屬調是什麼？

01-05

音樂中所謂的「屬」是指純五度關係，「下屬」則是逆運算，即往下純五度，如果轉位升到同一個八度內，等價四度。

為什麼主音和它的屬音／下屬音關係最近？為什麼不是二度音、三度音關係更近呢？甚至為什麼五度音被定義為「屬音」呢？

真是好問題！

———————————————分割線———————————————

回答要追根聲音的本質——震動的頻率。（理論恐懼症可以直接跳到下一分割線）

音樂中用到的音學名「樂音」，頻率穩定；相應，生活中那些頻率不穩定的聲音，或者是打擊樂中用到的頻率不穩定的聲響在樂理上學名「噪音」。「樂音」既然有人耳能夠分辨的穩定頻率，就可以簡單看成是一個波函數（不考慮泛音列）。

兩個波形，他們重合的部分越多，聽覺上也就越相似，或者樂理上說關係越近。樂理中的很多都可以在周期函數上找到數學模型。於是問題就變成什麼是「重合度」。

最常用最主流的十二平均律，其實並不能兌現這種數學中的美感。

因為，十二平均律是後人（大概巴赫時期）為了轉調方便人為設置的一種音律。作為一種權宜之計，它是保證轉調穩定且定音的最近似的解決方案。但它不夠自然，它的的數學形式中也並看不出純五度／四度的優勢。（2的十二次根號不會打，具體數據就不贅述了）

關於音律，這裡有一篇非常詳盡的問答：

純律、十二平均律和五度相生律是如何產生的？ - 音樂

那麼要回答屬音問題，要追溯到更原始也更符合自然規律的律制：

古代人發現和定義音律用的「五度相生律」，或稱「三分損益律」。

他們發現，一條弦，如果保持相同的張力，取一半長度震動，那麼聲音聽上去比全弦震動的音高許多但是感覺很相似。這兩個音的關係也就是八度，頻率差2倍。（學吉他的同學也可以觀察一下，12品一定在弦最中間）兩個頻率差兩倍為什麼聽上去很相似呢？可以這樣理解：第一個波震動的每一次，第二個波都在震動，且第二個波在第一個波兩次震動的中間，再多震動一次。也可以理解為，第二個波包含了第一個波的所有動作。樂理中，這一系列八度音關係最近，稱為完全和諧音。這種弦長減半或加倍的方式生八度音的方式，可以稱為「八度相生」。

同理，五度相生，用到的比例是弦長的2／3。在此以C為例，將其頻率乘上2/3的倒數3/2，得到一個新的音G，這個音聽起來和全弦震動的音相似度不如八度音，但是C波每震動2次，G波就震動3次，聽上去重合度也就很高。（大家可以觀察吉他，自己找找看1/3和2/3處分別是幾品什麼音）

通過一個基音，以五度和八度，也就是1/2和2/3兩個參數混合的方式一直迭代地生成下去，可以把同一八度內的12個音全都找到，完成律制。

數感好又細心的同學可以發現，1/2和2/3兩參數互質，2/3用乘除法如何組合也只能無限接近，不可能回到1/2。也就是說，如果用C三分損益出來的1.5倍頻率的G定調，G再衍生出來的C（G的四級音），此C非彼C，或者說走調了。這是古代人一直困擾的問題，稱為「黃鐘不能還原」。於是，中國古人和希臘古人都致力於解決這個問題，兩邊後來都算出了2開十二次根號，用12平均率完美解決了這個轉調的問題，但十二平均率是其實是跑調的，因為十二平均律中的純五頻率比是無理數，並不和諧。

當然還有三大律制還有一個三參數的「純律」，大家可以自己找資料學習，我就不多佔篇幅了。

參考資料：

十二平均律。五度相生律。純律

前文提到了泛音，與屬音也有些關係。真正純粹的單頻率穩定震動，聽起來應該是電腦蜂鳴器發出的那種感覺。可是生活中同一個音高，鋼琴、提琴、吉他、笛子的音色各不相同，不同琴聽起來也不同，同一把琴不同弦奏出同音高聽起來也不同，甚至同一根弦同一位置不同奏法也不同，這是為啥？因為實際樂器發出的聲音，並不是純粹的單一頻率，而同時存在一系列的泛音，再加上一部分噪音，它們根據不同的比例混合起來，通過空氣傳到耳膜，這就是所謂的音色。也就是說，平時說的一個音，其實自己就是一個很複雜的和弦！

而這個泛音列，還用弦樂來說。一根弦震動，其實不是想當然的那樣，只發出一個固定頻率的波。它還同時以自己的1/2為節點，兩段弦分別做相位相反的震動，也就是駐波，這兩個震動頻率相同，組合起來發出的音稱為「第一泛音」，也就是基音的上八度音，不過音量比較小。依此類推，同時以兩個1/3處為節點分為三段，x形成頻率高三倍的駐波，不過音量更小，這就是第二泛音。（同理，第三泛音比基音頻率高四倍，也就是高兩個八度）可見，相比基音，第一泛音頻率是2倍，第二泛音頻率為3倍。依此類推。那麼如果基音是C的話，第二泛音3倍的頻率是G的八度音。

