如何實現多維數組的行 / 列按照 index 訪問都得到連續內存?

01-04

比如一維數組
int a[1024];
從a[0]開始就是一個連續的內存

二維數組在C/C++裡面如果按照行訪問會得到一個連續內存地址.在Fortran裡面按列訪問會得到一個連續的內存.
請問有沒有辦法可以實現「無論按照行或列訪問都能得到連續內存地址"呢?

推廣到高維,這個需求就是按照任意維度訪問都得到連續內存地址,可以嗎?
如果不可以,請問在matlab或者numpy裡面類似的操作是怎麼實現的?

這問題可以不嚴格地轉化為：給定二維及更高維的柵格，能不能把一根繩子放置在裡面，令繩子通過每個柵格僅一次，而又能另繩子通過每對相鄰的柵格。顯然答案是不可以。

但是有一些方法，可能會令相鄰柵格的繩子距離平均一些，例如

1. Tiling，常用於矩陣乘法，可增加locality，改善cache coherence。

2. Z-order curve (又作Morton order)，廣泛應用在GPU的紋理存儲上（有時稱為texture swizzling），提高locality。

3. Hilbert curve

【請問有沒有辦法可以實現「無論按照行或列訪問都能得到連續內存地址"呢?

】沒有

【推廣到高維,這個需求就是按照任意維度訪問都得到連續內存地址,可以嗎?】不可以，除非內存和cpu的cache的維度不低於你的數組的維度（主要是cache的演算法，跟硬體關係不大）

【如果不可以,請問在matlab或者numpy裡面類似的操作是怎麼實現的?】他們是不連續的，只是給你創建了一個view，並不一定都返回一個數組的指針。

其實是樓上的思路。。。

比如說二維數組，內存裡面按列主序和行主序分別放兩份數據，按列訪問時讀取列主序，按行訪問時讀取列主序。。這樣似乎可以推到高維的情況。

這樣來做的話，修改數組的一個元素就需要更多的操作了，不過樓主只問了讀取的情況。

你是說，要訪問一個矩陣的某一行向量或列向量嗎？

Matlab里有這兩個表達式。

別的語言里，再不濟，可以自己寫這兩個函數實現之。

還有兩個奇怪的思路：

1.轉置矩陣，然後把行當作列來訪問。

2.康托爾配對函數。/*個人覺得這個是無敵的*/

如果地址分段設計，比如一個完整的地址是a|b，對於行而言，ab是連續地址，對於列，a值域可視為連續。貌似二維是有可能構造定址演算法。是否可以推廣至高維情況，貌似有設計空間，但可能會浪費一些內存。

可能與題主初衷有出入。