是什麼實驗或者理論說明了光的偏振就是對應了光子的自旋？

01-05

上課的時候老師都是直接就這樣說了，從來沒有解釋過。有點想不通，邏輯上是怎麼推導出來的。

對電磁場，不管是用經典方法算角動量 $m{L}_{total}=varepsilon_0intm{r} imes(m{E} imesm{B})d au$ 的自旋部分還是用場的Noether"s theorem 算守恆量算出自旋角動量，都可以得到自旋角動量的表達式為 $m{S}=varepsilon_0int d au m{E} imesm{A}$

根據公式 $m{E}=-frac{partial m{A}}{partial t}$ ，自旋角動量的平均值為

$ar{m{S}}=frac{1}{2}varepsilon_0 Reint d au frac{m{E}^* imesm{E}}{iomega}$ ，

對於線極化光，假設電場E模值為1，E的方向矢量為實數，所以上式為0,；對於左旋右旋偏振，E的方向為 $hat{m{E}}=frac{1}{sqrt{2}}(hat{e}_xpm ihat{e}_y)$ ,代入可得

$ar{m{S}}=pmfrac{1}{2}varepsilon_0 frac{hat{e}_z}{omega}$

與能量比較

$frac{m{ar{S}}}{ar{W}}=pmfrac{frac{1}{2}varepsilon_0 frac{hat{e}_z}{omega}}{frac{1}{2}varepsilon_0 }=pmfrac{hat{e}_z}{omega}=pmfrac{hbar}{hbar omega}hat{e}_z$

可以看到光子角動量為 $pm 1$ ,而且和左右旋一一對應。

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References:

1. 《電動力學》（第二版），蔡聖善等。

2. W.Greiner, Field Quantization.

計算一個圓周運動帶電粒子的輻射，通過角動量守恆，應該是可以得到電磁波的角動量公式的。

我們量子力學老師說，光偏振更深層的是自旋的統計性質。細節不懂，等大神。

@於顯全老哥，拿出你的畢設。