為什麼普遍介紹玻爾而非德布羅意的氫原子假設？

01-05

個人感覺玻爾的氫原子理論明顯的用到了電子具有波動性這個條件，個人也覺得德布羅意的氫原子推導比玻爾的更完善，但是為什麼普遍的不太重視德布羅意的氫原子假設呢

大概是因為好懂。

這裡說的「好懂」是指對於已經掌握了一些經典力學的高中生而言。或者對於不需要詳細研究量子力學基礎理論但又要用到相關結論的大學生（比如利用原子發射光譜做元素分析的化學專業學生），用到玻爾模型的基本精神（而非整個模型本身）也就夠了。

另外，個人的意見是，玻爾的原子理論並沒有用到「電子具有波動性」這個條件，玻爾只是假設「氫原子外的電子只能在一系列分立的、能量為固定值的軌道上運動」，至於為什麼要做這個假設，那隻能是「因為這樣能符合氫原子的發射光譜」。固然，為了解釋為什麼要作出這個假設，就必須引入德布羅意波的概念，但那不是玻爾本人的成果。（參見上帝擲骰子嗎：量子物理史話）

從氫原子的原子發射光譜居然是分立的這一現象出發，只要接受了「氫原子外的電子只能在一系列分立的、能量為固定值的軌道上運動」這個假設，剩下的事情用經典力學就能完全解決了，而且對氫原子的發射光譜可以完美解釋。對於已經能運用動能定理、向心力公式的高三學生，在教師的指導下對這一模型可以做到相當程度的理解，可以作為以後學習量子力學的跳板。

……但是如果講德布羅意的波動模型，就得先費半天勁解釋為什麼必須要把電子看成波才能得出軌道能量分立，而且為了能作定量分析就非得描述那個電子的波動方程不可，而電子的波函數ψ的意義——「ψ的平方對應於電子在該區域出現的概率」——是難以理解的，即使經典力學學得再好，初次接觸這個概念仍然會覺得費解。

更不要提為了詳細解電子的波動方程——也就是薛定諤方程，一個二階偏微分方程，還得先學習什麼叫微分，什麼叫偏微分，什麼叫微分方程，什麼叫偏微分方程，什麼樣的偏微分方程是有穩定解的，從而什麼樣的薛定諤方程是可解的，不可解的要作出什麼樣的近似……

這些問題，非物理專業的研究生大概都要覺得頭疼。如果樓主覺得「德布羅意的氫原子模型不如玻爾的模型受重視」，與其說是德布羅意模型不重要，不如說只是因為樓主並沒有處在「重視德布羅意模型的人群」中？

氫原子理論最初是由玻爾提出來的，他做了三條假設: 1.定態假設； 2.量子化條件； 3.玻爾頻率規則. 但是玻爾並不清楚量子化條件的理論基礎，只是為了符合實驗結果而提出來的一條硬性規定。後來德布羅意提出物質波學說，並利用其解釋了量子化規則的起源。故一般都稱為玻爾氫原子理論及德布羅意物質波學說。

得布羅意波假設，有很大的缺陷，比波爾的模型更糟糕。。。

玻爾理論對於學習量子力學其實並沒什麼意義，中國的很多教科書極力推崇玻爾其實是有歷史原因的。玻爾是個非常有領導力的長者，儘管單純的學術貢獻比不上薛定諤，玻恩等人，甚至可能連德布羅意也比不上，卻靠著非凡的領導魅力，成為量子力學發展時期最主要的領袖，中國的量子力學傳道者，如曾謹言等都是其徒子徒孫，自然極力推崇。所以玻爾模型這個剛學完就要忘掉的理論，還要特意學一遍，真是有中國特色。

就我剛學的一點量子力學，光從實用的角度，你可以忘掉玻爾幹了什麼，但德布羅意的結論超級有用。