科學家如何解釋隨著時間變化的常數（如臨界雷諾數，萬有引力常數）？

01-05

這裡所說的隨時間變化是指，地球上任何地方做實驗，都突然發現萬有引力常數每年增長0.00001。。。又比如各種經驗公式，突然一天發現理論和實際差距太大，一百年前的經驗公式（比如當時是1.23456）放到現在，有不可忽視的差距（比如現在是1.33456）（而且不是因為當時技術原因）。

不太同意其他答案，雖說將常數修正為f(t)是數學上很正確的方法，但是實際上這裡的t是個絕對時間坐標，我們從沒看到過這種公式對不對？因為物理學中，時間平移對稱性是一種很本質的規律，也是物理學一個重要的基礎，能量守恆直接跟這種對稱性相關，如果有一天真的發現物理常數居然跟絕對時間有關，那就意味著時間並不是平移對稱的，那能量守恆就會被打破。比如說，如果萬有引力常數在不斷減小，那先將物體舉高，等足夠時間再放下，總能量就會減少。這無疑意味著現在的物理學需要推倒重來。

謝 @Far Horizons 邀請；

當有這種情況發生的時候，並不難解決，只需要將常數修正為f(t)就可以了啊。

私以為，各種物理量，怕的不是它會因為各種因素髮生變化，而是探測到了它在變，卻找不到導致它變化的因素是什麼。很多所謂的常數都在變化，比如一年365.2425天（小學時記住了到現在，貌似二十多年了還沒變到萬分位上，另感謝評論區提醒，365.2425實為現在公曆所用的近似數，回歸年為365.2422天），以後還會越來越小，也就是地球自轉越來越慢，無非就是將來修正曆法。修正很容易確定，不是猜測）地球自轉變慢的原因，不容易。

題主@Far Horizons在評論區所補充的問題，其實歷代科學家主要遵循一個假說、論證的一個方式，這在化學中體現得尤為明顯，如果看高分子物理，幾乎都是Flory等人，不斷提出一些實際的影響因素，然後用實驗去證明，再設計模型去近似，推出函數。不過也有例外，比如愛因斯坦，他是可以建立思想實驗正推的，經典的就是相對論，比方說，重力會讓時間發生彎曲

流體力學我不怎麼懂，不敢亂講

但是萬有引力常量並沒有隨時間變化啊……（至少現有的觀測結果無法給出置信度足夠的證據證明這一點）

不過最近十幾年好像有不止一篇文獻報導過精細結構常數隨時間的變化，如果是真的，那似乎確實無法在現有的理論框架內解釋……

而且我也不知道談論G啊c啊hbar啊k啊這樣的帶量綱常數隨時間的變化是否有意義，畢竟你在自然單位制中你可以取G=c=hbar=k=1 ╮(╯▽╰)╭

如果無量綱常數，比如四大基本力的耦合常數，電子g因子，電子和μ子τ子的質量比等等，這樣的東西被證明隨時間變化，那麼……似乎時間平移對稱性就被破壞了吧……然後能量守恆也就是錯的了……必然會導致全部物理定律的大洗牌……

不過這樣一來也許時間旅行就是可能的了，甚至可能可以把一個人的時間轉移到另一個人身上，想想都覺得有點小興奮呢~

說明科學對相關現象的理解不夠本質，會有很多工作試圖理解常數為什麼會變化，嘗試歸納出更本質的不變數。

比起有量綱常量的變化，人們通常考慮無量綱的常數。相關內容知乎已經有相關的問題了（儘管大家爭論的很激烈還沒達成共識）。本文所有內容均引用（翻譯）自Scientific American中一篇科普文章「Barrow J D, Webb J K. Inconstant constants[J]. Scientific American, 2005, 292(6): 56-63.」

第一個問題是實驗儀器自身可能對基本常數的變化十分敏感. 比如說所有原子間的尺寸正在增加, 而如果我們用來測量的尺子的原子間同樣在膨脹, 那麼我們什麼都觀測不到. 實驗者們默認他們的參考標準 — 尺子, 質量, 時鐘等等是固定的, 但是當他們進行實驗來檢測物理常數的變化時, 他們就不能如此默認. 因此實驗者們必須關注那些無量綱的常數, 無量綱的含義是『純數字』, 它們的取值與單位制系統的選擇無關. 無量綱常數的一個例子是兩個質量的比值, 比如質子質量與電子質量的比值.

