結構力學中剛度無窮大該如何理解？

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做結力題位移法時，遇見剛度無窮大就不會判斷了，以前聽說過剛度無窮大可以看做是直接固端。但是還是不好理解，來大神給通俗的解釋一下吧。感激不盡

學結構力學就得做題哦～～只憑語言說，不動筆去算，不動手去畫，反正我覺得是很難弄明白的。

我們先看這個題目，單跨剛架，承受均布荷載和水平集中力，假設各桿件 EI 相同，如何求解呢？

先考慮只有均布荷載 w 的情況，很簡單，剛架無側移，彎矩分配法求解內力。各桿 EI 相同，所以在 B 節點處，BA 的彎矩分配係數是0.5，BC 的也是0.5。

假設 w 引起的固端彎矩是1，通過彎矩分配，我們現在已經知道了桿端彎矩。

現在，我們假設 BC 的剛度擴大到原來的9倍，變成 9EI。這時候會發生什麼變化呢？BA 的彎矩分配係數變成了0.1，BC 的變成了 0.9。

看出變化來了嗎？是不是桿端彎矩全部減小了？

如果我們再極端一點，BC 的剛度變為 9999EI 呢？

看，所有的桿端彎矩全部變成了0。

對比一下這三種情況，看看我們能得到什麼結論？

隨著 BC 的剛度逐漸增大，BC 的彎矩圖逐漸下移，負彎矩變小，正彎矩變大。與之對應，柱子的彎矩逐漸減小。極端的情況，也就是 BC 剛度非常大，這個時候，B、C 節點不會發生轉動，柱子沒有任何變形，也就是柱子彎矩為 0，整個剛架相當於一根簡支梁。

再考慮只有水平集中力 P 的情況，有側移剛架，彎矩分配法求解內力。跟豎向荷載一樣，我們也分別計算 BC 剛度為 EI、9EI、9999EI 這三種情況。

BC 剛度 EI，彎矩分配係數 0.5、0.5。

BC 剛度 9EI，彎矩分配係數 0.1、0.9。

BC 剛度 9999EI，彎矩分配係數 0.0001、0.9999。

我們再對比一下水平集中力作用下這三者的彎矩。

隨著梁的剛度變大，柱子反彎點不斷下移，柱底彎矩逐漸變小，柱頂彎矩逐漸變大。與之對應，梁的彎矩隨著柱頂彎矩的增大而增大。梁剛度非常大的極端情況下，柱底和柱頂彎矩相同，反彎點在柱子一半高度處。這其實也就是剪力分配法，梁不發生變形，柱子按照柱剛度分配總水平剪力。

兩種情況疊加起來，就是我們這道題的最終解答。我們看看剛度對最終的彎矩有什麼影響呢？

隨著梁剛度的增加，梁正彎矩增加，負彎矩減小。柱子的彎矩分布趨向於平均，反彎點趨向於一半高度位置。極端情況，梁的剛度非常大，此時兩邊的柱子反彎點都在一半柱高處，兩邊柱子的彎矩也完全相同。梁端彎矩與柱端彎矩平衡，之後再疊加一個簡支梁的彎矩圖。這其實也就是分層法、反彎點法、D 值法的基礎。

我們近似手算一榀框架，採用的就是這種方法，假定梁板的剛度非常大。豎向荷載可以用分層法近似計算，也就是分層按照連續梁計算。水平荷載用反彎點計算，近似假定柱子的反彎點在一半高度處，從而得到近似的柱端彎矩和梁端彎矩。兩者一疊加，就是這個框架的近似彎矩圖。思考題：我們的例子里，當 BC 的剛度為 EI 的時候，B 點的最終柱端彎矩和梁端彎矩為 0。問豎向均布荷載 w 和水平集中力 P 的大小滿足什麼關係，才會造成 B 點桿端彎矩剛剛好為 0？

