如何解決數學分析不會做習題的問題？

01-05

本人自學數學分析，課後習題幾乎都不會做，該如何解決呢？是繼續往下學不理會，還是把習題解法都記住再往後學

謝邀。

可以多看看經典的數學分析習題書。《數學分析中的典型問題與方法》據說不錯，然而我沒看過。

然後再打個廣告。。我旦樓紅衛老師的《微積分進階》（感謝評論指出），我覺得對訓練做題還不錯。。這本書是我旦一門叫「數學分析原理」的課的教材，這門課是給轉專業到數學的學生彌補高數與數分的差距而開的，所以可能比較適合學過高數但沒接受過系統數分訓練的非數學類理工科專業同學的口味。

可能導致的這個問題的原因應該主要有2個

1.水平不夠(如預備知識掌握不紮實，抽象思維訓練不足)，沒有達到教材對目標受眾預期水平

2. 做題太少，對常見解題技巧，思路不夠了解

對應的解決方案：

1.換一本與自己水平更相符的教材，最好有配套答案

推薦華東師範的數學分析，比較公認的好教材，講解細緻平實，課後題難度更為「合理」,至少本弱渣用了這本之後，在把教材例題理解透徹後能獨立做出大部分課後習題。看數學教材也不要急於做習題，要在掌握所在章節重要定義，定理，例題之後再用課後題題檢測自己的掌握程度，加深理解。大比例的課後題不會做往往說明沒有真正掌握該章節的內容。這裡掌握的意思絕不是看書的時候能夠「理解」這些東西，我自己總結的掌握的要求大概如下吧：

(1) 有對定義，定理以及定理證明,重要例題的直觀理解。

(2) 獨立的用嚴謹的數學語言描述定義，定理及其證明。(說白了就是在理解的基礎上背下來)

(3) 知道定義，定理及其證明的意義或目的。(為什麼要這麼有這個定義？定理是用來解決什麼問題或者描述什麼現象的？)

(4) 掌握定義，定理證明，例題中使用的數學技巧和解題思路。這些方法往往就是解決和本章節相關的典型問題的方法。

在看教材過程中不斷問自己What How Why，不斷地合上書，蓋住答案檢驗自己的掌握程度。根據我的自己的經驗，準確記住定義，定理及其證明，獨立完成的例題的情況下，做大多數課後題是不會有很大障礙的。

2.絕大多數人做不出來數學題的原因都可以歸結為積累的並且完全理解的數學題太少。。。

刷題吧，無論怎樣天賦異稟的人，想在數學上獲得符合自己預期的成就都是要大量做題的。。。

找本有詳解的吉米多維奇(卓里奇) 刷，暫時不理解的解法，證法就背下來，有時間就反覆思考。

吉米多維奇里的題都能獨立做出來，在所有數學分析的學習者中水平就應該已經不算差的了。

這兩本都挺俗套的，但是對於水平一般及以下的學習者，俗套的方案意味著有大量的前人實踐過，在網路上和現實中都有大量圍繞著這兩本書的討論、勘誤等信息，便於學習提問，搜索。

我的以上建議主要是是針對平庸的本科生或者其他紮實掌握掌握高中數學知識的興趣學習者的，鑒於今年知乎上湧現出了不少數學天才，如果題主是初中生，小學生，甚至學前班成員，那麼請不要在知乎上浪費自己的時間，這裡的水平是指導不了這樣的天才的:)

1.多找幾本優秀的教材作參考，

2.盡量在考完書上的證明後，在不刻意回想書上的證明的情況下自己再寫一遍，以達到初步理解的程度，

3.課後習題反覆思考，除了完全靠套定義的證明題與作為重要結論的後續基礎題外不要輕易看答案，不會可以先放一放，數學學習靠自己不斷反覆思考很重要(從題主的描述來看，似乎是不需要刻意去趕進度的，那就多花些時間)，靠背答案而學習的就算能持續下去也很難提升數學能力，那很像高中數學的做法，是不恰當的，

4.感覺謝惠民的《數學分析習題課講義》很好，認真堅持學習相信對你大有裨益。

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由於題主的學習目的是考研，而且時間比較有限，上述答案可能不太適合，現增改如下：

→如果為了明年考研的話，就不要按照回答里的方法了，那是給數學本科打好基礎用的。你這個情況，建議你找下劉玉璉的《數分講義》作參考，而且，從序列極限到函數連續性這一部分可能對你是最難的一部分，對這一部分不要怕花時間，一定要吃透，由於是為了考研，如果題目經過一定的思考後仍無思路，還是看答案吧，但是要去分析答案的思路，反思自己為什麼證不出，如果是定義沒吃透就回去再吃透定義。最後合上答案後，自己去思索著再證一遍。然後就是注意下不定積分部分理論性也是強一些。其他部分可以推得快一些。然後就是要克服由於學過高數卻對數分無從下手而產生的浮躁感。最後祝你成功。＜

學渣一枚，沒有數學天賦，但還算是勤勉。只是看完課本就會做90%以上的習題的幸事只有那麼不多的幾次，所以，總會找一本質量好的輔導書，自學過程中把輔導書上的基礎題做掉，上課認真聽，要用心想哦，課後多反思。期末總是80+，90不到，不會過低拉下學分就好。

總結一下學習數學的要點，一是天賦，二是端正的態度，三是多做習題。

加油吧，騷年~

謝邀

《數學分析習題演練》周民強

北大用的多的是這本和習題課講義

習題課講義沒答案，但是裡面很多講的也是不錯

我覺得兩本一起看體驗很好

然後

習題演練挺虐的

謝邀

多看，多想，多問，多查。

除此之外，我也不知道還有什麼好辦法。

謝謝！