哈佛大學的『數學 55』課程是什麼樣的？

01-05

謝邀。

我覺得對這種「神課」的過度吹捧並不是什麼好事情。無論這門課程是比北大的抽代課難或者容易，這其實都不重要。我能夠理解重視GPA的本科生會有包裝個人經歷、包裝GPA的慾望，因為這種包裝也是申請的過程中所需要的，也能夠理解本科生會願意去神話某些本科階段較難的、或者由某些大人物開出來的課程。我自己也是本科生走過來的，坦白地說我個人也有過這樣的心態。但是，重要的事情仍然是，你自己從這門課程里學到了什麼，你後續的學習計劃又是怎樣的。學數學不是「炫技」，要儘早走出比拼考試成績、比拼課程難度的階段，才能真正走入數學研究的階段。

當然，如果你不打算做數學研究，那麼上面一段可以忽略。對於不做數學研究的人而言，包裝個人經歷可能比踏踏實實做學問更重要一些。（雖然在學術圈內部，包裝個人的publication可能也是比較重要的事情）

大家寬容點，對追求gpa的學生而言吹課難可能是唯一的自我誇耀點了，畢竟沒什麼業餘生活去打炮轟怕了

你看我這種文科生還時不時吹下大學第一門數學課是泛函來自我炫耀一下呢

55a 比北大的高等代數差遠了

55b 對大一的學生來說比較有壓力，但是內容難度完全沒到不可接受的範疇。

這課要是放到北大大一來上的話大概平均分能有80多，比北大自己的課來說並不算更難。

然而十分羨慕他們居然有McMullen這種大神來講基礎課呵呵呵呵呵呵。

看了上面的大神親述，看來Criminal minds又忽悠人了，S10 21集R寶說上哈佛Math 55的人都會被國家僱用因為他們在別的地方工作對國家很危險......

在哈佛上過暑校，聽教授和同學們講過:

普通哈佛學生上數學21，比普通哈佛學生稍微厲害一點的哈佛學生上數學23，要想在尋求一點難度的上數學25，小天才們上數學55，每周的工作量大概在50小時，相當於一份full-time job.我認識一位十六歲考上哈佛的美國學姐覺得很有挑戰性。

轉一個朋友的評論：

美國人認為是很難很嚴的課，實際上既不難，也不嚴。比如很多在美國學數學的學生都聽說過哈佛大學數學系的Math55這門課。哈佛大學數學系的主頁上說（參見：http://www.math.harvard.edu/pamphlets/freshmenguide.html），這門課是美國最難的本科數學課，需要每周花24-60小時去做作業，而且要學過一年大學水平數學的尖子生才適合。而哈佛大學一份校報（http://www.thecrimson.com/article/2006/12/6/burden-of-proof-at-1002-am/）則說這門課的作業加上每周3小時的上課和1小時的習題課，基本上相當於在干一份全職工作。而且這門課讓哈佛大學的學生畏懼不已。有人回憶說，第一天上課還有51人，兩周以後就只剩23人。聽起來讓人很害怕。但是如果我們真的看看這門課實際的教學內容和作業，又是什麼情況呢？這裡有Noam Elkies講授這門課的課程主頁：
http://www.math.harvard.edu/~elkies/M55a.10/
http://www.math.harvard.edu/~elkies/M55b.10/

如果這樣習題還需要一周24-60小時，我只能說哈佛大學數學系的學生實在太差了。這樣的課程如果能算是美國最難的本科生數學課程，美國的數學教育水平實在太悲劇了。卓里奇的數學分析上面，要找這樣難度的習題一抓一大把。如果這都需要像干全職工作一樣，讓他們去莫斯科大學估計全年不需要睡覺了。如果按這個速度做題，讓他們去考巴黎高師的入學考試，恐怕得把考試時間從6小時或4小時延長到兩星期。

Noam D. Elkies Math Links 反正我覺得還好......

說哈佛課菜雞的，說什麼完爆的請那出證據好嗎，教育都是有規律的，你難任你難，我讓大部分學生輕鬆，有的選擇好嗎

IMO以上級別的。。。有一個 wikipedia page Math 55

edit: @艾斯比說的有道理，IMO確實不是一個好的衡量標準。我只知道這個課公認度很高，我認識的上過這個課的朋友都聰明到神奇……

還去看了一下鏈接，不出意料的簡單

北大本科數學完爆哈佛。注意，是完爆。