怎麼理解 Markov Perfect Equilibrium？

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在很多產業組織問題中，我們廣泛運用到一些動態博弈。這類博弈的特點是，它不會在某個固定的時期停止，什麼時候結束取決於參與人的互動情況。這就可能出現多個 SPE （子博弈精鍊納什均衡）的結果。在這些均衡里，某個時期的策略可能取決於歷史路徑，而這無疑對參與者之間的記憶共享施加了一個過強的假設。

當我們對這些 SPE 進行精鍊的時候，Markov perfect equilibrium 就誕生了。1988年，Tirole 和他的導師 Maskin 首次提出了這個概念。MPE 指的是，存在某一組策略，首先，它構成 SPE；其次，它具有馬爾科夫無記憶性的特點。即，每一期決策的作出，只取決於 payoff 有關的狀態變數，而獨立於歷史。

比如，當一家航空公司在給某段航程的機票定價時，它不考慮歷史信息，只考慮另外幾家航空公司當前的價格是多少，從而作出最優選擇。按照這一原則，當前所有航空公司的定價形成的集合，就是 MPE 了。

MPE 還在多人談判博弈（bargaining game）中被廣泛考察。在 bargaining 問題中，經常會出現多個均衡的情況，特別是談判對手超過兩個人時。多個均衡的存在，會削弱模型的預測能力，有鑒於此，研究者需要對均衡進行精鍊。MPE 因為簡單和焦點性強，以及經常能夠獲得唯一的均衡解，獲得了大量關注。

使用了 MPE 作為 solution of concept 以後，參與者只考慮還有多少人要談判，標的物還剩下多少，並據此作出最優選擇，而不管從什麼時候開始。當這些狀態變數是固定的，參與人就不會調整自己的報價，不管有沒有拒絕過。

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Markov Perfect Equilibrium