學習經濟學應該掌握哪些數學工具或是學習哪些數學理論？

01-05

非常感謝大家的回答！這幾天在認真消化大家在經濟學學習和科研中的感悟和心法，受益良多。感謝@SlowMover學長的提醒：1.不要和別人比較。2.Don"t panic.3.自己的進步才是最重要的。是的，方法千萬種在手，不能掌握仍舊等於零。靜下心來按照諸位前輩的指教一步步展開學習吧。再次感謝！////////最近關注知乎經濟學方面的問答，受益良多。自己是跨專業讀的經濟學，基礎很不牢固。數學方面僅僅學習過高數、概率論、線性代數，由於就讀的學校，經濟學並非強勢學科，雖然學習了三高，但仍舊懵懵懂懂，反思一下，可能是數學方面和知乎諸位經濟學研究者有著非常大的差距。懇請大家結合自己在學校接受的系統的經濟學教育，談一下在經濟學學習和研究中，應該掌握哪些數學工具、學習哪些數學課程。歡迎給出具體的書單或是講義。謝謝。

謝邀……

數學工具依研究領域而異，我只講一些我稍微了解的。一般來說做理論的人需要學習很多數學工具，做實證的需要學習計量方法。

首先數分是一切的基礎。教科書推薦Rudin的Principles of Mathematical Analysis以及Royden的Real Analysis，都是經典書目。

一些微觀理論和計量理論的研究會涉及到measure theory的知識。如果你不是做這塊的，那麼不需要學。Royden的Real Analysis里有涉及measure theory的章節。

高級計量課需要基本的概率和統計知識，也需要對矩陣運算非常熟悉，這是所有學生都得學習的。教科書推薦Casella and Berger的Statistical Inference，以及Amemiya的Introduction to Statistics and Econometrics。後者的hypothesis testing講得比較全面。學習計量模型的話就得看專門的計量書了，這裡推薦Hayashi的Econometrics，Greene的Econometric Analysis也是一本非常有用的工具書。

一些微觀、宏觀和計量理論需要研究生級別的隨機過程知識。這方面的課程，敝校統計系用的教科書是Billingsley的Probability and Measure和Williams的Probability with Martingales。第一本是很好的，第二本沒有看過。

微分方程和複分析基本不需要，可以忽略。

宏觀經濟學需要一點最優控制理論的知識。感謝 @金超推薦Weber and Kryazhimskiy的Optimal Control Theory with Applications in Economics.

泛函分析的應用也比較少，但知識是與宏觀的控制理論相關的。這方面的課程，敝校數學系用的教科書有Reed and Simon的Functional Analysis，Lax的Functional Analysis，以及Rudin的Functional Analysis（據說非常難，慎用）。Royden的Real Analysis也有涉及functional analysis的章節。

做networks的人可能會需要一點圖論和離散數學的知識。這方面我完全沒有涉獵。

以上是數學工具。經濟學理論研究里也有不少自己的工具，如微觀里的比較靜態分析所用的Topkis Theorem和Milgrom-Shannon Theorem等，在經濟學教材里都會涉及到，只要數學基礎好，這些東西都不成問題。

謝謝邀請。雖然我也是跨專業讀的經濟學博士，而且本科時除統計外的其他數學類課程學得都很爛（據我了解，這種背景的人讀社會學和政治學還是有優勢的），但還是覺得這個問題挺 trivial 的。儘管列書單對於選書有一定幫助，但到頭來最關鍵的事情還是在拿到一本技術性比較強的書 / 一篇技術性比較強的論文後反覆地讀、背、甚至是抄——無論你是不是有 a taste for theory。最後這一步只能靠你自己去適應和完成，因為 stepping out of your comfort zone 這事別人幫不了你。

