現在的純數學家們對於自然科學的關注大概是怎樣的程度？

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鑒於數學從很多方向都向高度抽象化的方向發展，而純粹數學的內容經過前輩數學家們的努力被推進到了像現在這樣豐富的地步，似乎不能期望純數學家們像以前的數學家那樣，與自然科學(甚至是其實驗部分)保持相對緊密的聯繫。
對數學非常感興趣（到了大學讀了兩年也沒有什麼改變），但是如果數學的主要研究和關注對象成為了純粹是抽象的東西而不能在現實中找到顯著的應用和描述，縱使其中充滿了深刻的聯繫，個人覺得還是給人一種非常不滿足的感覺。所以想知道現在的搞純粹的數學研究的人是否對自然科學還普遍保持著一定的關注呢？

其實關注自然科學發展的數學家挺多的，但他們更多的是出於個人興趣而去關注，也就是和普通人看科學新聞、了解科研突破的心態是差不多的——在自己的領域以外，數學家們也是普通人，他們也不一定懂其他領域的很專業的知識。真正把其他領域和自己領域的研究結合起來的，主要是做偏應用方面的數學家。當然我不是說應用就低級，應用數學界也有很多偉大的數學家，也有不少純數學家轉行做應數的——典型的比如馮諾依曼，在他做出現代計算機的基本架構以前，他可是運算元代數領域的先驅者，這在那個時代可是純的不能再純的數學。

但是承認「應用數學有偉大人物」顯然不等價於「做純粹數學的人就是一無是處」。很多人的邏輯就是這樣清奇，與其說數學家喜歡鄙視其他學科，不如說其他學科有些人戾氣太重，老是喜歡攻擊理論學科，然後把帽子再扣回給做理論學科的人。大家都說什麼學數學的在鄙視鏈頂端，但是我身邊的學數學的人表現出理論學科優越感的真的不多——即使有這種人在數學圈子也不太合群；數學圈很多人都對AlphaGo之類的熱點科研新聞有濃厚的興趣，雖然他們也不是很明白背後的機理。其實大家的時間精力都是有限的，有些人對偏理論的東西感興趣，願意在這方面花更多時間；有些人更喜歡做改變現實世界的應用型工作。求同存異、相互理解真的就這麼難么？非得拉小圈子、「黨同伐異」才有意思？說白了，所謂的優越感，很多時候就是自己圈子裡的一種相互認同感而已，在圈子外面，有多少人真正承認你的優越感？追求這種東西有什麼意義？

首先，我不知道現在搞純數學的人是否還對自然科學普遍保持著一定的關注。但想來不會太多，就像上面有人說的，數學系的學生絕大部分都沒學過四大力學。

其次，題主若覺得做純數學不滿足，那就做應用數學好了。喜歡什麼就做什麼，畢竟興趣對科研來說蠻重要的。

最後，我想說純數學的研究非常重要，不能因為現在沒有應用就認為沒用。引用亨利·奧古斯特·羅蘭19世紀時的演講《為純科學呼籲》中的一段話:

「假如我們停止科學的進步而只留意科學的應用，我們很快就會退化成中國人那樣，多少代人以來他們都沒有什麼進步，因為他們只滿足於科學的應用，卻從來沒有追問過他們所做事情中的原理。」

有一句話叫go out to see the world and write down mathematics, 數學完全可以獨立於自然科學之外, 但是可以從自然科學汲取靈感。

這個問題嘛，我想請問題主，你會要求一個理論物理學家去關注生物製藥的新進展，或者要求一個有機化學學家去關注航天材料，如果不這樣就覺得不滿足么？

當然不會吧？

那為什麼到了數學這兒，就要求做數學的去關注別的學科，還要以此來獲得滿足感？

是覺得做數學的太清閑了還是太空虛了？

-丘成桐大BOSS最新的一個演講，佐證我的觀點：丘成桐對話著名數學家：一個好的數學家要懂至少兩門科學

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我很想討論這個

我覺得這不是別的，就是一個風氣的問題。就是能不能拋開門戶之見的問題，尤其是別**搞鄙視鏈。

我當然不是在說要鋪開來，什麼都學，那隻會製造民科。我們當然需要在我們最熱愛領域保持專註，可是我們的眼界，大腦和胸懷要敞開。

你不要說現在學科細分怎麼怎麼厲害，那現在信息化了，我們要了解一點知識，有那麼困難嗎？數學系的學生具有基本的物理素質沒那麼困難吧？

你說各學科之間差距很大，想了解一點，有很大門檻。那沒問題啊，知乎這種平台都有足夠的人有足夠的資格對其所在領域做科普，你樂意的話，你提問啊，你交流啊，網線將信息以光速傳播，你討論點問題，哪怕是trivial的，很丟人嗎？

