有哪些辦法繪製分形?

def iter_point(c):
z = c
for i in xrange(1, 100): # 最多迭代100次
if abs(z)&>2: break # 半徑大於2則認為逃逸
z = z*z+c
return i # 返回迭代次數

def draw_mandelbrot(cx, cy, d):
"""
繪製點(cx, cy)附近正負d的範圍的Mandelbrot
"""
x0, x1, y0, y1 = cx-d, cx+d, cy-d, cy+d
y, x = np.ogrid[y0:y1:200j, x0:x1:200j]
c = x + y*1j
start = time.clock()
mandelbrot = np.frompyfunc(iter_point,1,1)(c).astype(np.float)
print "time=",time.clock() - start
pl.imshow(mandelbrot, cmap=cm.jet, extent=[x0,x1,y0,y1])
pl.gca().set_axis_off()

x,y = 0.27322626, 0.595153338

# 蕨類植物葉子的迭代函數和其概率值
eq1 = np.array([[0,0,0],[0,0.16,0]])
p1 = 0.01

eq2 = np.array([[0.2,-0.26,0],[0.23,0.22,1.6]])
p2 = 0.07

eq3 = np.array([[-0.15, 0.28, 0],[0.26,0.24,0.44]])
p3 = 0.07

eq4 = np.array([[0.85, 0.04, 0],[-0.04, 0.85, 1.6]])
p4 = 0.85

def ifs(p, eq, init, n):
"""
進行函數迭代
p: 每個函數的選擇概率列表
eq: 迭代函數列表
init: 迭代初始點
n: 迭代次數

返回值： 每次迭代所得的X坐標數組， Y坐標數組， 計算所用的函數下標
"""

# 迭代向量的初始化
pos = np.ones(3, dtype=np.float)
pos[:2] = init

# 通過函數概率，計算函數的選擇序列
p = np.add.accumulate(p)
rands = np.random.rand(n)
select = np.ones(n, dtype=np.int)*(n-1)
for i, x in enumerate(p[::-1]):
select[rands&

??

3. 其它分形圖(科赫曲線、分形龍、謝爾賓斯基三角等)

from math import sin, cos, pi
import matplotlib.pyplot as pl
from matplotlib import collections

fig.subplots_adjust(left=0,right=1,bottom=0,top=1,wspace=0,hspace=0)
pl.show()


代碼取自張若愚老師的教材

這兩天用Matlab畫了一堆，正好看到了這個問題。

畫分形圖，基本都是按照其自相似性畫。

在Matlab中有兩種常見的畫法，一種是迭代法，一種是Lindenmayer系統。

如繪製如下常見圖形

• Koch雪花

• 樹圖1

• 樹圖2

• 樹圖3（蕨類植物）

• Sierpinski三角形

對於複變函數迭代

若 為常數，稱為Julia集（ ， 稱為廣義Julia集）

• Julia集

當 不為常數時，比如 ，稱為Mandelbort集

• Mandelbort集

發一個迭代的代碼（Koch雪花）

new=[0,1,1/2+1i*sqrt(3)/2,0];

subplot(2,3,1);

plot(new),axis equal;

for k=1:5

old=new;

n=length(new)-1;

diff=(old(2:n+1)-old(1:n))/3;

new(1:4:4*n-3)=old(1:n);

new(2:4:4*n-2)=old(1:n)+diff;

new(3:4:4*n-1)=new(2:4:4*n-2)+diff*exp(-1i/3*pi);

new(4:4:4*n)=old(1:n)+diff+diff;

new(4*n+1)=old(n+1);

subplot(2,3,1+k);

plot(new),axis equal

end

一個L系統的代碼（Sierpinski三角形）

S="F+F+F"; p="F+F+F+FF"; %初始元與生成元

a=2*pi/3; z=0; A=eps; %轉角、起點與方向

for k=2:4 %迭代次數

S=strrep(S,"F",p); %用生成元替代初始元

n=(1/3)^(k-1); %壓縮比

end

figure;axis equal;hold on

for k=1:length(S)

switch S(k)

case "F", plot([z,z+n*exp(1i*A)],"linewidth",2); z=z+n*exp(1i*A);

case "+", A=A+a;

otherwise

end

end

常見的編程語言都可以啊，Python、Mathematica、Matlab等都比較好用，

自己編程序，VB, C/C++, Java, Python，任何一種你會的語言，帶有繪圖功能的。

分形演算法與程序設計:用Visual C++實現

分形藝術程序設計

往簡單說：遞歸。

用R語言，用R來玩分形 | COS論壇

或者Mathematica http://www.oftenpaper.net/sierpinski.htm

這個問題我之前想過，不過發現研究分形重點不在這裡吧。

如果你想畫分形圖，主流的科學計算軟體都夠用的了。如Mathematica,Matlab,C,C++等的都可以了，不過你要比較專業的話，就還有一個比較好上手的，Ultra fractal，你不妨一試。

分形幾何的世界非常美妙，很多國外的大學都有專門的頁面，不妨上去找找看看，不過分形圖的好壞跟你構造的函數有一定關係哦。所以你在作圖的時候需要注意。

介紹一個簡單的軟體，幾何畫板。