中國人印度人比西方人數學好嗎？為什麼？

01-05

比如中國在小孩在西方社會長大，白人小孩在中國長大，會有怎樣的結果的?
其實我問的不是「出大師」「出菲爾茲獎」「出成果」這些top方面的數學好啊，我問的就是普通人vs普通人，舉個例子GRE的數學部分中國人幾乎就沒有不拿滿分的，再舉個例子去美國讀本科的同學80%都是學數學+經濟的。
要說出大師，中國近幾十年沒有哪個領域出現過世界範圍內跟人口數量成比例的大師吧。

算術的話是兩個最簡單的原因：

１。語言優勢，漢語的單個數字都是單音節詞，多位數字、分數結構簡單，而英語「seven」是雙音節詞語，11-19、20、30……都要學習專門的詞語，分數要引入序數詞等等這一系列麻煩事情早期給了中國孩子很強的記憶優勢：「七七四十九」只用記憶五個音節，「seven times seven equals to forty-nine 」是十一個音節，即使簡化成「seven, seven, forty-nine」也是七個音節，這讓中國的小孩子記憶起來更容易。

２。曾經的科技匱乏，計算器在９０年代還不是家家都買得起的東西，即使買得起考試也禁止使用，不但大家生活中需要口算筆算，考試中也需要，數理化考試遇到複雜的多位數加減乘除大家都得列豎式自己算，這就逼得大家尋找各種竅門，遇到16*125這種問題你一口報不出2000那你自己倒霉去列豎式吧，等你一個一個豎式列完了黃花菜也涼了。

有了這兩點，中國人的運算能力很強，這個得到世界公認。

再剩下的就是做題考試能力了，大家有能力使勁做模擬題，做得足夠多的話，一般性的考試總是問題不大的。

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必須批判一下中國人的數學能力強的扯淡說法，計算能力、做題能力不是真正的數學能力，數學絕非是運算，總體來說有兩個部分：自己建立一套體系玩頭腦體操（純數學），以及用數學來解決各種稀奇古怪的問題（應用數學）。前者的高度取決於你的理解能力、抽象能力和遷移能力，而後者不僅取決於你掌握數學工具的廣度和遷移能力，還取決於你的工程素養和態度。但是不得不說，不少中國人在抽象能力（數分、實變一開始就能放倒一大批人）、數學工具的廣度（大三大四以後就微積分有點印象，至於微分方程，離散數學，概率統計等如果一時不用的話完全記不起來，更主動遑論學習新的數學領域）以及態度上（見到沒有固定解法，沒有例題的題目就束手無策宣布放棄）有很大問題。所謂的學工科學經濟的人大都是用別人已經用爛了的方法一個又一個的去解題而已……

非常不贊同中印數學比西方好。

中印的孩子讀書用功、聰明、反應快，因此在學校的考試，和各種競賽中非常突出。但是他們不會創新變通、死板、浮躁，數學素養比西方差了一大截。中國學生適合學別人做出的數學，但是自己做不了數學。況且現在連用功這個優勢都沒了。

數學現在的強國，除美國外，歐洲從俄羅斯到英國拉一條線，所經國家都是非常厲害的。建模應用你沒法和美國比，用功努力你沒法和俄羅斯、波蘭、匈牙利比，理解概念你沒法和德國、法國、英國比，加上羅馬尼亞等，數學能力都比中印強很多。

舉例：法國在小學已經接觸到加法的公理化定義，並在中學時明確使用公理化定義 *，這最終意味著，當他們到了高等教育階段學高等代數時，完全不需要轉換思維，直接是他們從小熟悉的語言。這時中國人只能死記硬背了，怎麼比。

我就是在歐洲列強的連續打擊下決心從物理轉了數學，和他們同台競爭過，所以深有體會。

* 我之前的說法（法國小學就用公理化定義加法）@曹文雯表示質疑，所以我做了查證。

的確這個說法來源於網路傳言，不可信。我查閱了網上的法國數學教輔，確認小學教綱的基本要求是掌握符號和運算方法，中學教輔中明確使用了公理化定義。現已修改。

我目前看到的最早的公理化痕迹，出現在這個在線教輔中 http://soutien67.free.fr/math/niv03/theorie/pages/calcul_03.htm#addition 該教輔說這個部分供小學三四年級使用。其中關於加法的「性質」，教輔說加法是滿足交換律和結合律的運算，並且擁有 單位元（élément neutre）。明確提出單位元的概念，是我說「出現公理化痕迹」的依據，是中國教材中沒有明確說的。

