聲音響度與聲源振動幅度有關，那麼是否可以理解為上下擺動手臂會釋放響度極大的次聲波？

01-04

如題，這個問題從初中開始就困擾我了，雖然這樣產生聲波的能量不大，不會造成什麼損害，但是響度卻是很大的，為什麼我們一點也感覺不到？

我的宗旨是，用通俗易懂的語言解釋科學道理。

——————————————————————

2.0版本，歡迎大家討論指正

開始回答之前，先解釋幾個在問題描述中出現的聲學概念。

次聲波：指振動頻率低於16Hz，不能為人耳察覺的聲波。

聲波的能量：可用聲強（Intensity）描述，指在單位時間內通過單位面積的聲波的能量；也可用聲功率（Power）描述，指在單位時間內通過一定面積的聲波的能量。

聲輻射功率（Radiation Power）：指聲源在單位時間內輻射的能量。

振幅（Amplitude）：描述振動的某個物理量的幅值，必須指明物理量，如位移振幅、速度振幅等。

響度：是主觀量，也就是人耳感覺到的聲音的大小。與聲音客觀的大小是正相關的，但並非完全一樣。

下面進入正題。PS 我也曾被這個問題困擾，而且我的答案也未必是全面的。

首先，生活中單頻振動 $x=Asin(omega t+varphi )$ 很少見，常見的是周期振動 $x(t)=x(t+T)$

。根據傅里葉分析，周期振動有許多頻率成分，可以拆分為許多簡諧振動。 $f_0=1/T$ ，僅為其基頻，還有 $f_0$ 整數倍的各次諧頻 $2f_0$ 、 $3f_0$ ……。聲帶發聲就是典型的周期性激勵源。除此之外當然還有更為複雜的振動。

其次，聲音想要被人耳感知，頻率和強度兩方面都要達標。準確地說是形成了一條「聽閾」曲線。我們這裡簡單地說，頻率要在16Hz-16kHz之間，為可聽聲的頻率範圍；強度以聲壓的有效值衡量，必須高於20微帕，也即0分貝。

現在想想聲音從產生到被人耳感知大概經歷了什麼過程。首先，需要有物體在振動，比如敲擊一隻音叉，音叉表面自由振動，通過壓縮、擴張周圍空氣媒質的方式逐漸傳播出去，傳播過程中聲波的強度會由於波陣面的擴張、空氣的聲吸收等現象而衰減，最終抵達人耳。此時，檢查感知聲音的兩個條件。首先是頻率，音叉自由振動時的頻率，之前已經說過，不是簡諧振動，而是多個不同頻率和幅度的簡諧振動的疊加。在空氣中這樣的振動模式傳播出去，一直到抵達人耳時，頻率成分都是沒有改變的。顯然，在16Hz-16kHz之間的成分是豐富的，那麼強度呢？至少音叉的聲強是足夠的，我們可以不費力地聽到聲音。

事實上，一個物體的振動轉換為空氣中傳播的聲波，也就是聲波的輻射。聲輻射的能力可以用輻射聲功率來描述，典型的公式是 $W=1/2 imes Rv^2$ ，其中 $R$ 是輻射阻，與頻率和輻射體的尺寸等有關。一般來說，頻率與尺寸的乘積越大，輻射阻越大。因此頻率越高，振動體尺寸越大，振動速度幅值越大，輻射聲音的本領就越強。從聲源輻射出去的功率，在抵達人耳之前還會不斷地衰減。

不妨想像生活中的其他情景，敲門、掃地時我們能聽到聲音，說明這些情況都滿足了那兩個條件。

現在分析擺動手臂的過程。從上至下揮動手臂時，不要以為這就是從波峰到波谷了，那是腦子裡在做擺動繩索的實驗而已。事實上整個過程都是在局部地擾動空氣中的質點，怎麼理解呢？

簡單點說，當手臂在上方時，擾動的是上方局部的媒質，等到手臂擺到下方時，擾動的是下方局部的媒質，而此時上方的擾動已經傳播出去，可想而知，整個過程都沒有持續地施加在同一個質點上。但這麼做也的確算是形成了波動，比如你下潛在水中做這樣的動作，就會有一個如正弦一樣的「橫波」傳出去，其實這跟擺動繩索沒有區別，完全與次聲波沒關係。

也就是說，的確是存在振動的，擺動手臂的每個瞬間都在產生振動，手掌在空中划過也是如此，甚至還會產生一陣風，風也是擾動，也有頻率成分，但頻率並非次聲，而且還可以很高，但輻射功率極低（因為擺動速度慢等原因），因此基本聽不到。這些過程中根本沒有次聲的存在，看似緩慢的運動形式其實並無法給予空氣中集中的一個區域而傳播出去。如果還想像不來，就換另一個例子來理解吧：你手裡拿著一根長而細的竹棍，迅速地用力在空中甩它，或者你周期性地甩——比如每秒甩三個來回，是否意味著你發出了3Hz的超強次聲波？當然不是。因為你已經聽到了嗚嗚的聲音，頻率大約有幾百到一千赫茲。