我讀書少，就 PhD 層面用到的數學而言，其他幾位答主都說得很好了。這裡補充幾個之前在相關問題下的回答和評論回復，裡面涉及到的一些數學類書籍個人認為比較有用：

「實」分析基礎（推薦適合經濟學博士一年級的實分析教材？ - 知乎用戶的回答）：「我更偏好在初學階段用 Baby Rudin 這種比較 gentle 的教材…培養感覺很重要，可以嘗試著先看看 Ken Binmore 寫的那幾本更 gentle 的入門。」-- (1) Binmore. Foundations of Analysis: Book 1: Logic, Sets and Numbers. (2) Binmore. Foundations of Analysis: Book 2: Topological Ideas. (3) Rudin. Principles of Mathematical Analysis.
經濟數學（怎樣一眼看出某個對應 (correspondence) 是上半連續的？ - 知乎用戶的回答）：De la Fuente. Mathematical Methods and Models for Economists.
高級經濟數學，包括實變函數論（數學系的人打算了解一下經濟學，看什麼書合適？ - 知乎用戶的回答）：Aliprantis Border. Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker"s Guide.
連續時間動態最優化（經濟學研究會用到哪些理科理論？ - 知乎用戶的回答）：「最經典的是 Kamien and Schwartz 的 Dynamic Optimization。如果是初學者的話可以從 Alpha Chiang 的 Elements of Dynamic Optimization 看起。另外一本適合初學者的是 Léonard and van Long 的 Optimal Control Theory and Static Optimization in Economics。」
離散時間動態最優化（經濟學數學化的利弊都有什麼？如何看待經濟學不斷數學化的趨勢？ - 知乎用戶的回答）：「被 Stokey and Lucas 這對夫妻，以及 Prescott 這個第三者虐了一晚的人過來怒答一記！」 -- Stokey, Lucas Prescott. Recursive Methods in Economic Dynamics.
數值方法（MATLAB 有哪些好用的第三方工具箱 (Toolbox)？ - 知乎用戶的回答）：「配合一本量身定製的 Applied Computational Economics and Finance，還可以零基礎學起高大上的 bond pricing, Heston model, Black-Scholes option pricing...」 -- Miranda Fackler. Applied Computational Economics and Finance.

另外，稍微學過一點實變以後可以考慮去修一門基於測度論的概率論，畢竟靠拋硬幣、擲骰子來理解概率，缺少了很多精彩的內容。這方面的話，Durrett 的 Probability: Theory and Examples 是幾乎所有此類課程的標配。

最後，沒事千萬不要去跟別人比。反正在美國的 PhD 項目里，你會發現各種讓你無法理解的大神們的存在。他們中有些人幾年前就學過了這些東西，有些人自己的爸媽就是數學教授，還有些人可能大腦神經的連接方式本來就異於常人…

讀博士的這幾年裡，自己的進步才是最重要的。Don"t panic!

謝邀啊。我記得之前畫過一幅圖：

想學好經濟學，可以看哪些數學基礎書籍打基礎？ - 經濟學常識

首先補充一下 @小銅雀兒的回答。泛函分析這塊，其實我不太推薦專門看一本數學家寫的泛函書。首先，大部分經濟學研究用不上泛函分析的知識；即使用得上的話……

曾經年輕，吃飽了沒事幹，跑去上數學系的研究生分析2，基本上都是講泛函，用的書是Folland的Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications和 @小銅雀兒提到的Rudin的Functional Analysis。但是其實除了講一點怎麼找一個不等式的上下界和拓撲向量空間還略微有點用之外，其他什麼interpolation啊，Schwartz"s distribution啊，一些Fourier的東西啊，至今也沒發現有用的地方，可以說是完全白花時間精力了。

所以我猜想，如果一個經濟學研究生為了學習泛函，去啃一本大部分內容用不到、又很艱澀難懂、極花時間的書，肯定是得不償失的。因此我推薦下面這本書。

Aliprantis and Border, Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker"s Guide.

這本書作為一本材料難度很大、700多頁的大部頭，當然不是必須從頭讀到尾；我推薦的做法是做研究/看文章的時候遇到了，需要哪塊知識，就讀哪裡；甚至，在第一版的前言中，兩位作者寫道：「We have included some material that we cannot honestly say is necessary to understand modern economic theory, but may yet prove useful in future research.」個人認為，在你的經濟學研究中如果用到泛函分析，基本需求的話閱讀這本書的第5、6章（拓撲向量空間、賦范空間），最多再加上第7章的幾個結論，並參考Folland那本書（上文提到過）的第5章泛函分析和第六章 $L^p$ 空間的一部分就足夠；實在有特別需求的話可以讀其他部分，如第8章和第9章，講Riesz Space和Banach Lattice （這些我都不懂，更沒看過，聽別人說的）。當然了，因為我自己也是需要的時候才看，所以只看了一小部分，如果想對這本書的難度和深度管中窺豹的話，請參見 @dhchen 大神的回答 dhchen：為什麼測度論要建立在σ-代數上？

當然，儘管如此，大部分經濟學用到的東西還是基本的微積分、數學分析、線性代數和概率論；真到了需要的時候，也請大家不要輕易放棄，如Aliprantis and Border前言中所說，don"t panic!