交流才能打破隔閡，但現在的問題是交流真的不多。有些學校哪怕是數學系的樓和物理系的樓那麼近，兩邊的人來往也不多。知乎上的乾貨沒人看，哪怕那些數學系物理系的同學老師的專欄已經科普的如此平易近人，所需要的只是讀一讀，拿筆算一算，而且只要你願意，評論區留言提問，都能得到好的回答，或者會建議你找哪本書讀一讀。

我看現在網路直播技術越來越好，什麼時候實現一下國際學術會議全球激活碼直播？

當年老一輩要找一篇論文可能要泡圖書館一下午從一堆厚厚的資料里弄出來，現在呢？google國內不能用，arxiv上搜一下也能找到好多吧？再不濟寫封郵件托其他人幫個忙找一找，不是很難吧？

現在是信息化了。

我看只能怪人類文明的IT技能點點的還不夠，不能直接直接塞個記憶晶元給我們大腦上，直接學會一堆東西。

而基本的物理素質+鑽研的自己本行的數學，一旦涉略到相關的問題就很可能有機會去藉助數學去解決問題，我就是在說丘先生當年的事。

而現在信息爆炸了，你不需要像丘先生當年去聽演講的時候才有機會得到一個問題。

也不要去指責布爾巴基學派，

人家當年最初的夢想，無非是結構化數學，從而學起來方便。老一代布爾巴基（嘉當）都說了，【布爾巴基全書各分冊肯定不屬於那種胡亂塞到年輕學生手裡的教科書。可是對於水平較高的學生, 他們熟知最重要的經典學科並急於上進, 就可以通過鑽研布爾巴基而給自己打下一個堅實而牢固的基礎。當然, 對於那些具體問題儲備有限的初學者, 布爾巴基那種一般特殊的方法有些危險, 因為這可能引導他相信一般性本身就是目的。布爾巴基的意圖可並不在此。對於布爾巴基來說, 一個一般的概念只當它能應用於許多比較特殊的問題上, 並能真正節省時間和精力時才是有用的。這種節省在當今已成為必不可少之事。如果布爾巴基的成員認為把每件事都要從頭做起是他們的責任的話, 那他們這樣做就希望在未來的數學家手中放上一件工具, 從而使他們的工作更順利, 並使他們能繼續向前推進。】和【當前的數學教育, 尤其是幾何學, 仍然受希臘思想的影響到了驚人的程度。應該按照舊思想逐步過時程度, 把新思想相應地引進到課堂中來。當然,突然推翻一切也是愚蠢的。特別在德國和法國, 數學教學有著偉大的傳統, 應該受到一定程度的尊重。】

《數學的建築》里還提了【它賦予數學的統一性並非形式邏輯 (無生命的骨骼的統一體)】，【總括說來, 數學比以前任何時候都不像過去那樣歸結成個別公式的純粹機械遊戲, 也比以前任何時候使得直覺在發現的誕生中占統治地位。】

那些覺得是布爾巴基學派割裂了數學和自然科學的實際上都曲解了，至少是當初那一代布爾巴基學派的人的初衷。

可能言辭有一點激烈，一點微小的想法

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才發現好像沒有回答問題

就我所知，最頂尖一批數學家裡，自然有數理都通的，但是總體來說沒有那麼多人對其他自然科學有很深的了解，甚至完全不懂大學物理這一層次物理的老師也有。

原因可能是一部分學純數的學生不碰物理（這個Arnold經常黑），然後由於鄙視鏈的風氣，最好的學生被「忽悠」著（非貶義）滿腔熱血去搞基礎數學了，搞應用數學的學生在總體上素質要差一些，這導致了其實宏觀的看，做應用的人懂的真的不多，從而其實做得工作不太好，而這實質上又加劇了鄙視鏈。（當然，丘大大現在有在做幾何成像，包括陶哲軒也有發應用的文章，我這裡做應用的人不包括他們這些頂端飛的人哈）

