天線裡面的Gain 和 Directivity的具體物理含義，區別？

01-05

Directivity是天線的指向性。

對於一個理想的圓場型天線（或者叫各向同性電線，全方向天線）來說，它的輻射功率在各個方向上是相等的。但是實際的天線因為實際幾何構造不對稱很可能在不同的方向是不一樣的，而且更多的時候是因為實際使用需要在某些方向上功率越大越好，在別的方向上最好不要有浪費（比如說衛星電線，雷達天線，都是指向性比較高的。還有手機信號天線，也是只要在某個高度範圍內信號功率越大越好）。天線這種各向輻射功率不同的性質就是指向性。

而更詳細的定義，電線的指向性係數D的值是天線方向性增益的最大值。

天線的方向性增益定義是：

$D( heta ,phi )=frac{U( heta,phi)}{P_{all}/4pi }$

天線在求坐標上某一個方向的方向性增益是在這個方向上的實際輻射功率除以各向同性天線等值輻射的功率。 Pall就是輻射功率總值，除以4pi得到的是角單位平均功率。

定向功率在所有的方向上都有一個值，它的最大值就是指向性係數。在總輻射功率不變的情況下，指向性係數越大，就說明天線指向性越強，它在某個方向的輻射越集中。

Gain是指天線的增益。它的定義是在天線輻射功率最強方向上的輻射功率，和理想各向同性天線輻射功率的比值。它和方向性係數的區別是考慮了天線自身的輻射效率:

$G=E_{a} cdot D$ (Ea是天線的輻射效率，因為天線吸收的功率不能100%轉化為電磁波，比如迴路的熱損耗，阻抗不匹配導致的駐波損耗等等。)

增益是一個比值沒有單位，一般看到的單位dBi是對數化後的值:

