全所謂的自由意志而進行百般辯護呢？既然人家都可以直接預測你的行動了，你還想要什麼自由意志？不如大大方方承認自己沒有自由意志。不過這種應對方法就太簡單粗暴了，太不哲學了。
前一種理解的優勢在於：不會面臨對自由意志的挑戰，絕對尊重人的自由意志。後一種理解的優勢在於：不會面臨對傳統時間觀甚至因果律的挑戰，尊重「先發生的影響後發生的」常識。這個悖論的根源就在於，構造了一個「能預測其他個體之後做出的選擇」的預測者，這個設定中其實就隱含了自由意志和傳統時間觀的不協調了——如果你同意這個設定，並且同意人有自由意志，那你就無法再接受傳統時間觀了；如果你同意這個設定，並且同意傳統時間觀，那你就無法再接受人有自由意志了。（當然你可以像我上面說的那樣進行哲學辯護，但是既然需要辯護，那就代表所辯護的那個東西受到了威脅，有危機。）
但是實際上你還有另一種應對方法，那就是根本不同意這個設定：不同意可能存在一個「能預測其他個體之後做出的選擇」的預測者，認為「預測未來」在原則上是不可能的——甚至不可能存在一個可能世界使得未來可以被高概率地預知，這樣你就可以保全自由意志和傳統時間觀。我目前不知道如何進行這種辯護。
其實所謂思想實驗大抵如此，先給你設定一個情境，在設定中其實已經蘊含了某兩個或多個常識的不協調之處，然後通過一些手段將這種不協調暴露出來（比如問題中設置的遊戲）。要回應這種思想實驗大概就幾種方法：說明這種設定和那些常識並非不協調；說明這種設定原則上是不可能的；接受這種不協調，並從兩個常識中二選一接受。當然，不論你作何回應，哲學辯護都是少不了的。
Paradox（悖論）有兩種用法：
1. logical contradiction（邏輯矛盾）--紐科姆悖論不是邏輯矛盾。
2. 有兩種不同但看起來都很有道理的結論，眾說紛紜爭不清哪個是正確的--紐科姆悖論是這個意義上的。但實際上--紐科姆問題（Newcomb"s problem）這個名稱更常見一些。
名字不重要。重要的是，一個盒子，兩個盒子，哪個才是理性的選擇？
這個問題屬於「概率和決策理論（decision theory）」的研究範圍，其研究者主要分布在哲學、經濟學、計算機科學三個領域。
這個可能在很多人看來沒什麼意義的問題其實很重要，比如，比較出名的囚徒困境可以看做是紐科姆問題的一種特殊情況。
（I）在決策理論家中，其實結論相對比較統一：主流觀點是兩個盒子。支持兩個盒子的理論--causal decision theory（因果決策論）是主流理論。
根據因果決策論，理性人（rational agent）的行為（act）總是會最大化帶來理想結果的效力；換句不是直接從英文翻譯過來沒那麼蹩腳準確性可能欠妥但答主懶得花時間琢磨信達雅的說法，理性的行為總是會帶來最理想結果的那一個。
（II）而根據支持一個盒子的理論--evidential decision theory（證據決策理論），判斷一個行為是否理性，取決於是否有證據表明這個行為會帶來理想的結果。
--玩家選擇一個盒子正是表明B盒中會有1000000元而不是空空如也的證據，而選擇兩個盒子則說明B盒其實空空如也；1000000元優於1000元（A盒中的1000元+B盒的0元），所以一個盒子是理性的選擇。
證據決策理論和因果決策理論是expected utility theory（期望效用理論）的兩個分支，在多數情況下兩者對於理性行為的要求是沒有區別的；但是，當行為和其帶來的理想結果存在統計的或者相關的關係，而沒有因果關係的時候，這兩個理論對理性行為的要求便會產生分歧。
紐科姆問題就是這樣一種情況：玩家選擇幾個盒子的行為和B盒中有沒有1000000元不存在因果關係，但存在相關關係。
（I）選擇兩個盒子並不會在因果上導致B盒中的1000000元從有變無，還能多拿A盒的1000元，所以兩個盒子是理性的選擇。相應的，因果決策理論才是正確的理論。
--哪怕大多數時候選擇兩個盒子的玩家只能拿到1000元，這也是理性的選擇_(:з」∠)_