樓主不如換個命題，說到「中國人印度人比西方人算術好」。也許這樣更有討論價值。

若是從想像力，建模能力，創新能力，以及對概念理解的深入程度上，以我採樣過的美國top 10的幾個學校的同學中看來，中國人和印度人基本是完敗。

另外我覺得西方數學好，這和傳統有很大關係，不然陳省身死後也不會葬在希臘。

《異類》一書對這個問題有一章進行了詳細的論述：

看看下面的數字：4、8、5、3、9、7、6，將它們大聲讀出來，然後背過臉去，用20秒來仔細回憶，然後再按正確的順序大聲讀出來。
如果英語是你的母語，那麼複述正確的機率將是50%。如果你是中國人，那麼正確率幾乎可以達到100%。為什麼會這樣？因為人類存儲數字的記憶循環（memory loop）是2秒鐘，我們可以很容易地記住我們在2秒鐘內所說的話或所讀到的內容。當中國人在讀「4、8、5、3、9、7、6」這一串數字時，每次剛好都是2秒鐘。與英語不同，漢語中7個數字的發音只需要2秒鐘的時間。

這個例子選自斯塔尼斯拉斯·德阿納（Stanislas Dehaene）的《數感》（The Number Sense）一書，在書中，德阿納解釋道：
中國的數字非常簡易。大多數數字的發音只有四分之一秒（舉個例子來說，「4」的讀音是「si」，而「7」的讀音是「qi」），他們相當於英語中的「four」和「seven」，seven聽起來似乎還要長，這些數字的發音需要三分之一秒。英語和漢語語言長度上的差異，造成了英語和漢語在記憶上的時間差距。語言被區分成很多種，如威爾士語、阿拉伯語、漢語、英語和希伯來語。講話者的記憶能力通常同他輸出數字時所需時間長短有因果關聯。在這個領域裡，最佳記憶力的獎項要頒發給講粵語的中國人。語言上的優勢使得香港人獲得了超群的記憶能力，他們甚至可以用1秒鐘記住10個數字。
這也同樣表明，在數字元號體系方面，西方國家和亞洲國家有很大的差別。在英語中，我們把「14、16、17、18、19」稱做「fourteen、sixteen、seventeen、eighteen、nineteen」，因此，大家會認為我們會把「11、12、13、15」說成「oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen」，但是我們沒有這樣命名，而是採用不同的數字元號，我們把「11、12、13、15」分別稱為「eleven、twelve、thirteen、fifteen」。同樣，我們把「40」和「60」稱為「forty」和「sixty」，他們聽上去與跟他們相關的數字（「4」和「6」）很像。我們把「50」和「30」還有「20」稱為「fifty」、「thirty」還有「twenty」，這聽起來很像「5」（「five」）、「3」（「three」）和「10」（「ten」），但情況卻並非如此。對於兩位數，比如「20」以上的數字，我們將十位數放在個位數之前，如「21、22」（「twenty-one、twenty-two」）對於10以上的數字，我們採取相反的數字輸出方式，個位數在前，而十位數在後，如「14」、「17」和「18」（「fourteen」、「seventeen」、「eighteen」）。不同於中國、日本和韓國具有邏輯順序的數字元號體系，英語的數字體系沒有規律可言。如「11」就是「11」，「12」就是「12」，「24」就是「24」，並且以此類推。
這種數字長短上的差異使得亞洲孩子學習數字的速度要明顯快於美國孩子。4歲的中國孩子平均可以數到40，而同齡的美國孩子則只能數到15，大多數的美國孩子即使到了5歲也不能數到50。換句話說，在許多基礎數學技能方面，5歲的美國孩子已經落後於同齡的亞洲孩子一年。
亞洲孩子憑藉其數字體系所具有的規律性，可以很輕鬆地進行一些基礎運算。如加法。如果要求一個講英語的7歲孩子心算37加上22等於多少，她就必須先把單詞轉換成數字（37＋22）。只有這樣她才可以做出這道數學題：2＋7＝9，30＋20＝50，再相加等於59。同樣，要求一名亞洲孩子計算37加上22等於多少，那麼等式就在眼前，數字組合在一起就是答案。不需要再將單詞轉換成數字：答案就是59。
「亞洲人的計算方法非常直觀，」一名西北大學的心理學家卡恩·弗森（Karen Fuson）說道，對於中西方的差異，弗森曾經做過許多相關的研究，「我認為這使得人們在學習數學時產生了完全不同的態度。如果不需要死記硬背，數學本身就有規律可循。這樣，做題的人就會認為自己可以完成題目，認為答案是可知的。以分數為例，我們說五分之三，就是『three-fifths』，但是，中國數字的字面意思就是從五份中拿出三份，這既能從概念上引導你知道什麼是分數，也能引導你區分分母和分子。」