我非常反感某些「假如xxx（一個違背目前已知物理規律的假設）那麼會怎麼樣？」的問題，也許是我缺乏想像力與浪漫精神。因此比起「如果某個常數變化，那麼科學家會建立怎樣的理論來解釋」，我更喜歡這個問題：如果現有理論的常數是變化的（隨時間或空間或兩者都有），那麼會對實驗觀測有什麼影響？

最著名的無量綱常數——精細結構常數定義為 $alpha = e^2 / (4pi varepsilon_o hbar c)$ （在不同單位制，例如高斯單位制或自然單位制下的係數會有所不同，詳見維基百科：Fine-structure constant ），它的數值為1/137.03599976 = 0.00729735... ，近似為1/137.

若 α 的取值有所不同, 則世界上所有重要的性質都會發生變化. 如果它的值變低, 則由原子構成的固體物質的密度就會下降 (與 α^3 成正比, 下文括弧中的含義相同), 分子鍵在更低的溫度破裂 (α^2 ), 元素周期表中的穩定元素的數量增加 (1/α). 如果 α 的值過大, 小型的原子核將不能存在, 因為原子核內質子之間的靜電斥力會超過將質子結合在一起的強相互作用力, 例如, α 的值為 0.1 就會使碳原子分裂.

恆星中的核反應對 α 特別敏感. 為了引發核聚變, 恆星的引力必須產生足夠高的溫度, 迫使原子核聚集在一起, 抵抗它們相互排斥的傾向. 如果 α 超過 0.1, 核聚變就不可能發生 (假設其它常數不變, 例如電子 -質子質量比, 調節該常數可抵消 α 變化對核聚變的影響). α 的值發生 4% 的變化就會改變碳原子核的能級, 利用碳原子核反應產物的恆星因此而『熄火』.

這些變化不是本文討論的重點。為了探測更長時間跨度、更遠空間尺度的物理常數的可能變化，我們需要關注宇宙學領域——精細結構常數在宇觀尺度的變化。「類星體」是一種距離地球極其遙遠的明亮光源，它發出的光在到達地球的路程中可能會經過包裹著年輕星系的氣體雲（這種宇宙空間中的「雲」的真空度依然比地球實驗室的真空室高得多），氣體原子吸收星光中某些特定波長（頻率）的成分，這就造成了類星體的光譜吸收線。見如下兩幅圖。

光譜吸收線的位置（即，波長為多少的光被吸收）與原子能級有關，原子能級可以通過量子力學計算，精細結構常數（它含有元電荷、約化Planck常量、真空電導率和光速）自然而然地出現在計算結果當中。由此即可計算精細結構常數的變化對觀測量——類星體吸收譜的影響。

如果α 在星光被氣體雲吸收的時刻, 或者在氣體雲所在的特定區域的數值與現在不同, 則電子躍遷到較高能級需要的能量與實驗室 (地球上) 的值不同, 這會表現在光譜的躍遷波長不同. 躍遷波長與電子的軌道構型密切相關. 若 α 發生改變, 則某些躍遷波長會增大, 另一些會減小. 這一複雜的影響模式使得其幾乎不可能由數據校準誤差造成, 因此用該方法檢驗 α 是否發生變化出奇地有效.

============================

知乎編輯器……唉……

我理解的邏輯是這樣的，對於一個量A，我們可以認為它是時空的函數，A=A(t,x)。在一定的範圍內，我們發現A具有空間的各項同性，於是A=A(t)。進一步的，在有限的時間內，我們沒有發現A隨時間的變化，（或者變化太小，沒有觀測到），於是我們可以認為，A 的characteristic time scaling， $au$ 遠遠大於我們研究一個系統演化的時間t, $au gg t$ , 因此，在t的標度下，A可以認為是個近似常數。或者，套用我們常用的近似方法：A在時間 $au$ 之內，變換非常緩慢，因此可以假設A是個常數。

原則上，你可以認為所有的「常數」都是含時的，然後對其做展開，領頭項就是日常觀測到的常數數值，next to leading order就是隨時間變換的修正。然後，把這些含時「常數」帶回到所有的方程里，就可以求出各種系統的修正了。。。

