鋼筋混凝土構件的極限承載力設計方法是否合理？（進一步探討）？

01-05

一方面抗震要求鋼筋混凝土結構在多遇地震作用下構件需要在彈性狀態下滿足承載力和變形要求，即構件不能進入塑形狀態。另一方面在計算Mu時（以鋼筋混凝土梁為例）鋼筋和混凝土應變均達到屈服應變，即計算Mu的點為荷載位移曲線的最高點，卻不是鋼筋開始屈服的My點。
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最近由以上又想到一個問題，豬小寶說因為近似認為My=Mu,而鋼筋混凝土構件設計為什麼很少考慮混凝土的塑性變形，而總是將混凝土發展到「壓碎」這種極端狀態。比如對於鋼筋混凝土梁，我們一般認為鋼筋屈服時梁達到My, 然而對於配筋率較高的梁（接近於超筋），鋼筋屈服時混凝土壓應變也接近於0.0033（ACI為0.003），混凝土應該有很大塑性開展，如果仍然按鋼筋屈服時計算得出的My會不會不夠保守？

根本不矛盾，因為極限和屈服承載力本來就幾乎相等。問題里的這張圖畫的太離譜了，所以造成了「極限彎矩比屈服彎矩大很多」的假象。

為什麼寫論文一定要有 reference 呢？為什麼引用別人的圖表一定要標出引用來源呢？其中一個原因就是別人的圖表有可能是錯誤的，或者是不完全正確的，所以你需要讓讀者知道原始來源，需要讓讀者能夠自行判斷圖表的可信程度。

就比如說，拿這個圖6-5作為論據，那就得說明這是哪本書或者哪篇文章的圖6-5，作者是誰，這是出自peer-review的論文、教科書、還是學生作業？否則讀者怎麼能相信這個圖6-5是可信的呢？

具體到這張圖，意思是這個意思，但是比例並不合理，所以會給讀者很大的誤解。

同樣的彎矩-曲率關係，在 Wight 和 MacGregor 的 Reinforced Concrete: Mechanics and Design (6th Edition) 里是這樣的：

在更經典的 Park 和 Pauley 的 Reinforced Concrete Structures 里，理想化的彎矩曲率是這樣的：

在 Paulay 和 Priestley 的 Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings 里，理想化的彎矩曲率是這樣的：

這三張圖表的共同特點就是極限彎矩幾乎等於屈服彎矩，兩者之間沒有明顯的數值大小上的區分。對於一般的抗震設計，計算模型就是簡單的雙直線彈塑性模型。

也許你會說，這只是理論模型而已，那好，我們就來看真正的實驗結果。去年我做了我們學校研究生混凝土課的課程實驗，給同學們測試了相同截面、不同配筋率的若干混凝土梁，兩端簡支、跨中集中力載入，實測的跨中荷載-變形曲線是這樣的:

能區分出屈服荷載和極限荷載的大小嗎？能準確的定義出哪一點是屈服嗎？即便是簡單的根據應變協調來理論分析這些混凝土梁的荷載-位移，得出來的結果同樣也是如此，屈服和極限荷載並沒有明顯的區別：

對於普通的截面尺寸、普通配筋率的混凝土構件來說，極限承載力和屈服承載力沒有明顯的數值上的差別，在一般的分析和設計中完全可以不做區分，直接簡化為兩者相等的理想彈塑性模型。

不矛盾。

適筋梁的Mu是由混凝土的壓碎控制，而非鋼筋的屈服控制。即鋼筋屈服時，混凝土應變尚未達到0.002，抗彎強度仍可進一步發展。

並不矛盾。

首先，題主第一部分要求的地震是多遇地震，即小震不壞中的小震，所以原則上要保證結構始終處於彈性階段，即小震不壞中的不壞。因此多遇地震的驗算使用My。

第二，Mu為構件的極限承載力，這一般需要較大地震，即到了中震可修或者大震不倒的地步，這時候需要的是構件能提供的最大力量和變形量，即構件的塑性。因此需要使用Mu。

----------這是分割線------------

補充下，發現我之前講的比較適用於鋼結構（因為剛學完鋼結構耐震設計不久XD），而就題主進一步提出的問題，我覺得是這樣的，既然假設還是適筋梁（雖然接近於超筋），那按照傳統理論上講破壞時鋼筋不是還是屈服了么，所以我理解的題主的意思是，在混凝土和鋼筋會同時達到破壞的情況下用鋼筋屈服強度計算的My不夠保守？那樣My和Mu不是更接近了么？而且混凝土的塑性能力應該很小吧（和鋼材相比）。

我覺得題主是不是沒有搞清mu和my的區別。

mu指的是ultimate limit state.就是說構件能承受的最大的破壞強度。

my指的yield state.就是屈服強度。

這兩個等級是不一樣的。yield那一點指構件剛剛到達屈服的程度,也是塑性剛開始的點。而ultimate指最終破壞的程度，就是最終破壞的點。

所以mu肯定是大於my.

我不太清楚國內規範是怎樣定義這兩個概念的。不過歐標(EC2)中很清晰的介紹了uls這個概念。感興趣的可以自己去找來看。

再說一下混凝土梁的破壞的過程(這個是我現在的畢業設計題目，捂臉)。

當混凝土出現裂紋時，鋼筋還遠沒有達到屈服。一般認為的極限破壞情況中都有混凝土大面積脫落，受拉區開裂的情況。當混凝土強度達到極限，是內部的鋼筋的承受大部分的外力，所以屈服的鋼筋強度可以認為是梁的屈服強度。但是不要忘了，鋼筋混凝土作為一個構件整體，他們之間的咬合力。。。等等還在。所以達到最最終的破壞程度，還要一段距離。

所以你的那張圖上彎矩強度的順序是mcr(混凝土出現裂紋)，my(鋼筋屈服)，mu(構件破壞)。

如果多遇地震就需要考慮極限承載力…那設防和罕遇地震時.....

在計算Mu時，使用的是鋼筋屈服強度設計值（設計值有95%保證率的屈服強度標準值，不是極限抗拉強度值哦，以及材料分享係數1.1的保障），故認為在此之前鋼筋處於彈性範圍。

皮之不存，毛將焉附