你為什麼選擇讀基礎數學？

01-05

有時候我也經常這樣問自己

假如不讀數學，說不定我現在就是一名光榮的碼農了，每天吃著火鍋唱著歌就把代碼寫了（大霧）

有時候覺得，我這麼讀數學，真的只是喜歡數學？還是因為像@何夕說的，喪失了了解其他學科的勇氣？

現在的我看到別人寫代碼寫出很酷炫的程序也會手癢，但是我真的沒有超人的精力去讀一本數學書的同時寫代碼。

昨天晚上睡不著在知乎瞎逛，看到了有些大牛的數學答案。學了這麼久，還是好多名詞都只是名字而已。

突然想起來自己喜歡數學的原因了，就是因為想知道。想要了解高深的數學原理，知道數學家的腦洞是如何開的（誤）

就我淺薄的了解，沒有哪一門學科像數學那樣深刻的改變著我看待事情的方式。我學數學很慢，因為我很難接受一些數學觀點（或者說背後的哲學思想）。但是一旦接受了，感覺就煥然一新。」。感覺自己懂了的時候，也常常會被數學驚艷到。

學抽代的時候，那些抽象的定義並不使我驚奇。但是Galois理論的對應關係和之後應用到尺規作圖+求根公式上，真的是讓我大吃一驚。由群的可解性的到能否求根，風馬牛不相及的東西被聯繫在了一起，感覺發現了世界的真理！

學交換代數，我實在是驚訝於只是一個小小的環，人們居然可以研究出這麼多結構和理論。發現理想的時候，我們有了商；但是發現了素理想之後，我們就有了局部化，一下子世界就變得無比精彩。這其中的Krull"s Height Theorem更的是用盡了十八般武藝，讓人嘆為觀止。

範疇論我學了好久（還只能算是partially懂一點）剛開始的時候真的是不知道這到底是要幹啥，起個新名字？但是當你接受了設定，越學越覺得有意思。當初老師曾說過：範疇論是比數學高一維的抽象。這句話對當時只知道基本定義的我實在是然並卵。現在回想起來，真的是這個感覺。

代數拓撲也是一門非常有意思的學科。第一次學的時候，老師一路從基本的homology定義講到了K-Theory，附帶完整的Bundle分類理論orz，最後寫了700頁的notes（是的你沒有看錯）。當時就把我學奔潰了…後來又上了另一門代數拓撲，老師上來純Category的構造所有的東西，Tor，Ext只是個Derived Functor，Poincare duality只是某兩個東西strong dual的推論。反正已經奔潰習慣了…（我TM只是想安安靜靜地學個代數拓撲啊，就Hatcher那樣的就好啊！）

但是回過頭來看，如此抽象的數學：也有「具體」和「抽象」兩個切入方法：前一個老師會具體的解釋在一個空間上Poincare duality為什麼是對的。後一位直接就從Category的構造里給出答案。仔細想想這事兒，真的還挺有趣的。

組合就更有意思了。組合往往就是在數數，但是怎麼數就很重要。用不同的觀點看直接影響了你能否把一個數「數」出來。不同的觀點下，同一個數又會和不同的東西聯繫起來。你可以想像一個對稱群里「奇」元素（寫成不相交的置換時每個置換都是奇置換）的元素個數和拋硬幣有關係么？

還有一點（其他學科的人不要打我）就是其他很多領域的進展，都有科普的。你只要了解一些基本名詞，你就能大概想像他們做了個啥出來。實在不行科普文章里一般也會介紹該成果有XX應用。但唯獨數學，這TM連名字都看不懂…啥？應用？就算他寫出來了你以為你就能看懂？…其他學科你不學，你還能有個概念。數學你不學，真的是毛都不知道。所以個人來說，感覺數學的神秘性更大，更讓我有探索它的慾望。

個人觀點（特別是最後一點），不喜請反對+沒有幫助 instead of 評論。歡迎理性的交流。

為了了解關於世界最基本的事實。。。。。。。其實是慣性，沒有勇氣嘗試別的學科。至於我選擇數論方向嘛，各種原因，第一剛開始看英文數學書時只有GTM84和Apostol看的懂，別的幾何，拓撲讀的很慢；第二是因為數論里經常出現很複雜的過程和證明手段，最後居然出現一個十分簡潔的結論，這種反差之美很強烈，讓人的好奇心根本停不下來；第三我想很多學數學的都有這種情況，那就是因為某個數學家而愛上某個分支，高中讀了《一個數學家的辯白》就開始喜歡哈代。

像我這種LaTeX的bug都幾乎修理不了的人還是不要干別的專業了…

老實說基礎數學比較有趣！

我記得以前學數學時，老是初心大意，算錯馬虎之類的，成績一直不穩定，恨得我牙痒痒！

接觸抽象的數學後，幾乎沒有什麼計算，換成了這個地方沒理解透徹，那個地方的證明有點瑕疵，對我來說顯然後者有趣多了，起碼不會感到厭煩！而且這種抽象的數學蘊含了一種哲學的韻味，深深地吸引著人。