自然科學是非常廣泛的。相比之下，純數學的涉及面則相對窄。

純數學當中，與自然科學練習最緊密的可能是幾何方面的分支了。因為當代物理習慣用場論研究問題。而廣義相對論，量子場論這些都藉助了許多純數學裡面的高強度工具。可見研究現代物理的人不得不懂微分幾何，典型群。

而數論，這純數學當中的純數學，現在好像還與自然科學有點距離。當也不是毫無聯繫，有一些自然科學問題的數學抽象甚至會接觸到數論，例如可以參看一下非交換幾何。

當今每門科學都發展了深入複雜的理論。一個純數學家，能夠精通純數學裡面的內容已經可以說是耗費一生中大部分精力。對於自然科學和純數學之間的淺顯聯繫早就已經被科學家所認識，剩下一些深刻的聯繫則需要人涉獵面廣且深才能達到。而這會隨著時代的發展越來越難。

純數學就是各種遊戲，每個學科就是小類遊戲，大師在設計遊戲規則，聰明的孩子參與遊戲，偶爾完善一下規則。大神們在不同遊戲間建立聯繫，尋找突破。

遊戲源自現實，每個學科方向都有現實的影子。

你首先得明白，數學裡最微妙的那些研究對象，比如素數，比如丟番圖方程，它們本身就是大自然的一部分，和日月星辰，江河湖海一樣。並且是更接近永恆，更得造物主鍾愛的那一部分。

偶爾刷刷知乎的程度→_→

跟自然科學學家和工程師對純數學的關注程度差不多我也覺得他們挺不滿足的

數學作為形式科學，本身就相當於從自然科學中獨立出來學科。畢竟現代數學的存在還是為了服務於自然科學和現代生活。而這與數學家是否了解自然科學是不會衝突的。

換個問題：數學系有多少人學過橢圓積分和橢圓函數（包含p,sn,cn,dn,θ五類函數）？橢圓積分和橢圓函數是經典物理裡面十分常見的內容。

管中窺豹。如果對上述答案是否，對數學內容尚且如此，那麼可以想像數學系會有多少人扎紮實實學經典物理了。

我搞量子力學，不是因為它可以用來做什麼，只是因為我想搞清楚為什麼。 -- 中科大校長潘建偉院士

匿名用戶引用《純科學的呼籲》，那我引用《數學：確定性的喪失》的一句話，大意是

純數學不過是甜點，至多滋潤一下腸胃；應用數學才是正餐

除了數論以外，如果沒有應用，大部分數學中有生命力的分支根本不會有

我記得是笛卡爾還是拉普拉斯說了一句話

「沒有什麼比在屋子裡研究那些空洞的圖形和乏味的符號更無聊的。」

這句話，被後來的麥克斯韋奉為圭臬

說實話，現在還研究純數學的，可以看出是真的因為愛而研究的。對於自然科學，恐怕並沒有那麼多的精力去了解。像龐加萊，牛頓和高斯那種既是數學家又是物理學家的人真的很難見到了，現代數學的每一個分支都可以耗盡一個天才的一生去鑽研。witten可能是個例外（不過弦論是否屬於物理學還有爭議。）現在的數學上很多分支，以一個普通人的角度而言，抽象的太過分了。

而且實際上物理大多數時候不會用到多麼艱深的數學理論。

當然E.Witten這種在數學界和理論物理界通吃的大神是極少數的，學數學物理的可能比較可能會關注物理，學生物數學的可能比較關注生物，但是現代科學分類太細，而純粹數學又高度抽象化，很難有別的精力去關注自然科學。

真是這樣么。。。感覺略失望，我有時覺得很多人不能同時兼顧這兩門學科的考慮，更多的是由於現在數學界不再將數學與自然科學相互聯繫產生的共同成就當做榮耀，而只關注或者說遠較前者而更為關注純數學領域研究中的榮耀。

觀察歷史的話這在20世紀之前簡直是不能想像的。

沒有純粹的數學，只是沒找到應用領域的數學。

我之前的大老闆是學數學出身，現在在做生態方面的內容，老師人很有個性，而且說話有理有據邏輯嚴謹。科學是需要從現象--推理模型再用實驗驗證得到的結論。理論生態學裡不少大師都是在用不同複雜程度的公式闡述看似再平凡不過的現象。而且用數學認識大自然是很有趣的過程，比如博弈論，比如種群進化問題。要想做好科學，數學絕對是基礎啊喂。

感覺只有真正意義上的基本學科的突破，自然科學才會有飛速的進步吧。