hicks分解的替代效應和分解效應與slutsky方程的替代效應和收入效應是一回事么？

01-05

謝邀。

hicks分解的替代效應和分解效應的錯誤

首先，我見到這個問題時，有個困惑。那就是我不知你所說hicks分解的替代效應和分解效應指什麼。所以曾說過，希望你把問題說得更具體些。不過經查閱專業書，大概感覺hicks分解的替代效應和分解效應的說法不太正確或根本沒有此類術語。Hicks需求在研究與價格p變化關係時，有個術語叫，
Hicksian wealth compensation。我用一個圖來解說它。

圖來自下書Chapter 3 Classical Demand Theory Figure 3.E.4 Hicksian wealth compensation。

Microeconomic Theory (豆瓣)

上圖中紅色1處

就是價格變化，即商品1的價格 $p_{1}^{`}$ 不變為原先價格 $p_{1}$ ,然而 $p_{2}^{`}$ 大於原先商品2的價格 $p_{2}$ 。

紅色2處

這裡是就和你之前的問題有關，在這裡Marshall需求函數等於Hicks需求函數。這是最優解時的情況。以前的問題在這怎樣理解高級微觀經濟學裡的羅伊恆等式？ - 浮生的回答

紅色3處

$Delta w_{Hicks} =e(p^{`},u )-w$ 就是Hicksian wealth compensation的量。它的意思是說，為滿足原先效用u即維持不變，商品2價格的增加時，我們要補嘗的財富支出。注意商品2的價格上升，最直觀的感覺就是錢不值錢了，所以首先你會看到制約條件（預算集） $B_{p,w} ightarrow B_{p^{`} ,w} ightarrow B_{p^{`} ,w+Delta w_{Hicks} }$ 的變化，這三者的順序是，因價格上升使它先縮小，然後又因

Hicksian wealth compensation的支出增加，使它擴大。

最後這張圖中只有1個無差別效用曲線，有兩個最優解點，一個在上方，一個下方。為什麼這裡只有一個無差別效用曲線？其實只有在Dual Problems成立時，才能研究兩種需求函數的關係。

slutsky方程的替代效應和收入效應，及與Hicks 需求的關係

這個公式出自微觀經濟理論基本原理與擴展 (豆瓣)第5章，最好看一下書中這節的解說。我就不想再重複書里有的論述。為什麼會是這樣還是與怎樣理解高級微觀經濟學裡的羅伊恆等式？ - 浮生的回答有關。結論

hicks分解的替代效應和分解效應，應該沒有此類術語或語意表述有問題。

slutsky方程的替代效應和收入效應與Hicks 需求有關係，或如果一回事指數學上嚴格相等，就不是一回事。

希克斯分解是把財富調到保持效用不變，斯拉茨基分解是把財富調到剛好買得起之前的消費，不是一回事，但在價格變化趨於零相等。

斯勒茨基方程指的是一種把價格效應分解成替代效應和收入效應的方法或等式或思想。但是具體的分解方式又分為兩種：斯勒茨基分解和希克斯分解。只是因為這兩個經濟學家定義的替代效應標準不同，但是他們的思想是一樣的，所以都叫斯勒茨基方程。