西方的孩子在三、四年級開始，就會表示出對數學毫無興趣。弗森認為，或許是因為數學看起來沒有邏輯，因此他們對數學無法產生興趣。不僅西方的語言結構不夠直觀，而且基礎公式既教條又複雜。
相反，亞洲的孩子對數學不會產生困惑的感覺。他們可以在頭腦里記住更多的數字並快速計算，分數直觀的輸出方式使他們很容易了解分數的原理——或許這會使他們對數學產生濃厚的興趣，或許正因為他們對數學更感興趣，因此在學習的時候會更加努力，並且學習更多的數學課程，願意做更多的家庭作業，長此以往，形成一種良性循環。
換句話說，亞洲人建立了一種內在的優勢。但這優勢與其它優勢不同。許多年以來，中國、韓國和日本的學生以及近期移民到西方國家的亞裔子女們，在數學方面的能力已顯而易見地高出許多同齡的西方孩子。由此，最常見的假設就是，亞洲人的內在數學傾向一定有其特定的原因。①心理學家理查德·林恩（Richard Lynn）曾提出一種進化理論，他指出，喜馬拉雅山脈的寒冷氣候、原始社會的打獵生涯、大腦的尺寸和某種獨特的母音導致了亞洲人擁有更高的智商。②這也揭示了我們對數學的看法。我們假設，依據微積分和代數成績就可以辨別一個人是否足夠聰明。但中西方在數學體系上的不同也揭示了其他方面的不同，或許在數學上的卓越能力是源於其所處群體的文化。

小學的時候我們都說算題多麼重要，然後忽略了基本概念的理解。

而到了大學才發現基本概念的理解是多麼重要

如果說是GRE的數學部分，熟能生巧而已，沒有什麼特別的，跟基因更無關係。就像山東高考數學分數要高於北京一樣，因為山東考生做題時間高於北京。

實際上這是一個誤區。所謂的外國人數學不好都是在扯淡。我是留學生，國外崇尚的都是自由教育，你喜歡數學，愛折騰數學，數學成績高，你就可以選難的數學課目，比如calculus或者AP Math。你數學差就選Trig也沒人管你。我有一哥們，美國人，高中最後一年選的四門AP三門都是數學。如果你從時間軸來分析的話，小學數學人家容易，但是一旦到了高中，就會出現分級，數學好的好到嚇死你。那些噴美國數學不好的人估計也是在代數二里折騰的吃不到葡萄說葡萄酸的哥們兒吧。

別人晚飯過後看動畫片的時候，我在背誦乘法口訣。

別人抱著小寵物玩耍的時候，我在列豎式。

別人周末打球的時候，我在數正方體究竟有幾條棱。

別人參加童子軍的時候，我在啃三角函數。

別人參加社團活動的時候，我在解二元一次方程。

別人爸媽帶去度假的時候，我被爸媽丟進奧數班。

別人留長發唱搖滾的時候，我在畫圓錐曲線。

別人約女生去看電影的時候，我望著夾逼定理淚流滿面。

去他媽的童年！去他媽的青春！

這是數學？這不科學！

不覺得，中國人多數只是算術比較好，你至少要接觸到一點微積分線性代數之類的東西才能談論「數學怎麼樣」

實際上據我所知，中國絕大部分的普通大學生的數學功底都很不怎麼樣，連高等數學和線性代數都學不好的大有人在.（數學專業的除外，也許某些名校的學生除外）

整體的反智主義情緒很嚴重，相信著數學無用論、學習無用論的學生不少，比如我就見過不少類似於「學了微積分沒用，又不能買菜」之類的弱智言論.

在美國讀書的時候常聽說「美國人就是笨」「黑人就是笨」「墨西哥人就是笨」之類的論調，雖然這些言論都是有一樁樁事件直接支持的，但每當聽到的時候我還是覺得很可笑。

西方出了這麼多各行各業的大師，聰明人多了去了，我真不知道這些經過千軍萬馬進入中國最好大學又來美國讀了高等學位的「精英」們，發現自己比一個超市收錢的哥們兒口算快一點有什麼可以值得驕傲的？而這種言論又通過親朋好友各種媒體傳播給了沒接觸過幾個西方人的國內群眾。

在國外的留學生群體和普通美國人比數學，然後得出所有中國人的數學比西方人好的結論？

粗略讀過幾本關於印度數學的書,發現他們對運算技巧特別注重,印度的教材有很多都是中國九章算術裡面的.還有就是培養的早印度的小學生能背1-19的乘法表.