另外，沒有看到誰提隨機微積分，2016年John Bates Clark獎得主Yuliy Sannikov的研究中好像有用到。還是那句話，一旦需要用的時候（即使對於做理論的人，其實也很少），可以看Steele的Stochastic Calculus and Financial Applications，就是這本

Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications

此書難度適中，2-5章是一些基礎，講一點點初步的鞅(martingale)和布朗運動等。6-8章主要講隨機微積分。如果真的需要學隨機微分方程的話，看9-10章。

最後，可能因為線性代數的東西太基礎，也沒人提；我個人的情況是線性代數本科低年級的時候基礎打得很差，所以之前有時需要去重新了解一些基礎的線代內容，如果各位朋友有相似情況的話，推薦Gilbert Strang的Introduction to Linear Algebra。

Strang, Introduction to Linear Algebra

這書不像前兩本，是給剛上大學的本科生用的，非常基礎，講得很細；作者是mit的數學教授，講課也非常好，視頻在youtube上搜索"gilbert strang linear algebra"可以搜到。當然，如果您上不了youtube，這忙我就幫不了了。

其實我覺得大多數情況下你們更應該問怎麼寫好高質量代碼--算快點就好沒人指望你們寫的好看

但問題是好多人算都不快

主要是接觸編程的還是太少了大多數人可能就碰過matlab這種糟粕

而實際情況卻是現在經濟學研究幾乎沒有不寫代碼的我目測了一下我們系就我沒上寫代碼的微觀計量/數量宏觀了

所以比起來不知道猴年馬月用的上的數學不如好好學習天天要用的代碼

而且cs這個技能是lns的

你數學好可能也沒卵用

但你cs好 ----再不濟也能刷題轉行做幾十w刀也貧困的碼農階層對不對

--------更新一下原文在下--------

1 數學不是越多越好數學太多會影響你的tasting

2 數學不是越高深越好數學太玄人家會不想follow

作為一個研究者必須接受一個學生時代難以接受的事實：你得干中學不可能學了干

所以看看mwg啊slp之類的東西附錄就夠了

當你決定好前進方向你需要閱讀的參考文獻總會教你你需要什麼數學工具而那些文獻自然也會引用好的數學書讓你按圖索驥

記住數學是個鎚子你拿它砸核桃是為了方便不要本末倒置把自己變成一個鎚子

謝 @劉銳和@題主邀。這類問題其實知乎上已有許多好的回答，比如此問題下@小銅雀兒的回答非常靠譜。我本不應該再來畫蛇添足一番，但我想藉此機會回顧下自己研究生這幾年的所得也是挺好的，如果題主能從中有所得那是再好不過。本文將分為兩個部分，先談下經濟學學生學數學的一些看法，再回顧下研究生以來看過的數學書。

首先我覺得要破除兩個不正確的觀念：

1.所有的書都要從頭看到尾，生怕有哪個定理自己不知道

「從頭讀到尾」這種學法是非常無效率的，原因有兩點。首先，知識的「使用頻率」並不是均勻分布，百分之八十的時間，你遇到的僅是某一小部分知識，且越「高級」的越用不到。例如看過Baby Rudin的同學都知道中間有個章節叫「differential form」，我在經濟學中幾乎從來沒有遇見過（只要你不是做multi-dimensional screening的），那完全可以在第一遍學的時候跳掉。Royden的《Real Analysis》中許多邊邊角角的引理、定理也許這輩子都用不到。其次，正因為經常不用，時間一長便會淡忘。這點相信大家都有體會，就不贅述了。

所以有效的辦法是學習的時候花的功夫也不要均勻分布，有些地方證明步驟也得記個大概，有些地方甚至「知道有這麼個東西」就行了，精力要花在刀刃上。如何做到這一點呢，我個人有三條經驗：

a.看前言，絕大部分教材前言會告訴你哪些是章節是「主幹」、哪些章節是「枝葉」。

b.越基礎的課程（e.g.數學分析）需要越仔細。因為這些課程里的知識通常用得最多，且往往是其他課程的先修課程，最重要的是幫你建立數學成熟度（maths maturity，這個下面會詳述）。