如果你覺得因果決策理論怎麼這麼扯呢，再來考慮一個紐科姆問題的醫學變種版：根據研究發現，吸煙和肺癌之間存在相關關係，但這個相關關係並不是吸煙傾向於導致肺癌的原因。導致肺癌的原因在於某個基因x。肺癌和吸煙有相關關係的原因實際上在於基因x會導致其攜帶者產生抽煙的慾望。
根據證據決策理論，一個盒子的選擇--戒煙是理性的選擇。
而根據因果決策理論，吸煙才是理性的選擇--無論你抽不抽煙都不會改變你已經有基因x的事實。
對於這個版本的紐科姆問題，基本上所有人都會選擇兩個盒子，從而同時獲得吸煙的快感和身體健康。因果決策理論聽起來更有道理。
（以上只是思想實驗啊木有醫學論據啊小朋友不要給自己吸煙找理由啊。）
當然還是有一小撮人支持證據決策理論的，其中我個人認為最有說服力的就是「你選兩個盒子你理性啊你本事啊咦你咋沒錢？！（ "Why ain"t you rich?"）」的論證。
另外還有就是，相比因果決策理論，證據決策理論有更紮實的邏輯基礎（representation theorem）。
還有dominance principle沒來得及說。
歡迎你來留言你是「一個盒子」還是「兩個盒子」，我會統計實驗結果來分享~
先挖坑簡單說說思路_(:з」∠)_
看到很多關係不錯的熟人在這裡答了這個題就來了……
關鍵的問題是格子畫得有問題……作為一個博弈的數學模型，另一個player（放錢的那個人）的行動沒有被收益矩陣所刻畫……
這問題看起來像是個悖論的原因是放錢的那個人的選項被理解為「放錢」、「不放錢」的時候（情況一），和放錢的那個人的選項被理解為「根據我方選擇做出選擇」、「不根據我方選擇做出選擇」的時候（情況二），將會出現不同的收益矩陣，並且得到不同的結果……
但其實另一個player的選擇不是「放錢」、「不放錢」這兩個，也不是「根據我方選擇做出選擇」、「不根據我方選擇做出選擇」這兩個……而是「一直放錢」、「一直不放錢」、「我方拿兩個盒子時不放錢，我方拿一個盒子時放錢」、「我方拿兩個盒子時放錢，我方拿一個盒子時不放錢」這四個……
我們可以輕而易舉地發現兩個納什均衡……最終結果取決於放錢的人選擇後兩個選項中的每一個的概率……進而受到對方收益和對方所具備的信息的雙重影響，而這部分在題設中卻沒有明示……
換句話說，這不僅僅算不上個悖論，甚至連個真問題都算不上，而只不過是表述含糊不清導致的定義不全而已……
紐科姆悖論是一個非常有趣的哲學問題。同時還有很多數學家和計算機科學家對它感興趣。
一個人玩由一個預知者運作的遊戲，這個預知者非常精通於預測人的行為，有著幾乎必然的正確率。
遊戲玩家面對兩個箱子，一個透明的A箱，一個不透明的B箱。玩家可以拿走兩個箱子內的東西，或者只能拿B箱中的。A箱中有可見的1000美元，而B箱中的東西則由以下規則決定：在遊戲開始前預知者會預測玩家的行為，如果他預測兩個盒子都會被拿走，那麼B盒中什麼都不會放，如果他預測只有B盒會被拿走，那麼B盒中會有1000000美元。
遊戲玩家完全理解遊戲規則，包括預知者那幾乎必然的正確率，他唯一不知道的，就是預知者究竟預知了什麼。
這是SEP里的圖。如果大家學過博弈論，就很容易明白，拿兩個箱子是嚴格優勢策略，因為無論是什麼情況下，拿兩個箱子總是比只拿一個箱子好。於是，根據博弈論，你應該拿兩個箱子。
然而，又如果根據期望效用最大化的要求，你如果只拿一個箱子，你更有可能收穫100萬美元。如果你拿兩個箱子，你更有可能收穫1000美元。那麼根據條件概率的計算，你應該拿一個箱子。
現在問題來了，兩種選擇方案似乎都是理性的，但是它們確指向了矛盾的選擇。那我們究竟該怎麼選擇？一般人看到這個悖論，都會陷入對人類的理性的深深的懷疑。
其實，對於你來說最好的情況是出現矩陣左下角的情況，預測者預測你只拿一個箱子，結果你實際上拿了兩個箱子。
那麼如何達成這個最好情況呢？很簡單，你必須得有高超的演技，你必須比影帝還要影帝。你演得就像你真的只會拿一個箱子一樣。