這個問題不是啥物理的理解，而是單純的數學。。。

我個人的理解是：從宇宙大爆炸至今，宇宙一直處於膨脹狀態，沒有任何事件會處於絕對靜止狀態，包括我們所處的空間都是處於變化狀態的，比如電磁波的紅移現象，在大爆炸的最初階段空間極速膨脹導致電磁波波長拉長，根據時空不變性引出的三大守恆定律，空間平移不變性，時間平移不變性，空間旋轉不變性。其中空間旋轉不變性對應角動量守恆定理，當考慮到太陽系中的行星受到太陽的萬有引力這一有心力時，由於萬有引力對太陽這個參考點力矩為零，所以他們以太陽為參考點的角動量守恆，這也說明了行星繞太陽公轉單位時間內與太陽連線掃過的面積大小總是恆定值的原因，由G推導的公式在這裡我就不敘述了，空間的變化導致面積的變化，當然這不是我們肉眼所能觀察到的，由於物理規則的不變性，萬有引力常數應該也有所變化。

強答一發......萬有引力常量會不會隨時間變化不太清楚，此處嘗試解釋一下關於雷諾數的問題。

題主所說的臨界雷諾數隨時間變化這一說法可能欠妥。雷諾數本身的定義並不具有非常廣泛的通用性，其本身依賴於對特徵尺度和特徵速度的定義，而這兩者在不同幾何邊界下的定義都不一致。工程流體力學裡統一定義了pipe flow 和channel flow的雷諾數，為了在工程中有較為容易的流態判別。但是對於更複雜的幾何邊界，這樣的定義不具有通用性。事實上現代湍流領域中公認的做法是用紊動強度和積分尺度定義雷諾數，此時可以認為該雷諾數大於100的湍流為高雷諾數湍流，在任意流動中具有通用性。

工程中定義臨界雷諾數更多地考慮的是工程中的應用較為方便。事實上湍流的轉捩涉及因素相當複雜，不可能使用一個統一的無量綱數完全描述清楚。

首先要確認萬有引力係數是不是隨時間變化？現在的實驗數據精度好像還不能確認這一點。如果每年變化億分之一，一億年變化就很明顯，但一億年相對於宇宙壽命仍很短，因此將深刻影響宇宙演化的整個過程，並改變我們現階段對宇宙的認識。但從目前情況看，還沒有到這樣的程度。

根據我胡思亂想所得的「物理學不完備猜想（物理學的相容性和完備性_硅基生物_新浪博客）」，超精細結構常數 $alpha =frac{e^2}{4pi varepsilon _0hbar c}$ 很可能不是數學上可描述的實數（任何語言無論是自然語言還是數學語言機器語言都只能表述可數個實數，但實數是不可數的，也就是說任何圖靈機都不可能不斷的輸出該實數的各個數位），或者是個變數。

所謂的隨時間變化，並不是物理常數隨時間本身變化，而是隨著時間變化，更基本的物理理論發生改變，從而改變物理常數的數值。因此，使用關於時間t的函數f（t）來表示是不恰當的。

例如，假如空間從三維變成二維或四維，平方反比定律就不再適用，萬有引力常數也必然將面臨改變。

同學，還記得f(v)=a*t嗎？去找a啊…

到現在我都沒看到一個能接受的解釋，真空中的光速為什麼是

299792458m/s

而不是

29979245 7 m/s
29979245 6 m/s
29979245 5 m/s
。。。

我看到過一個類似提問，不少人胡說八道說之所以是這個數字是因為「這就是秒和米」，這就是將數學與邏輯非常暴力的使用的把戲，秒和米這兩個單位被定義後就會導致一個常量被定義，很簡單吧，然後就開始排著隊嘲諷提問者是一個遲鈍的臭傻逼，所以在這個領域內，你的提問可以被曲解，就一定會被曲解，提出一個能夠不被干擾的問題比得到合適的回答難，我們的平台此刻不是需要答案，而是需要問題，諷刺。

回到問題，比如光速為什麼是那個數，這個問題太本質了，就像你沒有外界幫助的話就只能摸但永遠看不到後腦勺，存在一個現在物理學根本觸及不到的世界，無比真實的存在於我們身邊，但物理學的眼球結構不夠長，伸不出來打不了彎，自然就什麼都看不到，在物理學那裡，暫時沒有答案，這也是物理學家存在的意義。

多說一句，我深信光速是這個形狀的東西，是因為它是基本量，出現基本量就意味著它被規定了，換言之，光速之上還有別的東西，但我們還沒發現它或者它與光速的關係，這是一個金字塔結構，在最高的層次上，這裡一個基本量都沒有，這裡只規定而絕對的不被規定，這裡是終點，是宇宙的全部。