c.主攻一些「精簡」的講義或「精鍊」的教材，「大部頭」的教材可以作為參考就行。

2.沒學好經濟學就是由於缺少某些數學知識（或者等價地，學很多數學就能學好經濟學）

這種錯誤的信念比較普遍（可能題主也是其中之一？）。許多人將經濟學沒學好之緣由歸結於自己沒學過某某數學。然而真的這樣嗎？比如題主已有微積分、線代、概率論知識，仍說自己無法理解三高，將原因歸結於自己數學學得少。但據我經驗，學習三高並不要什麼「高大上」的數學知識。比如高微，MWG或JR的附錄足以覆蓋書上百分之九十需要的數學。高宏I的《Recursive Methods in Economic Dynamics》（i.e. SLP）Chapter 2不就是給你補看這本書需要的數學嗎。類似的，高計教材Wooldridge的Chapter 3補了大樣本理論，等等。絕大部分三高教材都是self-contained。而且更進一步，許多研究領域都不要許多數學知識（甚至許多「數學」都不要什麼「數學知識」）。比如微觀中的matching theory，用的數學差不多不超過中學的集合論。

那問題癥結在哪呢。可能有兩方面原因。首先，不是數學知識不夠，而是數學成熟度不夠。數學成熟度可以理解為數學思維方式，它讓你適應充斥於經濟學中的概念的形式化表達。例如上文說的matching theory，雖然只要你集合論知識，但證明一個定理是非常困難的（「存在」「任取」這種邏輯量詞來回變，反證法，證逆否等等），心要非常細。其次，經濟學直覺不夠。如果不知道經濟學符號的意義，很容易陷到技術細節中，並迷失在其中，誤以為自己缺某些知識。例如有的時候博弈論中的記號（Notation）異常複雜，我有次遇到一個量，既有上標也有下標，上標還有個上標，上標的上標還是個函數。但背後的意義卻是簡單的。因此遇到古怪的記號，先別自我懷疑，定下心想想它經濟學上代表什麼，或許就能看懂了。

Keep in mind以上兩點，下面討論一些我研究生時代看過的書，主要有分析、優化工具、概率這三個方面組成。需作聲明的是

1.由於本人興趣在產業組織理論和應用微觀，因此看的數學也會有相應的偏向。

2.本科時代基本只有考研數學的水平，除了覺得國內線性代數太令人無語因此看過一本《Linear Algebra and its Application》（David.Lay）

一.分析

1.數學分析：《Principle of Mathematical Analysis》（Rudin）。

這是本公認的好書，無需我在這繼續吹捧一番。我讀的時候跳過了chapter 10和11。要是有人看了上文產生疑惑：如何能加強自己的數學成熟度呢？我個人的做法是把此書前九章的所有定理手動證一遍。證到「Implicit Function Theorem」的時候會有種升華的感覺 : )

2.實分析：《Foundations of Modern Analysis》（Friedman）、《Real Analysis》（Royden）。

Friedman的書優點在於「精簡」（正如我上文提到），結構異常明晰，例如一開始將測度論，從Ring到sigma algebra再到outer measure、measure、Lebesgue measure、signed measure一環扣一環，motivation相當好，你幾乎不需要問：為什麼需要定義這個？題目也比較簡單，都可以上手。Royden我作為字典來使，許多Friedman里不甚明白的查Royden，寫得非常明了。

至於學實分析的motivation，除了下文要提到的measure-based概率論，在微觀中有許多（當然在高微里應該還用不著），比如會經常遇見「almost everywhere」這種詞，例如concave function幾乎處處可微。Milgrom-Segal包絡定理會提到「absolutely continuous」的概念，都是實分析里討論的。

二.優化工具

1.非線性優化：《A First Course in Optimization Theory》（Sundaram）

其實這部分東西高微書附錄都有，不過都跳過了證明。我一年級的時候比較有完美主義傾向，還是拿本書完完全全地刷了一遍，其實對這些工具的掌握也未見得更上一層樓（參見上文的討論）。不過本書有兩個亮點：parametric monotonicity以及parametric continuity，推薦閱讀。

2.連續時間動態優化：《Introduction to Modern Economic Growth》Chapter 7（Acemoglu）、《Dynamic Optimization》（Kamien Schwartz）

此部分主要是看毛咕嚕，一個章節寫得很精簡。後一本非常經典，也比較簡單，優點是全，可作為參考，例如bang-bang control，毛咕嚕中未提及。此部分的motivation是在 mechanism design里，最優拍賣機制中未假設regular condition的時候就成了在函數空間里選一個最優的函數問題了。

