有限的物質可不可以攜帶無限多的信息？

01-04

存在上限,叫做貝肯斯坦極限

http://en.wikipedia.org/wiki/Bekenstein_bound

其中I是一個體系所能攜帶的的信息,R是該體系的半徑,E是能量.按照這個公式,人腦所存儲的信息的上限為2.6×1042 bit

剛看了博客 Matrix67 的一篇文章，裡面有一句話，可以引用下："但是，要想模擬這個宇宙的運行，需要的計算量必然超出了這個宇宙自身的所有資源。運行這個宇宙的唯一方式，就是運行這個宇宙本身。"(前文所說的是圖靈機可以模仿一切，包括宇宙的運行。下面這句話是具體情況的分析)。

既然模擬宇宙運行的方式依然需要宇宙本身（這其中必然包含了無限的信息），宇宙中包含的信息相對於人來說則是無限的，宇宙中的物質相對於人來說也是無限的。所以，無限的信息不可能被有限的物質所攜帶。

原文地址：http://www.matrix67.com/blog/archives/4930

謹慎作答：

不能。數學上來看，有限和無限之間的鴻溝，需要通過無限來彌補。

一般來看物質的狀態數是有限的，因此使用有限的物質通過有限的狀態表達無限的信息是不可能的。

倘若藉由動能這種「狀態」來表達信息，那麼有限的物質通過無限多的「動能」可能性來表達無限多的信息，就需要一個無限大的「狀態轉換表」，這個表格，需要無限多的物質來表述。

量子的不確定態可能會產生多種可能，但，第一這不是無限多種可能，第二是沒有攜帶信息。

讓我想起來很久以前看過的一篇科幻小說（不好意思記不起名字了），裡面開篇就提了一個問題：如果以後技術非常發達，給你一根1米長的鐵棒，如何把地球上的書籍都記錄下來並帶走。

小說中給的答案是「切割」，把這根鐵棒切割成長為0.983445t3535... 這樣的有限小數。如果我們基於ASCII碼，就可以2位數字代表一個字母或符號，這樣這跟有限長度的鐵棒就可以攜帶足夠大容量的信息在裡面。不過如果精度要達到這種級別，已經超過原子邊界了吧

不可能。查下比特的信息學對數定義就知道了。

小而無內,大而無外。兩邊都是無限啊。

初中時，教basic語言的老師講過一個段子：有個外星人來地球考察，走的時候，它撿了根木棍，划了一刀，就這樣帶走了地球上的全部信息。因為這一刀划出了無限不循環小數。

不可能，根據通信原理中的香農定理，無限的信息肯定需要無限的物質存儲，即使是log的關係

holographic principle告訴我們物質攜帶的信息不能超過boundary的普朗克面積。

你來定義一下信息？

正所謂一千個讀者心中就有一千個哈姆雷特。不同的人可以從同一本小說，同一部電影里產生不一樣的理解，某種意義上也可以算是無限的吧。

當然啦。物質本身就是一個限內概念，可以數出來；信息本身就是一個超限概念。

比如現在常討論的「反物質」，本質上是信息的。

再有現在商業上有個很熱的詞「大數據時代」，大數據記錄人類，大數據也記錄宇宙，

IBM和google也都在研究這個，好賣錢。

1分，1毛，1元，1億，1個墒，1組系，1團雲地賣。忙著呢。

再補一句：「大數據」在70年代時候被稱為「信息深海」。