我們平時聽到的C音本身，就已經包含了音量很低的G這個泛音。當然其後還包含更微弱的E音。可見，G天生就是C你中有我的好基友。所以當你聽到C再聽到G的時候，會有那麼一些似曾相識的感覺。而且這樣兩個音同時響，特別好聽一點也不打架。

因此，屬關係的本質就是2/3這個比例，當然說3/2也可以，翻譯成樂理行話叫做純五度。

「屬」關係搞明白了，「屬調」是什麼呢？望文生義即可，當然是主音為屬關係的調嘍，也就是向上純五度那個調。一般來說，屬調指的是和主調大小性質相同的調。而且談屬調也一定不能脫離主調。

值得補充的是，屬調和主調，主調和下屬調這些近關係調，為什麼關係這麼緊密呢？因為它們之間的組成只相差一個音。比如說C調的屬調G調，只要把C調中的第四度F升一下，作為G調的導音就可以了。反過來，C調的下屬調，只要把C調中的導音B，降一下，作為F調的四級音就好了，其他音還在原來的位置。根據上面提到的「重合度越高越相似」的原則，上下屬調都是近關係調嘍。

———————————————分割線———————————————

我已經用自己覺得最平實易懂的語言做了理論鋪墊，有些樂理或者數學基礎的同學，看上面的理論應該秒懂，如果有錯誤或者還有簡單易懂的說法，歡迎大家不吝賜教。

考慮到還有同學覺得上面生澀的數學模型太乾燥不便於理解，那我就多摻點水份舉個臊氣的栗子：

比如說一群尿急的人上廁所，大家尿急的程度各不相同。

C每小時（60分鐘）上一次廁所，C2每半小時（30分鐘）上一次廁所（且保持相位一致）。

那麼C每次上廁所都能遇到C2。同樣的，每15分鐘上一次廁所的C3和C和C2也是大寶天天見。他們就覺得彼此特別有緣，拜把子成了八度兄弟。

所有上廁所周期為2倍等比數列的人們，都這樣相聚在一起，成為一個個家族。

另一個哥們G，他尿頻一些，40分鐘上一次廁所。每120分鐘，他第3次上廁所，正好能遇到上第二次廁所的C。也就是說C每兩次就能遇到G一次；而G三次中，有兩次遇不到C，一次能遇到C。在C的廁所里，除了天天見面的家族成員，G出現的頻率第二高，50%，而且每次都和C的大哥，120分鐘尿一次的C0一起出現，C就覺得G了不起，雖然不是自家兄弟，但有事總能跟G商量。

同理，C八度家族的兄弟都覺得G八度家族的兄弟順眼，於是C家族給G家族一個親密的稱呼，「屬」家族！

F，45分鐘上一次廁所。F家族（45）和C家族（60）相遇的次數和C家族（30）與G家族（40）的關係也相似。因此，F家族也親密地稱呼相遇幾率50%的C家族「屬」家族。

但是反過來卻不是這樣。C是每兩次就能見到G一次，而G每三次才能見到C一次。對於G家族來說，D家族才是50%的那個「屬」。C家族33%的見面幾率位居第二，於是G家族稱之為「下屬」。同理，C家族稱呼F家族也是「下屬」。

可以看出，G家族的屬家族D，D上廁所的周期是160/3大概53分鐘一次。他雖然尿急程度和60分鐘一次的C差不多。但是差之毫厘，失之千里，D每第9次尿急，才能遇到每第8次上廁所的C。他們的緣分就因為前列腺功能的小小差別而拉遠了。雖然尿急程度差不多，卻很難見到彼此。

對C來說，因為D是G的屬，也就是屬的屬。所以C家族稱呼D家族為「重屬」。反過來呢？D每9次才能見到C一次，根據艾賓浩斯記憶曲線，D根本想不起C來，所以C對於D差不多是陌生人，如果D家族主持什麼事情，也很少會跟C家族商量。

按尿急的程度排列，也就是音階。那麼順序是……C D E F G A B C2 D2……但這張列表只是醫生看的，並不代表這些尿急患者之間的實際關係。而如果按照哥們親密程度的關係來排列的話其實是這張圖：你會驚奇地發現，原來7/12（純五相當於7/12）這樣的循環法，竟然能完美無重複地覆蓋12個位置。（你可以試試在一隻表上無限加7小時就是這個循環。其中只有＋1，＋5，＋7，＋11，可以完全覆蓋12位置）

而這大概就是所謂的「緣分」，所謂的「能尿到一壺」吧！

謝邀！廣義的和狹義的？屬調狹義上指的是調式的屬音為主音的同類型調，是主調的一級關係調，調號與主調差一個升降號，與主調有四個共同三和弦，是西方音樂中調發展最常用的發展方向。如G大調就是C大調的屬調。

廣義的屬調指的是屬方向的所有調，如G大調、e小調，甚至g小調都是C大調的屬方向調。

如春作品《偶然》中段轉到了屬調，調發展為音樂帶來新的空間，點擊收聽:http://site.douban.com/musicdoctor/?source=mobilefrom=timelineisappinstalled=0

補充下，屬調和主調是近關係調的關係。一些音樂在轉調的時候，會向近關係調轉比較典型和普遍。