3.離散時間動態規劃：（SLP）

這部分沒啥可說，幾乎都是這本吧。

4.比較靜態分析：

即上文講的parametric monotonicity，主要講模型性質不好時怎麼做比較靜態分析。二年級的時候牛津的Quah老師來做過次survey，基本看的是他的講義。

三.概率論：《Probability with Martingales》（Williams）

此處講的概率論是基於測度的概率論，對我的意義在於將原本的intuition以更嚴格的語言寫出來（當然相比於此領域的其他經典書，此書是最不嚴格個，但對我夠用了。）

四.其他：

其餘零零總總還有一些。比如《Topology》（Munkres）看了前四章，然而幾乎都沒怎麼用到（不過第一章講相對advanced的集合論，推薦閱讀）。《Real Analysis with Economic Applications》，一本大部頭，尚未讀過，裡面有些convex analysis的東西可作為參考。

個人認為，不是數學的問題。比方說物理，學物理也不是要先學一遍數學，再去學理論。

意思就是邊學經濟邊學數學就可以了。

樓上各位大神的答案十分詳細，我想補充一點，也是老師一直強調的：千萬不要想著等學夠了數學再學經濟學，在經濟學中應用數學更多地是learning by doing的過程。

數學只是幫助理解的工具個人覺得真正經濟學好的人從不說自己數學如何如何理解模型背後的原理遠遠比數學本身來得重要 hmmm 如果一定要說推薦什麼的話我覺得學好數分測度以及統計基本就夠適用於大多數情況了數分和測度方向的rudin那兩本書都不錯統計的話推薦all of statistics 其他的都是需要的時候現學現用總而言之經濟學對數學要求其實沒有那麼高只是大多數做經濟的人喜歡神化數學的作用來凸顯自己和其他社會科學工作者的不同罷了……

全文節選自「經濟學研究生的數學準備」 → 百度這個名字就能找到pdf了

詳細的全文中有對書籍的評價，我就簡單地把提到的書摘下來了

【註：不是全部都需要...建議去看一下原pdf對書的介紹】

1:Analysis:

1.1:Mathematical Analysis

Rudin《Principles of Mathematical Analysis》
Strichartz 《 The
Way of Analysis》
Apostol 《Mathematical Analysis》
1.2:Real Analysis
Rudin 《Real and Complex Analysis》(前九章)
Folland 《Real
Analysis: Modern Techniques and their applications 》
Royden 《Real Analysis》
Stein Shakarchi &
1.3:Measure Theory
Bartle 《The Elements of Integration and Lebesgue
Measure》
Halmos GTM《Measure Theory》
嚴士健《測度與概率》
Dudly 《Real Analysis and Probability》
1.4:Fourier Analysis(Classic)
Stein
Shakarchi 《Fourier Analysis:An Introduction》
Katznelson 《An Introduction to Harmonic Analysis》
Pinsky 《Introduction to Fourier Analysis
and Wavelets》
1.5:Complex Analysis
Brown Churchill《 Complex Variables and Applications》
Stein
Shakarchi 《Complex Analysis》
Stein Shakarchi 《Complex Analysis》
Rudin《Real and Complex Analysis》
Alforos 《Complex
Analysis》
1.6:Basic Functional Analysis:
Friedman《Foundation of Modern Analysis》
夏道行《實變函數與泛函分析》
1.7:Advanced Functional Analysis:
Rudin 《Functional Analysis》
Zimmer 《Essential results of Functional Analysis》
Lax《Functional Analysis》
1.8:Wavelet Analysis
Frazier, 《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》
Pinsky,Hernandez 與 Weiss 《A First Course
on Wavelets》
Wojtaszczyk 《An Mathematical Introduction to Wavelet Analysis》
Daubechies 《Ten Lectures on Wavelets 》
1.9:ODEPDE:
作者暫時沒上這課，略
2:GeometryTopology:
Munkres 《Topology》
3:Algebra
3.1:Linear Algebra
Curtis 《Linear Algebra: An Introductory
Approach》
HoffmanKunze 《Linear Algebra》
3.2:Abstract Algebra
張禾瑞《近世代數基礎》
Rotman 《 A First Course
in Abstract Algebra》

