經濟學中能運用的數學有多難？
作為一個經濟學學生，我接觸的其他學科並不多，也沒有學過機械，力學等專業，(本來立志成為一名力學學生。。。)總被其他人說經濟學的數學比起xx差的遠了。我們專業也有一些數學系的老師，講述統計學和博弈論的老師。想請教一下各位大神，經濟學到底對數學的要求是怎麼樣的？或者說現在經濟學能運用多少數學？如果有同時學過兩個學科的可以比較，謝謝～
我個人感覺在斯蒂格里茲之後，數理學派明顯佔上風。而張五常折戟諾貝爾獎的原因是不是也與數學有所關聯。
取決於你的方向。理論經濟學可以做得很難，用比較深的知識（見Yuliy Sannikov, Yeon-Koo Che, Emmanuel Farhi, Ivan Werning，Darrell Duffie；計量那就普遍了，如yacine ait-sahalia, victor chernozhukov)。 但絕大多數理論也不會用特別深的數學工具，只需要會測度論，泛函，概率，隨機過程，大部分paper的數學就能看懂了。實際上很多很困難的文章難點往往不是數學知識很深，而是用了很複雜的博弈論自己的那套理論和工具（參見Juuso Toikka，Andrzej Skrzypacz, Ilya Segal等人的文章，他們的文章用的數學基本不超過測度論和泛函，但是非常複雜）。
另外理論經濟學現在慢慢淡出主流，現在主流都是直接跑數據。搞這方面的話那數學就基本不需要什麼知識了，只要會微積分線性代數和基本的概率統計計量，就能應付幾乎所有內容了。
ls提到的用數學物理做的經濟學，那些是旁門左道，主流經濟學家沒人搞那些的。要說旁門左道，那就太多奇葩的東西了，90年代還有用代數幾何做博弈論的。沒有多難，最多就要點泛函偏微拓撲的基本概念，在這些數學語言上加上經濟學的背景。這些並不算多難的數學，比理工科本科數學平均要求都高不到哪兒去。真正難的數學，大概還是要去做數學的那兒找吧。
本科在讀，見識可能有點淺...目前接觸的最難的數學定理大概是從拓撲角度考察泛函得出的Geometric Hahn-Banach Theorem...
Acemoglu拿這個來證明Second Welfare Theorem... [Introduction to Modern Economic Growth; Chapter 5.7; page 168] 嗯, introduction...我原以為學個拓撲，弄懂個不動點就夠了，然後發現泛函也要學...現在估摸著抽代啥時候也要看看，省的泛函學不懂...
順帶，聽說做計量和隨機分析要學測度概率傅里葉小波，然後做增長要學常微分偏微分動力系統,做優化要學凸分析...果然以前的我還是too young too naive了，以後看見interesting的數學課還是要exciting點...早上複習考試時剛被虐成狗。。。lz可以去學習一下金融經濟學，就知道什麼是頂著金融和經濟的名義講各種不理解的數學了。。。
學了微積分和線性代數之後 為了不再受概率論以及其他高等數學的折磨 一狠心開始學法學 附上課程表一張 感覺從一個坑到了一個更大的坑....
作為經濟學門外漢目前看到的比較高能的應用有：
1）Brouwer、kakutani不動點定理及其各種推廣：拓撲學；
2）凸集分離定理：泛函分析；3）Tarski不動點定理：格論；大概就是數學系本科的水平吧，並且，這幾個定理也都是在其所屬的學科中非常非常基礎的定理。要難可以非常難，比如這位用了規範場理論http://www.eric-weinstein.net/economictheory.html這是他在Quora上的有關回答How does gauge theory apply to economic models and indices?。但這估計遠離主流經濟學了吧，
貼一個老師的paper..
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