隨著學習時間的增長，慢慢的變得其他的課程反而無趣了！因為他們不像數學那樣能一個問題困擾我許久，且使我不斷思考，其實那段思考的過程也是非常美妙的！在別人看來，這小子又在發獃，又不知在想什麼。其實此時我正在思考，甚至一個人坐公交地鐵，走路也會思考，用來打發無聊的時間再好不過了呀！

數學有個讓人著迷的地方是：當你徹底想通了一個問題時，那一刻覺得腦子特別清醒通透！有一種非常棒的滿足感！（不像其他的，比如你好想得到的東西，但到手後容易失望厭倦，總是得不到滿足）

數學可以令人思緒飛揚：比如學代數拓撲，對於單純復形，我會聯想起整數的因式分解，為什麼呢？因為復形是由單純形拼接起來的，這不就好像整數是由素數拼起來的嗎？接著這不就又好像房子是由磚頭堆砌而成的嗎？

對於同調群，這是個表示不是邊緣的閉鏈群，這個邊緣鏈群我怎麼去形象化呢？為了這個東西，我特意引入了CAD作圖裡的剖面填充，如果一個邊界（閉鏈）能夠被填充，那就是邊緣鏈（邊緣和邊界同意），否則就是非邊緣的閉鏈，不能被填充，那就是說明閉鏈圍成了一個洞！這樣一來同調群不就非常形象直觀了嘛！

凸集，這到底是個什麼東西啊？為什麼用凸字？這個字的對立是凹字，然後我又聯想如果一個圖形類似於凹字（或有向內凹的部分），那顯然就不是凸集，另外圖形中也不能有孔！那這樣一來，一個凸集給人的形象不就是：不能有內凹的部分，不能有孔？那這樣一個圖形，不就是同胚於球的一個東西？難怪凸多面體是零調的，因為不存在洞！

其他的等等，這些過程都是令人愉悅的。

因為太蠢太懶幹不了別的。

前面有個坑哎！快來跳！

想知道前人挖的坑有多深，結果久了以後跳不出來

對自己的智商太自信了

因為可以睡懶覺，還能逃避社會

我就是想看看數學可以有多難。

當初腦子真是進水了。

如邂逅佳人，神思蕩漾，春光融融，感嘆天地之造化。遂生嚮往之心，誠心正意，格物致知。蓋好德亦好色也！

被逼無奈

我以為我的智商應該可以學的了。只可惜發現越來越智障。

非基礎數學。學校有一群大神學基礎，我只是應數強答。

這要從小初高說起，一直是數學課代表。高考想了很多可能，還是報了數學，當時有人這麼說「數學應用廣，以後做金融很吃香」。

大學，先數學分析，高等代數，又神奇，又美妙（其實哪裡神奇，哪裡美妙才是關鍵。。。先略過不表），後來我也真的接觸了些金融，完全沒興趣。。。就繼續讀了數學。

有兩種感覺可能很多讀數學的人都有：越讀越覺得自己很聰明，以及，越讀越承認自己智商不足。這並不矛盾。

所以就干點數學的應用吧（學數學的人覺得啥都是數學的應用，輕拍），有人去搞精算啦，有人去做風險定價啦，有人去當碼農啦。

為什麼開始學數學：可能有一千種理由；

為什麼熱愛學數學：被數學之美征服了；

為什麼不再學數學：智商不夠。。。

不用進實驗室

以過來人的感覺：大二大三時多修些應用數學課程，讀研的路子會很寬：繼續做數學；跳到天文那去；做氣象；做理論計算機，做軟工……

或者做統計相關的工作。本科數學系較枯燥，其實稍微用心學一下也不枯燥，但本科的時候坐冷板凳幾年對將來方向的選擇大有幫助！

起初是為了以後學金融打基礎，能走得更遠，學著學著就真的愛上數學的嚴謹和純粹，數學改變了我很多，但是我還是準備轉金融了，因為智商餘額不足了哈哈哈哈

因為爽。

因為即使懶、精力分散如我這樣的人，見到GTM們時尚且會不由自主地渾身發抖躊躇滿志情懷四溢。

因為即使現在還是幾乎處處不會的水平(語出@彭柯堯)，甚至會的遠遠不到稠密的地步……可還是想要盡全力去探求。

因為即使在走了七八年彎路之後的現在，哪怕被那些與我同齡甚至比我小好幾歲的同儕們遠遠甩在身後的時候，依然能夠牢記當時什麼都不懂時心中那份最樸素的感情，以及下定決心後至少到目前為止最堅決的熾熱。

因為數學神秘，讓自己沒辦法想其他事情

我只想問自己為什麼選擇了基礎物理

看了一下之前的評論都好可怕。

說實在的，我周圍的大部分人學數學，都是因為打心底里喜歡。