印度實行種姓制度的時代社會上層流傳吠陀經(類似一系列演算法巧算,快速乘法什麼的),種姓制度消亡後印度教育機構就開始推行這種演算法.

如果中國的小學教育開始教九章算術,海島算經神么的一樣能趕超印度撒.中國這教育制度就不說了,我覺得數學能力後期一樣能培養.

在中國小學一年級開始就被不斷地訓練心算能力，從十位制的加減法到百位制的四則運算，長期的訓練一定會加強數理思維能力。我初中二年級開始在加拿大就讀，他們剛剛開始學習中國初一所學的一元一次方程，而且每個學生都會攜帶計算器，考試時假如沒帶可以跟老師借。與中國的教育相比西方更注重讓學生學會解題的方法，以及使用計算器解題的方法，例如怎麼用graph calculator計算函數，而真正的計算行為是工具的事情。在這兩種截然不同的教育方式中，以及中國教育對數學的高效，高壓的訓練下，普通人的數學能力都會超越西方人。

印度的情況我不太了解，但在北美，數學方面能超越中國學生成績的很多都是印度人。我只能猜測他們有某種在數學和計算機方面的先天優勢。

樓主的問題其實是個偽命題。東方人在青少年年齡段的數學競賽中力壓西方群雄不足以證明數學能力強，何也？這裡邊其實有一個被人無視的干擾性原因，就是考試時間。一旦受到時間限制，那麼解題能力出色的學生更容易勝出，畢竟即使你做一道對一道還是拼不過人家玩解題速度的，對方只要保證一定的勝率即可。這同樣也可以解釋為何到大學乃至更深層次的研究階段後東方人的數學能力就拼不過西方人了，畢竟沒有時間限制了，人家可以從最基本的公式開始慢慢推導，由於對數學理論的來龍去脈都一清二楚，往往可以把自己的理解生動地表達出來。

東方人和西方人學數學的差異簡單點可以用2詞來概括，東方是「囫圇吞棗」，西方是「細嚼慢咽」。

有時間想和有時間做最終產生兩種結果，和教育無關，只是和你本身有關。

數學不單單是算數能力，算數能力通過長時間大量重複性的訓練，多數人都可以精通。但是用計算器一樣可以得出不會錯的結果。

數學還包括邏輯思維能力，空間想像能力等等。

美國人是按照興趣來培養的，愛好學數學的孩子，小學就可以學初中甚至高中的數學課程。不愛好數學的，學會適應社會的簡單數學思維就好了。

很簡單的例子，美國各個大學的數學前沿的教授專家有幾個中國人？用到數學編程的微軟谷歌公司的高級專業人才有幾個中國人？不都是美國白人佔90%以上。。。

很多答案都離題了。問題不在討論數學成績好還是創新能力好。問題是亞裔學生成績好的原因是基因影響還是環境影響。

我們拿數據說話。

「2012年亞裔學生的總體SAT成績比平均水平高143分，比白人高63分，但2005年的一項研究對2萬多名青少年進行了調查，結果發現，第三代亞裔學生的學術表現並不比白人學生更好。

這些群體如此起起落落的事實反駁了「模範少數族裔」的全部理念，以及認為他們的成功是因為先天生物差異的看法。實際上，是文化力量在起作用。」

原文摘自耶魯大學法學院教授蔡美兒(Amy Chua)和賈德·魯本菲爾德(Jed Rubenfeld)的合著《成功三法寶：三種不可能的特質怎樣解釋美國文化群體起落》(The Triple Package: How Three Unlikely Traits Explain the Rise and Fall of Cultural Groups in America)。

由此證明，亞裔家長對孩子施加壓迫性學習的文化，是孩子學習成績超群的原因。

NND，整天讓奧數，就不讓你用電腦算。

並不佔同中印的孩子數學好這一觀點，所謂的好只不過是會做題而已。很多人能把考試的題目做出來，但是就未必理解了他解題時所應用的概念和原理，更談不上在實際中用數學的思維和原理來解決問題了，以前的高考。所以所謂的好，只不過是在中小學教育的題海中鍛鍊出來的做題的熟能生巧而已。

我覺得數學不僅僅表現在計算方面，更重要的是數學素養，近現代的新的數學分支的創始人和大師都源自於西方吧。

最強的應該是俄羅斯吧