在受力分析時，把剛度無窮大桿看做「被動桿」，也就是普通桿傳來多大彎矩它就承受多大彎矩，被看做是兩端固接的普通桿桿端若無彎矩，則剛度無窮大桿在該端無彎矩。

解題的突破口一般在於：發生變形時，剛度無窮大桿與普通桿之間的夾角不會變（直角就是保持90度），這就相當於兩端固接的普通桿在端部發生轉角位移，轉角位移的大小要根據幾何關係求出，然後再根據普通桿桿端彎矩，確定剛度無窮大桿的彎矩。

小小說下我的理解：

1-能承受彎矩，其它桿的彎矩過來，它就像一個牆，有過少吃多少；

2-不會彎曲（EI無窮，變形就0了）；

3-它跟其它桿連結，其它桿好比就是鏈桿；

4-能線性的傳遞位移（因為沒有變形）；

不知有沒有錯誤，希望各位指出。

剛度大到無窮大，勢能為零

剛度定義是EI，反應的是變形能力，也可以稱為單位力作用下產生的位移，剛度無窮大即為剛體，荷載作用下不會產生變形（撓度和轉角），但可以有剛體位移。理論力學的研究對象就是剛體，剛度無窮大時很容易根據幾何關係確定位移情況，現實中無窮大剛度是不可能的，只是一種近似

我記得理論力學裡有剛體的定義，這個剛度無窮大應該可以參考剛體的定義來理解。

剛體上的任意兩點在任何外力下都不會有相對位移，對於剛度無限大的桿件可以看作它在任何外力作用下不會產生變形。在此基礎上，可以理解所有彎矩的產生，分為兩種，一種是由力直接作用產生，另一種是由相接觸的桿件的變形將自身彎矩傳遞過來而產生的。

這樣理解剛度無窮大的問題的時候，你只要分析清楚相鄰桿件之間接觸截面的變形情況就可以了。

你可以抽象地理解為，在CAD里這貨只能用move上移下移，不能旋轉（好吧整體一起轉也行，但不能自己裡面局部轉），不能拉伸縮短，更不能變成樣條曲線的德行。

如果還沒有接觸CAD的話，那就是PS里小手移動以外的所有變換方式都失靈。。。

剛度的意義是內力（包括軸力剪力彎矩）與形變（包括位移與轉角）的比值。剛度無窮大，也就是在任何力和彎矩的作用下，變形無窮小。變形無窮小，那就可以說是沒有變形。

不過題主有一句話說得有失偏頗：「剛度無窮大可以看做是直接固端」。剛度是桿件的事情，跟結點有啥關係。。如果一個剛度無窮大的桿件兩端鉸接，剛度並沒辦法影響到自由度，那就肯定不能看成兩端固定端了。

這種說法本來就是為了讓你做題而假設的。多做題，日子有功就好了。

剛度無窮大就是指的相應的位移永遠為零。抗彎剛度無窮大，桿件沒有彎曲；抗拉剛度無窮大，桿件沒有拉伸和壓縮；抗剪剛度無窮大，桿件沒有剪切變形。沒有相應的變形也就是能吃掉所有的力。

在不發生變形的情況下提供無窮大的力，也就是EA，EI無窮大

對應變形為零，不過無窮剛度桿的綜合題貌似更複雜

剛度無窮大在位移法中就是理解為沒有角位移。

剛度無窮大是相對的，相當於與之連接的構建，其結構尺寸和強度比與之連接的構建大很多就可以理解為其不會彎曲，不會被壓縮，不會變形，其剛度就是無限大。

位移法中的剛度無窮大一般是指EI（抗彎剛度），可以這樣想，無論如何桿件不會彎曲，不會變形，或者這樣想，可以視為「剛片"(當然不能有軸向變形)。浙大陳水福老師出過一本習題集，上面講的」當有剛度無窮大桿件時，位移法基本未知量的確定「很好用，可以網上搜電子版看一下。

就好比你撒了一泡尿到大海里，然後水平面基本不變，不可能真的無窮大，只是相對大很多而已！

買本於玲玲的結力習題冊做一遍就會了....簡直是結力的九陰真經