為什麼我覺得邏輯證明是同義反覆？

01-05

在自學符號邏輯時有這樣一個命題
對所有公式集A，如果公式集1不可滿足，那麼對每個公式a，A重言蘊涵a

證明如下
假設A不可滿足且令a為任意公式。假如A不重言蘊涵a，那麼就存在真值指派O使得O滿足A且O不滿足a，但這是不可能的，因為A不可滿足。

看下來感覺這個證明就是前件真後件假的推廣。
@羅心澄

邏輯的地位和法律類似。

你一輩子遵紀守法不意味你是一個成功的人，甚至不一定意味著你是一個好人（在更強的道德的意義上）。但是你打破一下法律試試看？

同理，你寫一個完全符合邏輯的形式推演不意味著你寫出了一個多好的數學證明，但是如果你寫的數學證明不符合演繹邏輯的要求，甚至能夠從中推出不一致的結果，那麼這個證明基本就可以丟進垃圾桶了。

此外，（演繹）有效性是評價論證的標準之一，但是不是唯一的標準。也不是普遍適用的標準。見：為什麼假言命題不是論證？

以上。

在形式邏輯里的確是同義反覆維特根斯坦就說過同樣的觀點。

對於非形式邏輯，則不是這種情況，需要很多的常識和群體共享的心智模型（mental model）

請閱讀我回應「形而上學的辯證思路」的論述，可能不是很切題，但「辯證思路」與「邏輯證明」同屬一個思維層階，所以無論如何翻騰，都只能「同義反復」，除非能在思維裏突破思維的束縛，一路盤桓而上，則可論「形而上」思想。

謝邀。

形式邏輯就是同義反覆啊，邏輯證明揭示的就是哪些結論是由哪些前提條件蘊含的。

因為證明本來就是證明兩個東西是一個東西。

如果你以非歷史的眼光看，就是同義反覆。

如果你以歷史的眼光看，從兩個東西變成一個東西就是歷史的發展，因為他是兩個東西的歷史環節和是一個東西的歷史環節是不同的。

3+4=7 和 4+3=7 是同樣的嗎？猴子表示並不。