2017數學建模A題思路？

01-05

有好幾個小夥伴問我能不能再仔細分析一下，然後也問我關於b題的想法。

我不太會演算法和模型，所以深入的分析也不在行，提供的也只是我對a題的理解思路。對不對小夥伴們都當擴展思維看吧。

建議可以網上查閱CT系統原理及知網相關論文，多多參考相關論文模型及方法。

至於B題，會看看，有想法會再更。

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（原答案分界線）

本人因為一些原因沒有參加今年全國數學建模比賽，參加了2017美賽，很幸運的拿了二等獎。

今天晚上在班群里看到一同學發的問題的文檔，然後就分析了下。以下是我的觀點：

（因為自己不是很會演算法和模型，所以只是簡單的講下自己的思路。）

我們可以把512個探測器組成的東西看成一根鋼鐵，鋼鐵上打了等距的512個穿孔。射線通過穿孔射到物體表面，通過接收的信息來判斷樣品的結構。

因為這只是一條線，所以要繞某個軸轉180次，題中並未要求等角度旋轉。這樣理論上就能在正方形托板上採集到512×180個數據。

關於第一問，我的理解就是有以下幾個變數，

一是等距的這個距離到底為多少

二是中心點設其為P(x,y)的確定（把正方形托板看成一個二維直角坐標系）

三是旋轉180次每次的角度是多少

這三個變數的確定的目標有以下幾個

一：因為樣品有兩個，分布在托盤的不同位置，所以在樣品上單位面積上採樣的點越多（也就是採樣密度越大）自然採樣結果越好。這也算精度的衡量標準之一。

二：模板的數據由附件給出，（因為同學沒有發附件，所以並不知道附件內容）猜想應該是很多樣品在某點的數據。因此，為了讓自己所採樣的數據能成為參考數據，（為第二問和第三問鋪墊）所以我們採樣的每個點，應該要非常接近附件中所能給出的位置的點，甚至最好的情況是重合。這算是可信度的衡量標準之一吧。

第二個問題和第三個問題實質應該是同一個問題，都是利用一問得出的參考量來測量分析待測品的結構。

沒有很仔細的分析，大致步驟是利用一問設定好參數的CT系統來采點，收集每個點的數據與參考樣品的數據對比，來最終得出待測品的整體結構。

第四題就不分析了。

整體感覺是最優解一類的問題。然後涉及時下熱門的數據分析。利用matlab作圖手段應該是解題的好方法。

最後祝各位參賽的同學們取得好成績！！！比賽這麼辛苦要注意休息哦(′-ω-`)

（碼字這麼辛苦，點個讚唄，手動筆芯。??????）