1概率
1.1:Basic Probability Theory
Durrett 《The essentials of Probability 》
Casella Berger 《Statistical Inference》
1.2:Measure-Based Probability-Probability I
Billingsley 《Probability and Measure》
Durrett,《Probability: Theory and Examples》
Williams,《Probability with Martingales》
Resnick《AProbabilityPath 》
JacodProtter,《ProbabilityEssentials》
Dudley,《Real Analysis and Probability》
Shirayev,《Probability》
鍾開萊的《A Course in Probability》
1.3:Introduction to Stochastic Process-Probability II
同上
1.4:Continuous time SP, Stochastic Integral and SDE, Weak Convergence and Convergence of SP, Limit Theorems for Dependent Sequence
Revuz and Yor, 《Continuous time martingale and BM》
Williams and Rogers, 《Diffusions, Markov Process and Martingales》I II
Oksendal,《Stochastic Differential Equations》
Karatzas and Shreve, 《BM and Stochastic Calculus》
Protter,《Stochastic integration and differential equations 》
Shreve,《Stochastic Calculus for Finance》,Vol II
Billingsley, 《Convergence of Probability Measure》
Jocod and Shereve,《Limit Theorems for Stochastic Process》
Ethier and Kurtz,《Markov Process: Characterization and Convergence》
Van der Vart and Weller, 《Weak Convergence and Empirical Process》
Hall, 《Martingale Limit Theorems》
Davidson, 《Stochastic Limit Theorem》
2 數理統計
2.1:Basic Mathematical Statistics:
Gallant 的《An Introduction to
Econometric Theory》
Birrens,《Introduction to the mathematical and Statistical
Foundation of Econometrics》
Casella
Berger 的《Statistical Inference》
Bickel Dokosum《Mathematical
Statistics: Basic Ideas and Selected Topics》
2.2:Measure-based Mathematical Statistics I II
《TheoryofPointEstimation》(TPE)by Lehmannand
Casella
《Testing Statistical Hypotheses》(TSH)by Lehmann and Romano
《Modern Theory of Probability》Kallenberger
《Statistical Decision Theory and
Bayesian Analysis》by Berger
Shao Jun 《Mathematical Statistics》
2.3:Asymptotic Statistics
Van der Vart 《Asymptotic
Statistics》
2.4:Topics in Modern Math Statistics

祝好...

BTW：雖說不用全讀完，不過列完後都有一種想quit的動搖感Orz...

可以很負責的說，如果真「學到」了高數、概率和線性代數知識，做經濟研究已經足夠了。

數學方面僅僅學習過高數、概率論、線性代數

本人數學專業學生，也在學習經濟學過程中。分享給你點我們學過我認為有用的吧。

首先三高看一遍，但是它解決的只是運算上的。像高數屬於認識數學範疇，微積分屬於運算數學，並不意味標準意義上的學習數學。在有一定運算功底後，學習數學分析。這門課我大一上的時候感覺很難，怎麼說呢，它是另外一種思維方式，跟高數感覺很不一樣(我們專業不學高數，考研時候自學的) 這門課在經濟學範圍應用還算廣，舉個例子拉格朗日中值定理在微觀的應用。這門課是很多學科的基礎課，它能告訴你很多本質的東西，而且又不算特別深奧屬於自己能學懂的那種。很多經濟學的本質原理的思想都跟它很像，難的有複變函數，實變函數，泛函分析，測度論等。主要是學數學思想，而且自己的話估計看懂也比較不現實。恩。

然後是概率論與數理統計看茆詩松的那本，專業課的難度，要比你之前學的估計難很多。數理統計比較重要。在以後的應用中比較基礎也常見。而且在寫論文時，統計量的衡量也是實證分析的基礎。

然後是計量經濟學龐皓的。寫論文有用。

然後是應用時間序列。

高級計量也可以看看，主要是虛擬變數方面的。

之後運籌學。博弈論是運籌學的一個分支，挺重要的。

數理經濟學也不錯。

剩下可以看的有應用隨機過程，數值分析等。

額，因為我專業是統計學，拿理學學位證。大學幾年基本數學學了個遍。給你推薦的只是我學了感覺有用的。可能會有一點偏統計，但是我覺得即使是經濟學也應該看，之前在做科研寫論文時候能提供一定的理論依據。

