C++中生成隨機數的問題？

01-04

最近在寫一個平台需要生成隨機數，有下面幾個疑惑
1. 為什麼需要更換種子，一個程序至始至終只設置一次種子，然後一直使用這個種子不行嗎？
2. 如果需要更換種子，多久換一次呢，比如每生成1000個數換一次？

3. 一般網上有人使用srand((unsigned int)time(NULL))來設置時間的種子，但是如果設置種子的間隔在1s內，那就等於沒有更換種子，這個時候怎麼辦
4. 如果種子不變，rand（）生成的隨機數，那麼這個數列是周期的嗎？
5. 有沒有寫的比較好的隨機數生成的代碼啊，比如均勻分布，高斯分布

C和C++標準庫的隨機數都是偽隨機數演算法，而且一般來說隨機度不夠也不均勻。

最好採用平台上對應的加密級別的隨機數演算法，隨機度高且均勻，下面給個跨平台的例子：

int GetRandom() { int rnum = 0; #if defined _MSC_VER #if defined _WIN32_WCE CeGenRandom(sizeof(int), (PBYTE)rnum); #else HCRYPTPROV hProvider = 0; const DWORD dwLength = sizeof(int); BYTE pbBuffer[dwLength] = {}; DWORD result =::CryptAcquireContext(hProvider, 0, 0, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT | CRYPT_SILENT); assert(result); result = ::CryptGenRandom(hProvider, dwLength, pbBuffer); rnum = *(int*)pbBuffer; assert(result); ::CryptReleaseContext(hProvider, 0); #endif #elif defined __GNUC__ int fd = open("/dev/urandom", O_RDONLY); if (fd != -1) { (void) read(fd, (void *) rnum, sizeof(int)); (void) close(fd); } #endif return rnum; }

我這個例子可以在Windows桌面、WinCE和LInux平台運行，輸出是整型隨機數，但是稍加修改可以生成任意長度的隨機數。

首先，對於需要更換種子的理論我不能予以認同，隨機數種子一旦設定，不應再修改。因為只要換種子的方式不正確，往往會破壞隨機數發生器的均勻性和其他性質。假如我們決定換種子，那麼種子是定值還是根據時間日期決定？如果我們選擇定值，那麼產生的隨機序列的周期就可能會大大縮短（假設沒1000次更換一次種子，那麼周期就變成了1000），顯然會大大降低隨機性。而如果我們採用時間來作為隨機數種子，沒1000次更換，如果一秒鐘內有超過1000次獲取隨機數，那麼肯定在這一秒內出現了重複的序列。雖然在上面的論證中，我都假設每產生1000個隨機數換一次種子，事實上用任何的方式決定何時更換隨機數種子，都會影響到產生的序列的隨機質量。除非能給出數學上的證明，某種更換種子的方式保持了隨機序列的均勻性，而且至少不縮減周期性。

因此，對於1，2，3問，無需做答。

對於4和5：我簡單介紹下隨機序列的產生，和幾個常用的隨機數產生演算法

由於計算機每一步計算的結果都應當是確定無誤的，因此如果計算機不收集外部環境的信息，只能產生偽隨機序列。但是收集外部信息的代價比較高，而是用正確的隨即數產生演算法完全可以滿足需求。

常用的快速隨機數產生演算法是線性同餘演算法和梅森旋轉演算法。平均分布的偽隨機演算法都是周期性的，在一個周期內各個數字的分布概率相等

線性同餘很簡單: a[n+1] = (p*a[n] + q) mod m

只要正確選擇p和m，可以使得序列的周期為m，Windows和Linux的C運行庫都採用線性同餘演算法，Window C運行庫的隨機序列周期是65536，Linux的C運行庫是2^31，在一個周期內一個數字只出現一次。而設置隨機數種子就相當於設置當前的a[n]，下一個隨機數從這裡開始計算產生。

但是線性同餘的周期太短了，後來出現了梅森旋轉演算法：演算法的實現和原理請參考wiki，梅森旋轉演算法各項指標非常優秀，現在一般使用的是產生器有2^19937-1長的周期，而且在1-623維均勻分布的（映射到一維直線均勻分布，二維平面內均勻分布，三維空間內均勻分布...）。

前面的演算法還不適合用於加密，因為攻擊者如果手機了足夠長的一段序列，就可以從數學上猜解出整個序列。可以用於加密的隨機數生成演算法有RSA隨機數生成演算法等。

而產生高斯分布的隨機數產生演算法，據我所知有box-mueller演算法。

沒有詳細展開的請自行wiki。

歡迎瀏覽本人博客，前兩天剛寫了關於隨機數的一篇文章，裡面還有facebook 如何生成隨機種子的方法。文章傳送門。

注意：

不知道是csdn啥bug，手機端進入會報404錯誤，大家從pc端點擊進入吧。

誰說的要換種子，打他屁股。