地球上最大的水滴大概體積是多少？

01-04

題目補充，
應該是說保持圓形的水滴

終於有一個會的問題了, 而且有多達18個人關注! 我要好好回答下！

首先題主明確下，圓形的水滴還是球形的水滴？

我們暫且默認樓主想要個球形的水滴，不是圓餅狀的油滴。

-----------Theory with Examples-------------

你想在地球上要一個完美的球形？其實這個要求太高了，不太可能。。。我們要不要討論下比較圓的球形？

固定體積的自由液滴因為表面張力，會趨於收縮到自身的最小面積的狀態——球形，尤其是尺度比較小的液滴，表面張力可以相對來說巨大無比，這個球形可以非常球。

但是在地球上，有重力等等干擾，會破壞掉表面張力的努力，特別是尺度比較大的液體，和重力相比，表面張力太弱小了。

舉一個形象的例子：

一個室溫下的半徑為R的水珠：

水珠內外的壓強差根據Young-Laplace equation:

$Delta{p}= 2gamma/R$ (1)

其中 $p_0$ 是大氣壓強， $gamma$ 是surface tension of water-air 在20攝氏度的時候，數值是72.86 mN/m.

當尺度足夠小，比如水珠半徑1mm, $Delta{p}=0.0014 [atm]$ ,看上去不是很給力？ how about 1um? $Delta{p}=1.436[atm]$ , 這就比一般的高壓鍋牛X了。如果是10nm呢？ $Delta{p}=143.6[atm]$ !!! 一百多個大氣壓的壓力啊…… 你能想像這種尺度上的表面張力比重力牛逼多少嗎？比如水珠赤道平面上的壓力和水珠重力的比值是:

$Ratio= 3gamma/2R^2$ (2)

一個半徑1mm 的水珠，這個比值是109.29，好大啊……所以說重力環境下這個尺度的小水珠應該就比較像個球形了。可以給定一個具體的實驗環境(比如放在super-hydrophobic平面上的小水珠)，然後找到一個具體的指標（比如不圓度），做一個分析模型——當液滴半徑小於x的時候，球形的不圓度小於y。有時間再回來補上。

這裡我推薦一個尺度：小水滴的直徑和水的Capillary length應該相仿，大約2mm。

謝謝。如果你覺得小水珠的物理很有意思，請點贊！

下面 @孫尉翔和 @Gilbert SUN 在試圖討論「空氣中獨立、穩定水珠的最大半徑」。思路是沒問題的。但是題主的問題是 "地球上最大的保持圓形的水滴"。我在假設他考慮重力作用，這是個比獨立穩定更strong的要求。事實上完美的球形不可能，我們不妨先用Capillary Length 來定義對於重力作用下的水滴來說，什麼叫做「令人基本滿意」的球形。

我大致上贊同 @Gilbert SUN的答案。

不過這問題只能大致上答。

不同意 @Gilbert SUN的答案。

「在地球表面，標準條件下，最大最大水滴的半徑大致在1.8cm；大於這個size,會被空氣分割到這個size或者以下。」這句話明顯是有問題的。

決定地球上水滴尺寸的，是界面上的Laplace壓力和重力的平衡。(類似的現象在微通道中是Laplace壓力和剪切力的平衡，見拙作Direct measurement of the differential pressure during drop formation in a co-flow microfluidic device
-
Lab on a Chip
(RSC Publishing)）

重力是隨著尺度成三次方增長的，而界面力則是隨著尺度的二次方增長，因此，在尺度較小（mm以下）的情況下界面張力佔主導，而尺度較大的情況下（cm以上）則重力遠大於張力。張力傾向於讓液體表面收縮，而重力則會將液滴向下拉長。如果重力相對於界面力足夠大，液滴會被拉斷。實際上，測量界面張力的懸滴法就是應用這個原理（懸滴法_百度文庫）。

因此，題主的問題有兩種解釋。

其一，液滴一端固定且相對地球靜止。這種情況下，計算方法完全可以參考懸滴法_百度文庫，注意使用水-空氣界面張力。

其二，在失重條件下，比如自由落下的飛機（體驗失重的那種）中，且如果沒有空氣的剪切力，原則上水滴可以無限大。

問題里的圓形，我理解應該是球形，地球上完美的球形水滴不存在，從微觀來看，肯定有變形。

如果在圓形的角度考慮，那可以考慮水滴在固體或液體表面的狀態，如果另外一相表面張力很小，相對來說水的張力太大，無法浸潤，這個圓形的水相由於不需要克服重力和空氣阻力，只要沒有能量進入擾動，水相界面可以無限大。但是大了以後水的表面張力無法支撐自重，水相會鋪開變大來釋放能量，實際案例可以看荷葉上的雨水。

如果在自然條件下形成球形水滴，只能考慮雨水了。雨水是高空中的氣態水遇冷凝凝結而成，這個過程需要有凝結核，如果核心較少，僅夠少數水滴形成，但是溫度又不足以讓氣態水直接變成固態冰雹和雪，就可能產生比較大的雨滴了。

由於在高空中需要克服重力，重力加速帶來了能量，表面自由能過大超過張力約束值的時候，就會分散成多過小的水滴，通過增加比表面積來釋放獲得的能量。

如果正好有一股上升氣流，正好可以幫助水滴克服重力。或者在某個微重力,零重力環境中，比方說空間站內，這個水滴沒有外力作用，仍舊可以無限大。

排除兩種極端狀況，只考慮雨滴，在重力作用下最後雨滴速度應該是10米，用表面張力維持圓球的力和速度產生的力比較一下就能得到，晚上回去算一下看看。希望腦子還夠用。

題主沒說「地球上」這個範圍有多大。如果國際空間站不算的話，美國的Zero G飛機上應該可以製造出相當大體積的圓形水滴。再不濟，找個深一點的礦井，往裡面丟一個水氣球，然後扎破它，在下降的過程中，可以看成是球形…

反正就是找個無重力的地方丟一坨水~

剛好碰到一條差不多的流體力學題目，只是題目而已，沒考慮太多。只停留於理論，不考慮氣壓和溫度的變化等等，而且是在滿足空氣阻力按照斯托克斯阻力公式計算的條件。。。（好吧，數據和大家差了好幾個數量級，估計都已經不成樣了)

地球就是個大水滴，獨一無二

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4.7更

因為真的要考慮重力場的話…會比較麻煩。

1.如果在重力場上給水滴加一個適合的向心力，理論上能形成很大的水滴。那麼如果重力為零呢？大家可以想像一下空間站上的情況。

2.另外還可以考慮溫度這個因素，大家都知道水分子因為有氫鍵，所以它的密度在4度時最大（沒記錯的話）。在水滴小的時候密度不太重要，但如果結合上面的向心力，這一小小的差異也能給體積帶來重大改變。

3.然後是雜質的問題，影響密度，分析同上…

最後我想來想去發現有好多方法以獲得更大的水滴（好像偏題了-_-#），所以直接寫個地球上去好了（無重力場而有向心力，太陽）

一滴自然形成且可自然滴下的水滴規格為0.025ml，再大就不叫水滴了…乃們沒聽過液體表面張力么…再大張力表示罩不住了…

中學上化學課時，書里有這麼一段表述:1mL水大約為20滴。

應該是在阿伏伽徳羅常數，或者滴定實驗那兩個知識點附近，題主以後會有機會學到的。

原因也只是液體表面張力和重力的均衡，在失重環境下，理論上就可以有一個巨大無比的水滴。