然後預測者也確實認為你只會拿1個箱子，於是他在不透明箱子里裝了100萬。他心想：恩，看你好單純好天真好不做作，和外面那些妖艷賤貨好不一樣。我就給你封裝100萬吧。
然後等他封裝好了，你回眸一笑，露出了可愛的小虎牙，告訴他：哈哈，沒想到吧，我可是認真研讀過《演員的自我修養》的人，像你這樣的預測者想要看穿我的演技，再等100年吧。
然後你就拿走了100萬加上1000美元。
這個悖論的麻煩之處，就在於這個「預測」究竟是什麼意思？如果「預測」的準確率高達100%，那麼這個世界必然是決定論的，就無所謂選擇了。凡是發生了的都是註定要發生的，凡是要發生的也都是註定了要發生的。根本就沒有任何自由選擇。
如果那個預測的準確率不是100%，那麼你真正的優勢策略就是假裝只拿1個實際上拿走2個。如果允許我說的天才演員的情況出現。那麼你的選擇就基於你對自己演技的自信程度了。你是更相信自己的演技能騙到預測者，還是你更相信那個預測者能拆穿你的演技？
這不是悖論～
預言（所有事件，所有時間上百分百準確）是邏輯不可能的～但連續的準確預測是可以有的～以本題為例，連續N次的準確預測的概率為2的N次方分之一。這個問題一開始的描述就不正規～正規的描述應該是這樣的：有透明箱子A和不透明箱子B，A中有1000元，B箱里什麼也沒有。取箱人可以選擇單取B箱，或都取走。有某甲在取箱人取走箱子前預測取箱人的行為，然後提前做出選擇，若其預測取箱人單取B箱，則在B箱內放入100000元，若其預測取箱人兩箱都取走，則什麼也不做，某甲做出選擇後取箱人取箱。取箱人不知道某甲在之前做出的選擇，但其知道某甲做出選擇的原則。取箱人取箱後，將箱中錢取凈，空箱子重置，某甲開始預測下一個取箱者的行為，然後下一個取箱者取箱，如此循環。在從第1個到第N（N很大，比如一億億）個循環中，某甲每次都做出了符合原則的選擇，每次都預測正確。你是第N+1個取箱者，現在某甲已做好選擇，該你取箱了，你會怎樣選擇？支持都取的邏輯為：某甲已經做好選擇，已無法干涉B箱的內容了，所以兩個箱子不拿百不拿。
支持單取的邏輯為某甲從未失誤過，這次應該也不會錯～支持都取的邏輯是正確的～但是現實中選單取取的人最多。
其實這個問題的真諦在於～世界究竟是不是決定論的？
將箱子和取箱者所在的宇宙（假設這是個和我們現實一樣的三維空間加一維單向時間的宇宙）定義為宇宙A，沒有外界干涉時宇宙A是個孤立系統，在這個系統內對這個系統進行預言是不可能的，在系統內的觀察者即使被告知了系統的全部運行規律方程（自然法則），他也無法做到：1獲得某一時刻整個系統的全部事物分布作為初始條件用於代入方程。2擁有足夠的資源進行具有時效性的計算，即便他把整個宇宙用於計算，最多得到當前的結果，無法用來預言未來。然而，對於這個宇宙外的一個高維觀測者B而言，在不干涉這個宇宙的情況下，他可以直接看到整個宇宙A的過去未來全貌，就像一個三維生物看一條線一樣，在這個圖景下，他不是在對宇宙A進行預言，他只是閱讀了整個宇宙A的全部歷史。
假設他一時興起，降維進入宇宙A來扮演某甲（預言者）那麼會發生什麼事呢？
他會發現，雖然基於對宇宙A的知識（記憶）他能對宇宙A中的大部分事情做出相對準確的預測，然而還是會出現個別時候個別事件上的錯誤預測，而且出錯的範圍和概率隨著他在這個宇宙中的時間和行為而增加～這一點也不奇怪，因為當他進入這個宇宙時，他的存在照成了對這個宇宙發展的擾動，而這種擾動的預測計算是需要考慮他原本所在的高維宇宙（可以定義為宇宙B，宇宙A是B內的一條線）的，而他無法對他所在的宇宙B進行預言。當他感到奇怪並跳回宇宙B對宇宙A進行觀察時，他會發現，宇宙A從他介入的那個時間點開始之後的部分已經發生變化了，正確說來，從那一點開始，宇宙A分叉了，他只是進入到他介入的那個分叉，他並沒有進入原來的宇宙A，因為原來的宇宙A中，至始至終他都沒有介入。
