怎麼樣才能讓自己學好微積分？沒有牢固的數學基礎能學好嗎？
多做題啊，就像高中時學數學那樣，做得多了自然就學好了。不做題永遠都不可能學好，就跟編程一樣，不坐在那狂寫代碼，沒有誰能學好編程，靠裝B或是靠抄代碼或是靠做調庫俠都沒有任何幫助。道理很簡單，就看你去不去實行了。不說了，我得繼續寫了。
不能
看你要學到什麼程度。
初級的只需要了解存在量詞和全稱量詞就夠了。
皮亞諾公理、戴德金分割……都完全可以不知道。
深入的，需要搞明白選擇公理、超限歸納法之類的。
但是話說回來了，絕大多數的微積分命題，不需要你知道怎麼從選擇公理證明Zorn引理，最多只是偶爾用一下。反過來，就算你會證這個，也不代表你能解決微積分的命題。這些東西可以只理解，不必背誦證明過程。總的來講，學微積分，不需要花太多時間在數學基礎上。套用我剛剛回答無法理解高等數學的答案：
鏈接：無法理解高等數學怎麼辦？ - 覃立波的回答 - 知乎我覺得這個回答回答了怎樣造成了大家很難理解高數，和自身經驗給出了一點建議。（所以就沒有改動回答了）
我的回答是肯定能夠學好，我自身一開始數學學得很不好，通過自己的努力在一步一步變好。我覺得在國內學習基礎數學，絕大多數情況下你能學明白，也就是能將老師講的抽象的知識點在腦海里具體起來，我覺得反而比較奇怪（排除那種看一眼啥的會的孩子）
介紹一下一般高校裡面的高數教學
高等數學：剛上大學不多久，我們馬上就要接觸的領域，它們的定義如下：領域：
一個點的鄰域，也就代表了以它為中心的一段距離點集合。如下圖：
老師很少會從一個知識點本來應該如何創造的角度來教學，這個知識點為什麼來，解決了什麼問題。這倆個基本點肯定是一個知識點存在的必要性吧，不然完全可以不用它，但是國內的教材也從來不寫這些，幾乎都是一些公式的堆積，老師一般也是這麼教，比如在微分方程的那章的時候。
老師照著抽象的書本，說了什麼是微分方程。然後說了微分方程的解法。繼續說微分方程的特殊解法，奇葩解法。各種解法，考試也是考這些額這樣學完，這樣題海戰術把所有的解法知道了，用處大嗎，你理解了嗎？我想可以很多人答案是否定的.
而我現在作為高年級同學來看，知道這些特殊的解法和奇奇怪怪的解法意義並不大，我們有matlab以及一些其它的編程工具，關鍵在於怎麼從現實問題抽象成微分方程模型，有了模型後，很多解法一個命令就可以，那麼我們的講課方式就顯得很奇怪了吧，我們作為學生，這樣畢業了，問我們高數有用嗎，誰敢回答有用！！！因為我們確實感覺沒用啊~~
那麼怎麼辦呢？大環境這樣，我根據自己的經驗說一下自己的看法
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1 帶著問題去學習每一個知識點，每一個課程。心裡做到對一個知識點的掌握是理解它，當老師講了一個知識點的時候，告訴自己這個知識點自己理解了嗎，能教會別人嗎，如果不能，下課的時候抓住老師，多問多討論。如果還有一些障礙。在如今這個互聯網這麼發達的情況，你可以在知乎上提問，google自己的問題，這樣不僅能學到這個知識，更鍛煉了你自學的能力，解決問題的能力。
2 碰到抽象的知識點，無法具體出來的時候，可以看網上此門課程相同知識點的mooc課程，不同老師的講課，不同老師的理解，一定能解決你在這個問題的疑惑（所以需要更努力的花時間去學習~）下面推薦一下幾個好的課程：
麻省理工學院公開課：多變數微積分_全35集_網易公開課麻省理工學院公開課：單變數微積分_全35集_網易公開課麻省理工公開課：線性代數_全35集_網易公開課還有國內的許多好課：高等數學（一）_同濟大學_中國大學MOOC(慕課)同濟連載
高等數學（微積分）習題課1-- 一元函數微分學與不定積分推薦我學習的時候接觸的好的公開課平台有學堂在線網易雲課堂中國大學moocCoursera可汗學院所以不要抱怨沒有學習資源~3 在校期間參加數學建模競賽，我自己而言真正的感覺自己慢慢再理解數學的時候，就是大二接觸數模，重新學習了一遍高數，現代，概率論之後，才慢慢入門，在準備競賽的過程中，那麼數學模型，讓我真正發現數學的美和用處，在我自己學線代的時候特別深刻，整個學期，我幾乎沒有理解老師在教什麼，老師的複述，而我自己屬於比較勤奮的學生，在機械的刷題之後，我都取得了不錯的成績，但是考完就忘，並且我不知道學真門課有何作用和意義的時候，我感覺非常非常的虛，這種感覺不是高分能夠彌補的，假如上面的微分方程知識點，老師講之前，給我們說了一個具體的微分方程模型作為引子，如：
下面我們將模型進行連續化
我們可以寫出下面公式：
P（t+Δt） - P（t）= rP(t)Δt （P(t)為t時刻的人口數量）
公式的解釋就是，經過Δt的時間內，人口的增長與增長率r呈正比，與t時刻人口總數P(t)成正比，與經過了多長時間Δt成正比。
將Δt除過去，那麼出現了一種新的方程。我們把它定義為微分方程模型
多想想微積分里每個概念要解決什麼問題？如何解決的？理解對了就好學，例如能用自己的語言回答什麼是極限？它有何用？什麼是導數？什麼是微分？什麼是不定積分？什麼是定積分？不定積分和定積分有個關係？
可以考好，但是不能學好
我當年基本上就是，上課聽講先，做筆記，回去看書，看筆記，然後做題，然後自然很多不會做，再回去看書看筆記，再做題。。loop多幾個來回就會了。。當年高等數學上下考了98/93，線代100，隨機90。。都是這麼刷下來的。。已經是我大學最好的分數了。。
我選擇默默啃教材...讀懂教材了解來龍去脈就不錯了(?_?)
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