造父變星和哈勃常數有什麼關係？

另外，這一關係的發現對我們人類有什麼用處

造父變星的光度變化周期和它的光度有直接的關係，叫做周光關係。測量一個造父變星的光度變化周期後我們可以通過這個關係得到它的絕對星等，再由絕對星等和我們看到的視星等之間的關係得到它的距離，看起來越暗就離我們越遠。再測量這個造父變星的紅移，我們可以用紅移和距離計算出哈勃常數H0。

上面那段話看起來複雜，其實很好解釋。首先什麼叫光度變化周期呢，我們來看下圖：

上圖的橫軸是天數，豎軸是星等（相當於亮度）。

造父變星會規律性地變亮變暗，周期從幾天到幾個星期不等。北極星就是一顆著名的造父變星。無論周期長短，這些造父變星的周期和光度都遵循周光關係，如下圖：

上圖中的橫軸是造父變星的周期天數，豎軸是光度。我們可以看到，造父變星的光度越大，它的周期就越長。

那麼為何一個造父變星越亮，它自己「閃爍」的頻率就越低呢？是因為造父變星亮度的變化是隨著它的膨脹和縮小而變化的。膨脹時變亮，縮小時變暗。造父變星的膨脹和收縮是由它內部的不完全電離的氦離子層而導致的。這些氦離子在收縮時由於溫度升高從HeI進一步電離變成HeII；膨脹時由於溫度降低從完全電離的HeII變為不完全電離的HeI，得到一個電子。值得一提的是，一般的恆星縮小時，它內部的不透明度會減小，恆星會變得更加透明。而在造父變星的氦離子層中，恆星壓縮時所增加的熱量都被用來進一步電離了，所以這一塊區域的溫度不會有太大的變化，導致不透明度反而隨著恆星縮小而增加。膨脹時也是一樣，當恆星內部其餘區域的不透明度增加時，氦離子層的不透明度會減小。氦離子層就像一堵牆一樣，牽動了內部的律動。由於二級電離（HeII）所需要的溫度是一樣的，所有造父變星的表面溫度都很接近。根據黑體輻射定律，當溫度固定時，體積越大，光度越大。所以亮的造父變星一般更大，也需要更長的時間來膨脹和收縮。

由於在天文學中測量準確的距離非常重要，造父變星這種簡單明了的周光關係是一種很好的距離測量方法。造父變星與Ia超新星一起可以得到非常準確的哈勃常數，可以幫助我們學習宇宙的膨脹。現在關於哈勃常數的一個問題就是，造父變星、Ia超新星、行星狀星雲光度函數……這一系列距離測量方式都叫做領近距離測量（local distance ladder），通過距離和紅移可以得到H0。非領近的H0測量方式有宇宙微波背景輻射（CMB-cosmic microwave background）和重子聲學振蕩（BAO-baryon acoustic oscillation）。 在排除所有系統錯誤和數據錯誤的可能性後，CMB和BAO所測量的哈勃常數總會比local distance ladder所測量的值要小，一般分別是68和73。這一點非常值得深思和研究。