設他進入的點為1（第一次進入），從這一點上宇宙A分叉為A和A1，為了維持他一貫準確的名聲，當他預測失敗時，他退回高維的宇宙B，重新觀察A1，然後再次於預測錯誤發生之前介入，宇宙A1繼續分叉成A1（預測錯誤）和A2，如此不斷循環...那麼對於前面放著一億億個成功預測例子里的取箱者的你而言，應該做出什麼樣的選擇更為有利呢？答案是你根本無法做出選擇～以上的推理都是基於決定論思想的～依照決定論的觀點～選擇，或者說自由意志是一種錯覺，所有的事物，都是由嚴格依照自然規律發展的，雖然無法對其進行有效預言，然而確定性的初始條件必然是存在的，結果也只是這個初始條件在自然規律下的演化，必定是確定的，唯一的。
然而以上的推理有個很致命的問題，推理的前置條件陳述中，已經包含了違反決定論的種子～那個來自高維宇宙B的觀測者B，是無法降維進入宇宙A去扮演某甲的～如果他能干涉宇宙A，那麼宇宙A必然會分叉，然而分叉是不可能的～決定論有一個重要的推論，那就是事物無法分叉～在交叉點上事物是具有相同的態的，然而下一個節點上事物的態不一致，這意味著不存在唯一的自然法則，這和決定論的假設不一致。所以如果決定論成立，則某甲不可能來自高維宇宙B，他只是一個極低概率出現的一個高命中率預測者，是大數法則的產物，每一次他的預測都只有50%的正確率，前面的N次命中也是如此，在此圖景下，他已經做出了預測，並且失去了對不透明箱子B的干涉能力，看起來正確的選擇當然是兩個箱子都要！然而無論怎麼選，這個結果其實是確定的，選擇根本不存在。然而（又是然而）決定論不一定是正確的～一個做出了N次正確判斷的某甲來自於更高緯度的干涉的可能性，比全憑運氣蒙對的可能性更大，在這個圖景下，某甲雖然也不是在預言而是預測，但他預測的準確度還是極高的，他的準確度和他距離上次預測失敗的時間間隔以及對於宇宙A的干涉的劇烈程度成反比，大致的概率只有他自己清楚，但是最低也不會低於50%，這時候選擇單選B箱就更為有利了。總結起來就是
如果你認為決定論是成立的，只管把箱子都拿走，然而不論怎麼做，都是確定的，你並沒有選擇～如果你認為決定論是不成立的，只拿B箱比都拿要好一點，不過確實有概率（小於等於50%）什麼也得不到。民科腦洞勿輕信～只為博君一思，以上。這個問題我找到原版的了：http://en.wikipedia.org/wiki/Newcomb%27s_paradox#The_problem這個問題算是一個「問題」還是一個「悖論」都有不同意見呢。一般認為這是悖論的，認為預知能力代表了未來對於過去的影響，從而推出自由意志的不存在，但是要有預知又要先有自由意志做出一個決定。（好吧，題目沒把我繞進去，但是這解釋把我繞進去了= =）這個問題最早是做為哲學論文發表的，現在也一般認為屬於哲學中的決策論的部分。原版中並不是一個外星人，而是一個「幾乎必然」正確的「預測者」，問題的關鍵在於如何理解預知能力。Newcomb本來說的「幾乎必然」其實是一個數學概率上的概念，說明的是概率為1但不是必然發生。後來討論這個問題的時候認為如何理解預測者的能力很重要，是「預測」還是用時間旅行看到了未來，等等，其實都是偏哲學的討論。
自從看完了三體，再看到這個問題總是讓我聯想到程心
紐科姆問題：
其實關於決定論和自由意志論之間的爭論據我所知還沒有定論，參見維基百科：Free will
Galen Strawson 認為存在9種可能性：
我走上去，只拿走了A箱
於是整個宇宙瞬間崩潰了
來說說個人觀點。
這個問題的關鍵，就在於那個能夠準確預測玩家行動的預言機制。這個機制把你的選擇和箱子里的內容聯繫起來了，實際上存在的是物理過程，而不是純數學問題。 LLLBK：紐科姆悖論真的是邏輯悖論嗎？ 中提到了這涉及自由意志和因果律等內容，這是本質的，但我們還可以更進一步。