$G_{dBi}=10lg(G)$

Gain是指天線的增益，Directivity是指天線的方向性係數，兩者雖有聯繫但也有區別。首先從定義上說（gain和directivity都有兩種定義方法），方向性係數(假設給定方向為 $( heta_{0},varphi_{0})$ )的兩種定義分別為：(1)在相同輻射功率 $P_{r}$ 情況下，某天線在給定方向的輻射強度 $U( heta _{0}, varphi _{0} )$ 與理想點源天線(無損耗的各向同性的假想點源天線，其輻射強度在各方向上相同)在同一方向的輻射強度 $U_{0}( heta_{0},varphi _{0})$ 之比,用公式表示為 $D( heta_{0},varphi _{0})=frac{U( heta_{0},varphi _{0})}{U_{0}( heta_{0},varphi _{0})}=frac{E^2( heta_{0},varphi_{0})}{E^2_{0}}$ (輻射功率 $P_{r}$ 相同),其中 $E_{0}$ 為理想點源天線在同一方向上的電場強度；(2)在給定方向產生相同電場強度下，理想點源天線的輻射功率 $P_{r0}$ 與某天線輻射功率 $P_{r}$ 之比，用公式表示為 $D( heta_{0},varphi_{0})=frac{P_{r0}}{P_{r}}$ (電場強度相同)。以上是方向性係數的兩種定義，經過細心推導你會發現兩種定義完全等價。還需注意的一點是，以上的定義均為在某一給定方向 $( heta_{0},varphi_{0})$ 上的方向性係數，而我們通常所說所用的方向性係數 $D$ 是指最大輻射方向上的方向性係數，所以為常數，即 $D=D_{max}({ heta_{0},varphi_{0}})$ . 與之對應，增益也有類似的兩種定義，從此可看出gain和directivity的聯繫之密切：(1)在相同輸入功率 $P_{in}$ 情況下，某天線在給定方向的輻射強度 $U( heta _{0}, varphi _{0} )$ 與理想點源天線在同一方向的輻射強度 $U_{0}( heta_{0},varphi _{0})$ 之比,用公式表示為 $G( heta_{0},varphi _{0})=frac{U( heta_{0},varphi _{0})}{U_{0}( heta_{0},varphi _{0})}=frac{E^2( heta_{0},varphi_{0})}{E^2_{0}}$ (輸入功率 $P_{in}$ 相同)；(2)在某方向產生相同電場強度的條件下，理想點源天線的輻射功率 $P_{r0}$ 與某天線輻射功率 $P_{r}$ 之比，用公式表示為 $G( heta_{0},varphi_{0})=frac{P_{r0}}{P_{r}}$ (電場強度相同)。以上便是增益 $G$ 的兩種定義方式，與 $D$ 相同， $G$ 通常也特指最大輻射方向上的增益，即 $G=G_{max}({ heta_{0},varphi_{0}})$ . 從物理上解釋，天線的方向性係數用以表徵天線輻射能量的集中程度， $D$ 越大，表明天線的能量輻射越集中，其定向性能越強；而天線的增益從物理上解釋，則為該天線系統的輸出功率與輸入功率的比值，代表的是天線發射出的電磁波能量被放大的強度， $G$ 越大，表明該天線的電磁波強度放大越好，輻射效果越高。雖然兩者的表達式完全一樣，但他們定義的基點和條件是不相同的，一個是相同輻射功率，一個是相同輸入功率。以上便是兩者的物理意義及區別。那麼，說完了 $D$ 和 $G$ 各自的意思，你可能就已經明白，其實他倆雖然本質上並不是一個東西，但聯繫很密切(從定義可明顯看出)，那到底是怎麼互相聯繫的呢？這也就不得不說到天線系統中的另外一個重要的參量：輻射效率 $eta _{a}$ . 它定義為：天線輻射到外部空間的實功率 $P_{r}$ 與天線饋電端輸入的實功率 $P_{in}$ 之比,即 $eta _{a}=frac{P_{r}}{P_{in}}$ .它表徵的是天線的損耗(包括歐姆損耗和失配損耗)大小，損耗越小, $eta_{a}$ 越大，即天線的輻射效率越高。通過 $G$ 和 $D$ 兩者定義式的比較，可以很容易地推導出 $G$ 、 $D$ 以及 $eta_{a}$ 之間的關係： $G=eta_{a}ullet D$ .也就是說，天線的增益考慮的是天線的綜合輻射性能，它既考慮到了天線的定向能力，又計及了天線的輻射效率，所以一般情況下，談論天線的輻射性能時， $G$ 比 $D$ 更全面；而 $D$ 則僅僅考慮的是天線的定向能力。拋開 $eta_{a}$ 來談論天線的輻射性能就等同於拋開劑量談毒性，都是耍流氓。進一步說， $G$ 和 $D$ 的聯繫和區別都體現在這個 $eta _{a}$ 上：正是由於 $eta_{a}$ 的存在才將 $G$ 和 $D$ 聯繫起來( $G=eta_{a}ullet D$ ),這樣才有可能、也有依據來談論兩者的聯繫，否則無從談起；而也正是由於 $eta_{a}$ 的存在，才更加說明 $G$ 並不完全等同於 $D$ ，他倆不是一個東西，中間還差個 $eta_{a}$ ，從而更直觀地表明了兩者的區別。

以上大概就是我所要表達的意思，雖然略微偏到了"第三者" $eta_{a}$ 上，但也更清楚地說明了天線增益和方向性係數的聯繫與區別。有誤之處還望各位批評指正。

難道這種東西不是應該看維基百科或者專業教科書的嗎…？

任何一本講雷達的入門教材里都能提到啊。。。

媽媽說，做伸手黨會一輩子手抖的哦。。。

Directivity describes the relative strength or the ratio of amplitudes of the EM wave emission of the antenna you study, it shows how the energy or power of preferred is distributes on all directions or all spaces with same wave number of The EM wave.

Gain of an antenna, on the other hand, gives how much it can amplify (usually in this case) the power of input signals in to EM waves emission.

Also, directivity also matters in receiving EM waves.

To improve directivity hehavior, arrays are in use, you may see arrays in 1D and 2D, even the extreme example build in Soviet.