絕熱過程熵為什麼一定大於等於0，如果是一個溫度降低的絕熱過程，熵不就減小了?

01-05

溫度降低的絕熱過程

$T_1>T_2\<br /> Q=0$

所以這是個絕熱膨脹的過程

$Delta U<0\ W=Delta U-Q<0$

那麼就要分兩種情況討論了，如果是絕熱可逆膨脹 $Delta S=0$ ，不贅述。

如果是絕熱不可逆膨脹，如果膨脹到與可逆過程相同的體積

$W>W_{rev}\<br /> Delta U>Delta U_{rev}\<br /> T_2>T_{2,rev}$

熵是狀態函數，與過程無關，那就可以假設這樣的過程。

體系首先由 $P_1, V_1, T_1$ 絕熱可逆膨脹到 $P_{2,rev}, V_2, T_{2,rev}$ ，然後再等容升溫到 $P_2,V_2,T_2$

第一段熵變為零，第二段熵變如下：

$Delta S=C_v int_{T_{2,rev}}^{T_2} frac{dT}{T}>0$

總結一下，就是不可逆的絕熱過程溫度降低不到可逆絕熱過程那麼低。

工程熱力學中有如下論述：對不可逆過程的熵變，應設想一條可逆路徑來計算

絕熱可逆時，熵是守恆的。如果不守恆，那麼有序度增加，熵的根本是衡量有序度的。

首先「絕熱過程熵一定大於等於0」這句話是錯的

你前提是要對一個系統討論，一般來說系統有CM（control mass）質量一定和CV（control volume）體積一定兩種。

對於一個絕熱的，質量不變（CM）的系統（也就是孤立系統）中，絕熱過程熵肯定增大的。我們知道在孤立系統中，根據熵的定義，熵的改變只與穿過系統邊界的熱傳遞和一個類似於不可逆因子的東西組成，這個東西我們叫它（entropy production）

公式

因為絕熱，Q那一項可以消去，因為克勞修斯（clausius）不等式（熱力學第二定律裡面的一部分，百度一下），我們可以得到

所以熵肯定增加了。

熵和溫度是兩個獨立的特性（peoperty）好嗎！不一定有關係的好嗎！

誰說絕熱系統溫度不能降低呢，可是溫度降低了有可能氣壓也降低了。。。也就是溫度雖然降低了系統的無序性但是氣壓降低也增加了系統的無序性。。。如果降溫的過程存在不可逆因子比如摩擦摩擦和相變之類的。。。那就更要有勁了。。。

舉個栗子，我有一個鐵做的女朋友，體積一定（CV），絕熱，原來裡面都是空氣，氣壓比大氣壓高一點吧。有一天我發現她漏氣了。

在這個系統裡面，我女朋友的氣跑了一些，裡面熵減小了。。。你看，她絕熱，熵卻減小了。。

但是雖然我女朋友的熵少了，她身體里原來的空氣跑到空氣里自由擴散了，無序度增加，所以以本來的那些空氣為一個系統的話，熵還是增加了。

熵增原理熱力學裡面一個很重要的原理，決定了能否自發反應。

－－－－我是可愛的分割線－－－－－－－－－

我是女孩子，我學機械，我沒女朋友，正在複習工程熱力學，周三考試，剛好今天熱力學群里在討論這個問題。

熵表示的是有序程度，可逆過程的熵增為0，不可逆過程的熵增總是大於0，如果出現如題所說的情況，這是不可能自發完成的過程，必然有外界作用，也不會是絕熱過程

首先Q＝△U＋W

因為是絕熱且溫度降低的過程，則Q＝0，△U＜0。

由公式可知W＞0，表示氣體對外做功，膨脹過程。

從工程熱力學角度看，由熱力學第二定律：

熵S分為熵流Sf和熵產Sg：

熵流Sf是過程中系統與外界換熱而對系統熵變的「貢獻」，即由於熱量流進、流出系統引起的系統熵變部分。系統吸熱為正，系統放熱為負。因為絕熱過程，則熵流為0。

熵產Sg是過程不可逆性對熵變的「貢獻」。熵產是非負的：過程可逆，熵產為零；過程不可逆，熵產大於零。任何不可逆因素都產生熵產，不可逆程度越大熵產越大。因此，熵產是系統過程不可逆性的一種度量。

所以不管是否可逆，溫度降低的絕熱膨脹過程得情況下熵變≥0.

（手機打的，排版太亂了，公式沒有……樓主感興趣的話可以看看化工原理和工程熱力學裡關於熵的章節啦）

絕熱系統就是與外界無熱量傳遞（可以做功）的系統。

那麼根據熱二律就可以得出熵是必然不會減少了。

不過這樣不能算是回答了問題，關於公示推導部分的內容參見 @yjjart 的回答，現在我試圖用直觀一點的答案回答這個問題。

熵的（可逆）微分公式：dS=dQ/T

Q必須是與外界的熱交換，因此在絕熱過程中，△Q=0，可逆狀態下，△S=0。

（熱三律：絕對零度時，所有純物質的完美晶體的熵值為零。或者絕對零度（T=0K）不可達到。）

絕熱如何降溫？

根據理想氣體方程式：PV=nRT（也可以記成PV=NTR），在絕熱中n（分子數），R（常數）不變，那麼只要P（壓強），V（體積）改變，T（溫度）就可以改變。

舉個現實點的例子：大氣中的某些過程可以近似的看作是絕熱的。如空氣上升時，由於氣塊外界氣壓的下降，氣塊膨脹對外做功，氣塊消耗內能使氣塊溫度下降。

由於在這個過程中內能（與溫度有關）轉化成了機械能（體積膨脹），導致了溫度的下降。

關於不可逆與可逆的問題可以看 @yjjart的答案或者看書或百科。

為什麼不把式子做完

看不懂樓上的公式，直觀想像，絕熱如何降溫？