自然界真正存在的次聲，頻率甚至可以達到10的負好幾次方量級。舉個栗子，春天萬物復甦，草長鶯飛，樹梢上的嫩芽就能釋放次聲波。嫩芽長出雖然緩慢，但這個過程仍可理解為廣義的振動，或者說這個過程的傅里葉分解有著相當低的頻率成分。我的理解是嫩芽長出時，擾動持續時間長，而且其變化平緩（沒有起伏和抖動），這樣就蘊含很多低頻分量。並且，與揮動手臂不同，這個小而集中的運動形式，會在空氣中傳播出去，輻射能量很低，但這是次聲波。無數的枝芽釋放出次聲波，這些波頻率低，因此衰減很小，傳播能力很強，甚至能繞著地球轉好幾圈，雖然人耳無法感知，身體機能卻會被影響。有的人在春季情緒變得喜怒無常，也許就是這個原因。

最高票答案中的結論有點問題。

以下分割線之間為最高票答案對手臂擺動的分析（手機版不知道怎麼引用，大家湊合看吧 _(:з」∠)_）

/**********************程序猿分割線開始**********************

**********************程序猿分割線結束**********************/

開頭的分析很同意，手臂的揮動範圍並非聲波的峰峰值。但是後面說的「事實上整個過程都是在局部地擾動空氣中的質點……整個過程都沒有持續地施加在同一個質點上」就有問題了。對於這個問題中空氣擾動的分析，根本就不存在「同一個質點」這個概念。多小範圍內的一團空氣可以看作是「同一個質點」呢？如果我手臂的揮動範圍就在這很小的範圍內，是不是可以說擾動「持續地施加在同一個質點上」了呢？也就是說小幅度地揮動手臂會產生次聲波而增大幅度後卻不會？最高票答案還提到植物發芽時對空氣的擾動可以產生頻率為10的負幾次方的次聲波，既然這種擾動都可以算作次聲波了，那麼手臂的表面積更大，對空氣的擾動遠比植物的芽更集中，手臂慢慢移動造成的擾動是不是也應該算次聲波？

如果我以3Hz的頻率揮動手臂或竹棍，那就必然會對空氣造成頻率為3Hz的擾動（因為某處空氣密度的變化頻率一定有3Hz這一分量），而這種擾動一旦產生，不管強度有多小，就可以算是產生了次聲波。而所謂「聽到了嗚嗚的聲音」只是說明揮動竹棍也同時產生了具有一定強度的聽覺閾內的聲波，並不是說沒有產生次聲波。

我們可以做這樣一個實驗：手中拿一把尺子（或一支筆），以較快的頻率振動（相信我，正常人的頻率不會超過20Hz的，快只是為了後面更好處理），然後把麥克風對著振動的尺子，把聲音錄下來，錄的時間盡量大於半分鐘，這時並不會聽到什麼聲音；之後把聲音文件用軟體變個速（windows自帶的錄音機就可以），變成30-60倍快放，這時就會聽到類似蒼蠅的嗡嗡聲（可能音量要調大些才能聽到）。這也就是說，尺子扇動空氣、扇動麥克風的聲音的確有次聲波分量，快放後頻率提高了30-60倍，可以被人耳聽到。

所以不同意最高票答案中的「完全與次聲波沒關係」、「這些過程中根本沒有次聲的存在」這一結論。

正確的結論應該是，揮動手臂的確會產生次聲波，但強度並非很大，而且強度的峰峰值遠不是手臂揮動的距離。（之前我也有過類似題主的想法，當時就想，一列火車從北京開往廣州，雖然這個頻率很低，但是振幅有幾千公里大，為什麼沒有造成災害呢？⊙▽⊙）

頻率越低的，繞射越強，你的手前後鼓動的超低頻，早已經因為前後輻射反相相遇，抵消的幾乎完全不剩，只剩風了。

樓主可以試試把音箱的揚聲器拆下來，你看看是不是低音都抵消了？一般尺寸的大喇叭，拆下來200赫茲以下的都抵消了，更別說次聲波。

如果要發出次聲波，得用手帶動一個或許直徑10米以上的震動膜，並且震動膜前後區域進行阻隔，起碼得阻隔半個聲波波長的繞射，然後你來回10赫茲搖晃這個振膜，或許你沒有那麼大力氣保持足夠的振膜移動線速度，如果可以的話，或許這個能量，可以有一點破壞力。

能量不大，你當然感覺不到了。

特定頻率的次聲波會讓人不適，不是因為它的能量大，而是它能讓臟器形成共振，當然它的能量也確實夠大，怎麼說呢，常言四兩撥千斤，但是如果你的力量連四兩也不到，也是撥不起來的。

頻率就如同方法，方法用不對，頻率對不上真的是要靠千斤力才能對抗千斤力的，極端的例子便是液化氣爆炸產生的衝擊波，壓根不需要什麼振動，直接一波衝擊，如同鐵鎚砸你胸口上，你吃得消？感覺到了又怎麼樣，命都要沒了。

所以你光談振動幅度沒用，你的頻率太低，就像運動員步子邁得再大，步伐太慢也是不行的。話說就算頻率高了又如何，振動幅度太大，頻率高到一定程度與耳朵共振（也就是你聽到聲音了）你說不定就聾了，再高就是超聲波，就又沒有感覺了。

還有手臂的問題，不要把振動想得太簡單，你每次揮舞手臂快慢，角度，幅度，都是不一樣的。充其量只能算在空氣中攪動而已，而且每次揮舞時，能量早就逸散了，不信聽聽是不是有風，是不是有呼呼聲？

壓強，速度，傳播過程的衰減。謝謝都要考慮的。