恩僅此個人看法，給你提供個意見。

大神們別噴我。

就三高而言

高微：常微分方程、線性代數、數學分析原理等

高宏：動態最優化、線性規劃、動態規劃等

高級計量：線性代數、微積分、概率論與數理統計、隨機過程等

我們院本科關於經濟學課程的設置（略過金融課）是：大一微積分+線性代數配合上完經濟學原理（曼昆）、中微（范里安）、中宏（曼昆），大二是常微分方程+動態最優化+數學分析原理+概率論與數理統計+隨機過程+高微（兩部分分別是生產與消費理論+市場與均衡理論、范里安搭配MWG）+中級計量（上半部分，伍德里奇），大三就沒什麼數學課了有實變函數泛函分析（兩個在國外統稱實變函數，不過覺得學這個真沒什麼卵用，下學期不打算選泛函）、高宏（上財那本，反正就是各種方式動態規劃）、中級計量（下）、對策論（感覺被高微里的博弈論部分虐慘了沒敢選、包括下學期的信息經濟學都不想選了）、經濟增長（高宏雖然覺得很難不過還蠻有意思，有繼續學習經濟增長的慾望）、貨幣經濟學（感覺還可以，下學期打算選）。

這還沒算我們院其他金融學相關課程……

不過你看看其實經濟學課程對數學要求反正我覺得比對工科要低得多了……

首先不我是推銷，我是想告訴你經濟學的萬精油《一課經濟學》希望能對你有幫助，最起碼我學經濟學的朋友是這樣和我說的

現在大學有一個專業叫金融數學。

我就是這個專業的新生。

我們要學數學分析，高等代數，常微分，複變函數，概率論等等等等，意思就是你就按照數學專業學就行了

所以我也沒法清楚的解釋，因為國內也剛起步，這個金融和數學的關係還在探尋，有機會可以去國外學習一下的

Thomas Sargent 大神出現了，顫抖吧！ Math courses

數學是工具、工具、工具！單純的學習沒有什麼卵用，厚厚的英文著作真心頭皮發麻，你得嘗試著去使用、使用、使用。可以了解一個自己感興趣的方向或者課題，然後跟著大牛們的思想去證明它。這個過程會讓你既學會了數學方法，還培養了研究能力。還可以了解教授們研究方向，找到感興趣的，直接、強烈地向他推薦自己，做事情會讓你學習得更快。

推薦下數據的處理工具： SPSS、origin、 Excel

個人愚見

金融數學專業大一在讀。

我們學數學分析和高等代數，但總感覺學的不夠，也不夠紮實。

求解讀一下這個專業以及它在國內未來的發展前景。

你如果覺得懵懵懂懂應該把三高再看看絕對不會是數學不夠的問題

三高和數學也沒有什麼關係。最後奉勸一句，知乎經濟學答題的都不是大神，很多問題錯的離譜，如果你已經學了三高了沒必要上知乎了解經濟學，反而會誤上歧途。知乎的經濟學問題是給沒有上過初級的同學看的。

其實作為一個經濟本科學生來根據自己周圍朋友的經歷來答兩句。

如果你覺得自己學有餘力，搞個應用數學的double major或者統計的double major 不是問題的話你就去搞。

如果你覺得沒有餘力就搞這兩門的minor。

至少上完calculus12，multi calculus，統計，概率，proof我覺得也很重要，因為經濟里有不少proof。剩下如果覺得還缺啥，就得先去學計量經濟I，慢慢你就會發現自己需要修更多的數學了。

我覺得學校訓練還是很重要的(?￣? ?? ￣??)雖然我的小夥伴們都在和我吐槽他們upper 的數學或者統計課的professor多麼多麼噁心人。但我依舊很羨慕。

我因為很傻逼的選擇了double econ和finance。

每次當我上econometrics的時候，非常受傷，因為實際上在HR眼裡，finance people， accounting people，marketing people和management people完全沒有區別。lol

對於cs技術這個問題，什麼時候學都行，或者你只要會用一些工具就好，需要的時候學兩口就行了，不必非得去minor cs。

畢竟econ的phd，看中strong math background。不論你學過econ，finance，還是cs都只是在math上錦上添花。

所以我所有的教授，他們基本都是數學或者統計的本科出身。講game theory的和behavior econ的都是數學專業本科。intermediate macroeconomic的是uchicago物理和數學double的本科，一路uchicago念到phd。econometrics的也是math和statistics的本科double，也是斯坦福從本科念到phd。更別說之前教我antirust law的老頭……MIT的他phd之前就是應用數學的… 總而言之，牛逼的神人都是學數學的，至少學個統計。

如果當初我知道了這個，我就可能三年double個應用數學了。很悲慘。