無論這個預言者用的是什麼方法：是違反因果律的某種方式；是決定論的物理方程（當然我不認為他會破壞玩家大腦內的量子糾纏以直接干涉自由意志）；或是概率論或統計學或社會學或心理學或什麼其他的演算法。無論如何，這個預測的本質是，一定程度上消除這個遊戲的「隨機性」。我不希望像某些答案一樣，直接去反對前提（即認為預言者一定不違反因果律等等），即使這個預言者閑到無聊用這種能力去玩賭錢遊戲。
那麼我們就來反過來捉弄一下預言者吧。帶一個封閉系統中的放射性原子過去（通俗來說，把薛定諤的貓箱帶過去），經過一個半衰期，觀測這個原子的狀態。如果衰變了，就選一個箱子；如果沒有衰變，就選兩個箱子。當然，這個實驗我們要重複很多次。由於並沒有另一個粒子與其糾纏，而預言者也不會根據「我【事實上】打開了哪個箱子」的信息而【多次】改變箱子的內容，所以我們的真?量子隨機骰子是非常安全可靠的。那麼，箱子的內容會怎麼樣呢？這就超有趣了吧。你是因果律的背叛者呢？還是說你拿這個隨機變數毫無辦法呢？
「さあ、もっと殺し合いましょう」
參考文獻：【圖文】Newcomb悖論_百度文庫
這是玩的一個文字遊戲，討論了一個關於預測對預測對象的影響的問題。
這個問題的關鍵點在於預知者的準確預測和選箱子時玩家的選擇權之間的矛盾。其中很重要的一點：玩家對預知能力的知曉。
把時間線理一理
T1: 玩家做好選哪個箱子的計劃
T2: 預知者做好預測T3: 預知者放好錢T4: 玩家做選擇T2 —&> T3 是確定的，否則就不是針對預知能力的博弈了，這就不討論了。
問題出在 T1 和 T4 之間玩家的變化。 為了使自己的利益極大化，T1 時刻玩家應該決定只拿B箱，而等到T4時刻，為了使自己利益極大化，玩家應該選擇都拿走，結果預測者的預測失敗。
所以，要使預測成立，只能是T1(或者T2，無所謂)之後玩家無法改變自己的選擇（至少是沒有動力去改變自己的決定），反之，預測本身會導致預測失效。
這是什麼意思呢？如果預測對象有主觀因素（自由意志）的影響，那麼預測本身對預測對象會產生可能改變整個結果的影響。
最經典的當屬古希臘俄狄浦斯的故事，因為一個弒父預言，導致其弒父的悲劇。
那個是預言對於結果的正反饋，這裡是負反饋。但核心是一樣的，預言對於結果本身會有影響。
這就是為什麼要打擊球員賭球，為什麼說股市裡面信心比黃金更貴。既然丫號稱知道未來，丫就是讓千萬人恨得牙痒痒的小說作者。所以，不存在如果.....如果....的問題了。現在與將來是一體的。一部小說已經寫完了，印出來了，蕭峰最後就是殺了阿朱，雖然您沒看到這兒。那個自作聰明的姑娘就是一個壞事包兒，100萬就被她毀了。她就是漁夫和金魚的故事裡的老太婆。
直接用數學期望算一下就好了吧。假設預測者的預知成功率是99%，兩個都拿的收益預期是：1000*99%+101000*1%=2000；只拿一個的預期收益是100000*99%+0*1%=99000。擱你你選啥？
不是邏輯悖論。個人的想法是：可以認為博弈的過程是，玩家先選擇決策（拿AB或B），然後預知者根據玩家的決策在B中放錢，然後A拿走對應的錢。所以顯然第二種正確，因為第一種忽略了博弈的順序。
這取決於「現在的選擇能夠影響過去發生的事件」。後面的問題請參考量子力學。
如果我拋硬幣決定呢？
不算悖論，只是檢測人們是否相信自由意志
當然選擇拿一個啊 拿兩個是傻瓜嗎？ 期望值那麼小。這有什麼悖論不悖論的？
不是悖論，第二個答案是正確的，單獨選擇第一個幾乎必然得到100000元，二個都選擇則幾乎必然只有1000元，只要預測準確率在1/101之上，就只選擇第二個箱子，而幾乎必然意味著，機率大於那個數字。
所以幾乎必然到底是個啥玩意？
本質上，這和兩個有「絕對的智力」和「絕對互相了解」的人，互相玩石頭剪刀布，然後互相說一句「我會出剪刀」一樣。
我甚至可以再簡化一下所謂的「悖論」：
有a盒b盒
甲可以預測乙，乙就是玩家
乙只能拿一個盒子
甲要讓乙拿不到錢，乙要拿到錢。
乙怎麼選擇？這個悖論就證明了不可能有百分百預言這種東西，只有高概率預言。
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