文科生考數學與應用數學研究生如何複習？

01-05

本人文科，學的是師範的特殊教育，之後發現自己還是喜歡做一名數學老師，想進學校，可自己的專業報都報不了，於是想到了研究生，懇請各位指點:如何複習，才能考上數學與應用數學的研究生，學校稍微差點兒沒關係，我就想進公立學校當數學老師，拜託各位~

文科……比較難。

先學好數學分析、高等代數，然後把複變函數、實變函數、常微分方程、抽象代數、拓撲學……弄個及格水平吧……

數學系考研的備考建議

　　我作為普通一本數學專業正在準備考研的大四學生來嘗試解答一下這個問題。

　　不太贊同前面兩個的回答。題主的目標是「考上」，而不是掌握數學專業本科的知識，列那麼多門課我覺得有恐嚇的嫌疑。

　　首先，考試科目問題。數學專業研究生，英語政治兩門必考就不在這裡多說了，主要還是談談數學專業課。數學專業不考「數學一二三」這類的統考，而是考兩門專業課，由學校自己出題。最常見的兩門課就是《數學分析》和《高等代數》，幾乎是所有學校必考的。不知道題主作為文科生有沒有學過高數，《數學分析》基本上可以理解為《微積分》的加強版，《高等代數》對應的自然就是《線性代數》了。

　　有些學校會把《高等代數》和《解析幾何》放在同一張卷子里考（這兩門課相互融合的地方很多，但還是建議分開來複習）。還有的學校把數分和高代放在一張卷子，另一張考《常微分方程》和《概率論與數理統計》，這樣要複習的科目就多多了。具體的還是去查看你想考取的學校的碩士招生簡章，看看往年的要求，基本上都不會變的（2015年的招生簡章基本上都在九月初發布了）。

另外題主考的是師範類，可能有些學校還要求考教育學、心理學之類的內容，這方面我不懂，無法提供建議。

　　關於複習的書目問題。復慣用的書首先是目標學校列出的參考書目，基本上要過一遍（不排除有些學校為了讓自己出版社的書賣得好一些強行上參考書目實際上質量很差），可以大致確定複習範圍。確定複習範圍另一個方法是找往年真題，基本上網上都能搜到，如果是985學校可能近幾年的卷子沒對外公布了，可以上淘寶買，或者聯繫一下正在讀的師兄師姐看有沒有。另外挺重要的一點，不像英語十年前的卷子就沒什麼人做了，數學專業的卷子沒有什麼時效性（因為這些知識都是兩三百年前就成熟的東西了，怎麼教怎麼學怎麼出題早就有一個固定的模式，去圖書館找找八十年代的習題集往往是題源）。

　　然後我再推薦一下基本上常用的書，只推薦數分和高代。鑒於題主的文科生背景而且貌似對學校沒有很高要求，前兩本可能就夠用了，後面酌情考慮。列出來是為了其他看到這個答案的考生。

1、《數學分析》第四版華東師範大學高等教育出版社

藍皮的。各大學採用得最多的一本教材了，最好入門的一本，建議把習題做了。

2、《高等代數》第三版北京大學數學系高等教育出版社

也是經典，各大院校使用的課本。

3、《高等代數習題解》（修訂版）楊子胥山東科學技術出版社

上面兩本考一般院校夠用。考211的話這本必備。

4、《數學分析中的典型問題與方法》第二版裴禮文高等教育出版社

非常厚的一本書，有1000多頁。幾乎考數學系專業的學生人手一本，但是基本上沒人做的完，因為題目又多又難。考211、985必備。

5、《陶哲軒實分析》[澳]陶哲軒人民郵電出版社

很好的教材。從最基礎講起，講得很細，不過由此開頭進度略慢。每個證明都是他重新寫的，有很多要求思考的地方，和國內教材挺不一樣。

6、《高等代數解題技巧與方法》黎伯堂劉桂珍山東科學技術出版社

八十年代的書，基本只有在圖書館才找的到了。傳說中的題源。考985必備。

7、《數學分析習題課講義》謝惠民等高等教育出版社

難到爆炸。比裴禮文那本還難，想挑戰北大、南開級別的就果斷上吧。

　　再說說備考思路，其實就是學習數學的思路，區別可能在於要多幾輪而且題目要刷多一些吧。

首先是弄清考試範圍，這個前面說過了。

　　第二是分塊便於一塊塊攻克。比如數學分析，大概分成七塊：極限、連續、一元微分、一元積分、級數、多元微分、多元積分。高等代數也是七塊：行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項式、線性空間與線性變換、歐式空間。具體分法可能有所不同。

　　具體到怎麼學習上。首先理解定義，然後是定理、證明。證明一定要看，而且看懂了以後要自己默寫一遍。不是背，而且要記住證明的思路。

　　然後是拓展，建立知識上下左右之間的聯繫。還有思考「為什麼要這麼定義？」，「為什麼需要這個東西？」，甚至「為什麼叫這個名字？」之類的問題。

　　最後是應用。做題，簡單的可以只想想思路，最好動筆寫一寫，練練格式，和答案對照一下。還有就是做一做真題模擬一下。

想說的大概就這麼多了，以後想到再補充。

你確定要學數學么……應數需要補的東西很多的，首先數學分析高等代數兩大基礎課，然後就是複分析、實分析、泛函分析，概率論、數理統計，常微分方程、數學物理方程，空間解析幾何、微分幾何，近世代數，這些都是專業必修課，應該都了解並且有幾科能拿的出手的，因為就我們系的情況，是複試教授問學生擅長什麼，然後就問相關問題，雖然都是概念，但是對於理解的要求比較高。

所以……

你確定要入這個坑么

我記得像統計什麼的研究生也可以當數學老師啊，你可以了解一下，至少應該不至於這麼忙

如果想當老師的話可以考教育學啊，課程與教學論（數學）

想太多，根本不可能

不知道你現在準備的怎麼樣了，還是說考上了，我今年大二，同是文科生想考數學，能否交流一下

不知題主考的怎麼樣了，本人高中特別喜歡數學，高考數學149，本科學的經濟專業，現在畢業了雖然工作好找但是都不喜歡，現在想考數學專業師範，去做數學老師，不知道行不行？